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Quadrate in der Physik und ihre schrecklichen Auswirkungen
 
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TradeRookie



Anmeldungsdatum: 14.04.2021
Beiträge: 9

Beitrag TradeRookie Verfasst am: 14. Apr 2021 21:19    Titel: Quadrate in der Physik und ihre schrecklichen Auswirkungen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Moin, folgendes Problem:

Wir wissen aus der Schulphysik, dass die kinetische Energie eines Körpers proportional v^2 ist, also E = kv^2, mit einer geeigneten Konstanten k.

Was bedeutet das? Es bedeutet zum Beispiel, dass ich, wenn ich den Körper beschleunige, kinetische Energie zuführen (oder abnehmen) muss. Machen wir folgendes Experiment:

Wir leben der Einfachheit halber in einem eindimensionalen Raum. Beobachter B1 sieht einen Körper mit einer Relativgeschwindigkeit v1 = 10 m/s. Durch einen Effekt, der hier unwichtig ist, hat er nach einer gewissen Zeit nur noch v2 = 9 m/s. Welche kinetische Energie hat der Körper abgegeben?

Das sollte dE = k( v2^2 ? v1^2 ) sein.

Das wird bisher so von jedem Schüler der Q11 und Q12 unwidersprochen und ungefragt akzeptiert, wird auch von Lehrern nicht hinterfragt, steht so tausendfach im Internet, lässt sich leicht rechnen und liefert z.B. bei einer Masse von 1kg eine Differenz in der kinetischen Energie von 9,5 Joule. Die allgemein akzeptierte Lösung ist also, dass der Körper kinetische Energie in Höhe von 9,5 Joule abgegeben hat.


Betrachten wir nun einen Beobachter B2, der sich ebenfalls in Richtung des Körpers bewegt. Auch er beobachtet das Experiment, und sieht eine entsprechende Geschwindigkeitsänderung, also z.B. von 100 m/s auf 99 m/s.

Das Problem: Auch B2 kommt mit der Formel dE = k( v2^2 ? v1^2 ) zu einem Ergebnis, was aus seiner Sicht genau so richtig ist, wie das von B1. Jedoch erhält B2 offensichtlich ganz andere Werte für die freigesetzte kinetische Energie bei diesem Experiment. Wie man leicht nachprüft, erhält B2 als Ergebnis 99,5 Joule Differenz in der kinetischen Energie.


Nun wissen wir aber auch, dass in der klassischen Mechanik die freiwerdende Energie wohldefiniert sein sollte, d.h. hier darf es keinen Freiraum oder Interpretationsspielraum geben. Insbesondere darf das Ergebnis NICHT vom Beobachter abhängen, denn alle (unbeschleunigten) Bezugsysteme sind in der klassischen Physik gleichberechtigt. Es gibt also keinen Grund B1 gegenüber B2 oder gegenüber jedem anderen möglichen Beobachter zu bevorzugen.

Kernfrage also:
Wie also sind die unterschiedlichen Ergebnisse der beiden Beobachter zu erklären? Darf eigentlich nicht sein.

Eine mir öfters vorgeschlagene Lösungsmöglichkeit wäre, ein Bezugsystem zu präferieren, evtl. das wo v1 = 0 ist, d.h. wir betrachten das Experiment aus einer Position, in dem der Körper zunächst ruht. Das führt aber bei weiterem Nachdenken unmittelbar zu Problemen (erläutere ich hier erst mal nicht) und würde außerdem dem Grundsatz der Gleichberechtigung aller Bezugssysteme wiedersprechen.

Bin gespannt, wo hier der Fehler liegt!




Meine Ideen:
Ich muss hier Ideen angeben, um den Beitrag absenden zu können. ICh weiß leider beim besten Gewissen nicht, wie ich das Beschriebene erklären könnte.
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 2829

Beitrag ML Verfasst am: 14. Apr 2021 21:42    Titel: Re: Quadrate in der Physik und ihre schrecklichen Auswirkung Antworten mit Zitat

Hallo,

TradeRookie hat Folgendes geschrieben:

Kernfrage also:
Wie also sind die unterschiedlichen Ergebnisse der beiden Beobachter zu erklären? Darf eigentlich nicht sein.
[...]
Bin gespannt, wo hier der Fehler liegt!


Der Fehler liegt in der Annahme, dass Energiedifferenzen in jedem Bezugssystem die gleichen Zahlenwerte haben müssen. Das ist aber -- wie Du ausführlich beschrieben hast -- offensichtlich nicht der Fall.

Du hättest auch fragen können, wieso ein sich bewegendes Auto aus Sicht des ruhenden Beobachters am Straßenrand kinetische Energie hat, der Autofahrer sich selbst aber einen Energiewert von null zuordnen würde.


Viele Grüße
Michael
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15150

Beitrag TomS Verfasst am: 14. Apr 2021 22:07    Titel: Re: Quadrate in der Physik und ihre schrecklichen Auswirkung Antworten mit Zitat

TradeRookie hat Folgendes geschrieben:
Wir wissen aus der Schulphysik, dass die kinetische Energie eines Körpers proportional v^2 ist, also [



mit einer geeigneten Konstanten k.

Wir leben der Einfachheit halber in einem eindimensionalen Raum. Beobachter B1 sieht einen Körper mit einer Relativgeschwindigkeit v1 = 10 m/s. Durch einen Effekt, der hier unwichtig ist, hat er nach einer gewissen Zeit nur noch v2 = 9 m/s. Welche kinetische Energie hat der Körper abgegeben?

Das sollte



sein.


Betrachten wir nun einen Beobachter B2, der sich ebenfalls in Richtung des Körpers bewegt. Auch er beobachtet das Experiment, und sieht eine entsprechende Geschwindigkeitsänderung, also z.B. von 100 m/s auf 99 m/s.

Das Problem: Auch B2 kommt mit der Formel



zu einem Ergebnis, was aus seiner Sicht genau so richtig ist, wie das von B1.

Jedoch erhält B2 offensichtlich ganz andere Werte für die freigesetzte kinetische Energie bei diesem Experiment. Wie man leicht nachprüft, erhält B2 als Ergebnis 99,5 Joule Differenz in der kinetischen Energie.


Nun wissen wir aber auch, dass in der klassischen Mechanik die freiwerdende Energie wohldefiniert sein sollte, d.h. hier darf es keinen Freiraum oder Interpretationsspielraum geben. Insbesondere darf das Ergebnis NICHT vom Beobachter abhängen, denn alle (unbeschleunigten) Bezugsysteme sind in der klassischen Physik gleichberechtigt.

...

Bin gespannt, wo hier der Fehler liegt!

Der Fehler liegt im letzten Absatz.

Die Lösung ist recht einfach: die Geschwindigkeit und damit die kinetische Energie sind bezugsystem- bzw. beobachterabhängig.

Im Falle von zwei Beobachtern A und B liegen für i = 1,2 die Geschwindigkeiten



sowie die Energiedifferenzen





vor.

Nehmen wir an, der Prozess des Energieverlustes basiert auf Reibung in einem viskosen Medium, z.B. Luft im thermodynamischen Gleichgewicht. Die Geschwindigkeitsverteilung der Luftmoleküle im Ruhesystem entspricht der Maxwell-Boltzmann-Verteilung.

Betrachten wir nun den selben Prozess aus Sicht eines bewegten Beobachters. Offenbar ist die Geschwindigkeitsverteilung der Luftmoleküle abhängig vom Bezugsystem des Beobachters und entspricht nicht der Maxwell-Boltzmann-Verteilung im Ruhesystem. Damit auch der Prozess der Luftreibung abhängig vom Bezugsystem.

D.h.

Die freiwerdende Energie ist wohldefiniert, jedoch bezugsystemabhängig. Insbesondere muss das Ergebnis vom Beobachter abhängen. Zwar sind alle (unbeschleunigten) Bezugsysteme in der klassischen Physik gleichberechtigt, jedoch nicht die Werte aller Größen bezugsystemunabhängig, insbs. Geschwindigkeit, Impuls, kinetische Energie.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
TradeRookie



Anmeldungsdatum: 14.04.2021
Beiträge: 9

Beitrag TradeRookie Verfasst am: 14. Apr 2021 22:39    Titel: Die Quadrate... Antworten mit Zitat

>Du hättest auch fragen können, wieso ein sich bewegendes Auto aus Sicht des ruhenden Beobachters am Straßenrand kinetische Energie hat, der Autofahrer sich selbst aber einen Energiewert von null zuordnen würde.

Nein. Die Frage war nicht, welche kinetische Energie der Körper gegenüber B1 und B2 hat. Diese Werte sind natürlich unterschiedlich, Selbstverständlich ist die kinetische Energie des Körpers abhängig vom Bezugssystem, also von B1 oder B2.

Die Frage war: Welche Energie wird frei, wenn ich den Körper um 1 m/s abbremse. Das ist eine ganz andere Sache. Ein solcher Bremsvorgang setzt Energie frei, die wir z.B. in Wärme umwandeln können - die Umgebung wird wärmer. Und ich finde schon, dass diese Erwärmung unabhängig davon sein sollte, wer das beobachtet.
TradeRookie



Anmeldungsdatum: 14.04.2021
Beiträge: 9

Beitrag TradeRookie Verfasst am: 14. Apr 2021 22:47    Titel: Antworten mit Zitat

@Tom:

>Die freiwerdende Energie ist wohldefiniert, jedoch bezugsystemabhängig. Insbesondere muss das Ergebnis vom Beobachter abhängen.

Nehmen wir mal an, die Energie, die frei wird, drückt eine Feder zusammen. Wir haben einen Zeiger an der Feder, und ein Lineal, und können so den Weg messen, den die Feder zusammengedrückt wurde. Im KLartext: wir wandeln kinetische Energie in Spannenergie.

Du behauptest also, dass die Kompression der Feder unterschiedlich ist, je nachdem ob B1 oder B2 hinschauen. Willst du das wirklich aufrechterhalten?

Oder einfacher: Wir wandeln die frei werdende Energie einfach mal in Wärmeenergie um, also von mir aus durch Reibung. Dann würde die Temperatur des Mediums davon abhängen, wer das gerade beobachtet.

Du mögest mir das erklären bitte.
Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 600

Beitrag Qubit Verfasst am: 14. Apr 2021 23:05    Titel: Re: Quadrate in der Physik und ihre schrecklichen Auswirkung Antworten mit Zitat

TradeRookie hat Folgendes geschrieben:

Bin gespannt, wo hier der Fehler liegt!


Vorneweg:
Energie ist eine Zustandsgrösse, die für abgeschlossene Systeme auch Erhaltungsgrösse ist.

Durch Prozesse können Zustände von Energieformen (abgeschlossene Systeme) oder auch die gesamte Systemenergie (offene Systeme) geändert werden. Diese Prozessgrössen können Arbeit oder Wärme sein.

Die Gesamtenergie ist nun durchaus Beobachterabhängig, die Änderungen der Energiezustände jedoch gerade nicht (bzgl. Inertialsystemen). Letztere sind physikalisch relevant.

Wird jetzt zB. eine Reibungsarbeit von x Joule an einem sich bewegenden System verrrichtet, ändert sich die kinetische Energie (hier ohne Beachtung von thermischer Energie) für alle Beobachter in gleicher Weise:




Denn ist nun für 2 Beobachter (1, 2) die Energie jeweils vorher:



so ist die Energie nach derselben Reibungsarbeit jeweils:



also die Energieänderung:



Tatsächlich, aber unerheblich, ist der Unterschied in den Endgeschwindigkeiten (für unterschiedliche Beobachter), wie auch bei den Anfangsgeschwindigkeiten. Die Wärme der Reibungsarbeit ist in beiden Fällen gleich und geht zB. in die Umwelt.


Zuletzt bearbeitet von Qubit am 15. Apr 2021 00:36, insgesamt einmal bearbeitet
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4699

Beitrag Myon Verfasst am: 14. Apr 2021 23:15    Titel: Antworten mit Zitat

TradeRookie hat Folgendes geschrieben:
Nehmen wir mal an, die Energie, die frei wird, drückt eine Feder zusammen. Wir haben einen Zeiger an der Feder, und ein Lineal, und können so den Weg messen, den die Feder zusammengedrückt wurde. Im KLartext: wir wandeln kinetische Energie in Spannenergie.

Nur kurz zum Beispiel mit der Feder: Damit die Differenz der kinetischen Energie gleich der Federenergie ist - und zwar in jedem Bezugssystem - musst Du ein abgeschlossenes System betrachten, in dem auch der Gesamtimpuls erhalten bleibt. Die Feder muss ja, wenn sie selber masselos ist und zusammengedrückt werden soll, an einem anderen Körper fixiert sein. Und dessen kinetische Energie muss mitberücksichtigt werden.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15150

Beitrag TomS Verfasst am: 14. Apr 2021 23:21    Titel: Antworten mit Zitat

TradeRookie hat Folgendes geschrieben:
Oder einfacher: Wir wandeln die frei werdende Energie einfach mal in Wärmeenergie um, also von mir aus durch Reibung. Dann würde die Temperatur des Mediums davon abhängen, wer das gerade beobachtet.

Ja *)

Das habe ich doch anhand der Maxwell-Boltzmann-Verteilung angedeutet.

Weder kinetische Energien noch deren Differenz, die dann als Wärme auf ein anderes System übertragen wird, ist bezugsystemunabhängig. Auch die Maxwell-Boltzmann-Verteilung ist nicht bezugsystemunabhängig, sie gilt nur im Ruhesystem des Gases. Und damit ist auch der Temperaturbegriff nicht bezugsystemunabhängig *)

Die Probleme mit Reibung und Wärme sind letztlich Limitierungen im Rahmen der Thermodynamik; sie lassen sich lösen, indem man einzelne Teilchen (Atome, Moleküle) und deren kinetischen Energien betrachtet **)

Wenn du im Bezugsystem S eine Bahnkurve X in einem Medium mit Geschwindigkeitsverteilung f betrachtest, dann musst du für die Betrachtung im Bezugsystem S* die Bahnkurve zu X* sowie die Geschwindigkeitsverteilung zu f* transformieren, inkl. der beteiligten Größen wie Orte, Geschwindigkeiten, Impulse, Energien etc. Nun kannst du auf zweierlei Weise vorgehen:
1) du löst in S ausgehend von f die Gleichungen für X und transformierst nach X*
2) du transformierst f nach f* und löst in S* direkt für X*
Beide Wege müssen zur selben Bahnkurve X* führen; aber das bedeutet nicht, dass alle beteiligten Größen die selben Werte annehmen.

Anders formuliert: Beobachter B mit Ruhesystem S sieht eine andere Bahnkurve X eines Teilchens durch das Medium mit Geschwindigkeitsverteilung f als Beobachter B* mit Ruhesystem S*. Letzterer - also B* - sieht nämlich die Bahnkurve X* durch das selbe Medium, dem er eine Geschwindigkeitsverteilung f* zuordnet. Dass B und B* bzw. S und S* gleichberechtigt sind, bedeutet nicht, dass der selbe Prozess beiden identisch erscheint. Der selbe Prozess erscheint beiden unterschiedlich; das gilt auch für die den Prozess charakterischen Größen *). Dass B und B* bzw. S und S* gleichberechtigt sind, bedeutet lediglich, dass dieser Prozess und die ihn beschreibenden physikalischen Gesetze sowohl in S und S* formuliert werden können und dass eine geeignete Umrechnung möglich ist.

*) wobei das m.W.n. für die Temperatur auch im allgemeinen Fall der relativistischen Thermodynamik noch nicht umfassend verstanden ist; aber das muss ich nachschauen.

**) dazu wären - in einem extrem vereinfachten Modell - Stöße einer großen Masse M und Geschwindigkeit V mit vielen kleinen Massen dm zu betrachten; je Stoß wird die Masse M um einen Betrag dV abgebremst; das kann man in zwei verschiedenen Bezugsystemen S, S* ausrechnen, d.h. die Relativgeschwindigkeit ist zunächst u = (V - v) = (V* - v*) die Geschwindigkeiten von M und m wären jeweils V, V* und v, v*; nun „summiert“ man über viele Stöße pro Zeiteinheit und vergisst zuletzt, dass einzelne Stöße vorliegen; das führt in S auf eine Reibungskraft F ~ f(u); die selbe Betrachtung in S* führt auf eine andere Reibungskraft F*; das auszurechnen wäre ganz spannend, würde ich jedoch nur in Angriff nehmen, wenn du dir wirklich die Zeit nehmen willst.

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 15. Apr 2021 06:41, insgesamt einmal bearbeitet
A.T.



Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343

Beitrag A.T. Verfasst am: 15. Apr 2021 05:53    Titel: Antworten mit Zitat

TradeRookie hat Folgendes geschrieben:
Im KLartext: wir wandeln kinetische Energie in Spannenergie.

Die Änderung der Spannenergie der Feder ist (klassisch) in jedem BS gleich. Aber woher diese Spannenergie kommt kann unterschiedlich sein, weil die Arbeit, die an den beiden Enden der Feder verrichtet wird, von deren jeweiligen Weg abhängt, und damit vom BS abhängig ist. Das heißt wiederum, dass die Änderungen der kinetischen Energie der Massen, die an den Enden der Feder hängen, vom BS abhängig sind.
TradeRookie



Anmeldungsdatum: 14.04.2021
Beiträge: 9

Beitrag TradeRookie Verfasst am: 15. Apr 2021 09:55    Titel: Antworten mit Zitat

Qubit hat Folgendes geschrieben:
TradeRookie hat Folgendes geschrieben:

Bin gespannt, wo hier der Fehler liegt!


also die Energieänderung:



Tatsächlich, aber unerheblich, ist der Unterschied in den Endgeschwindigkeiten (für unterschiedliche Beobachter), wie auch bei den Anfangsgeschwindigkeiten. Die Wärme der Reibungsarbeit ist in beiden Fällen gleich und geht zB. in die Umwelt.


Jo, genau. Ist aber das, was ich in der Aufgabenstellung auch geschrieben habe.
Setz nun mal die v ein! Und zwar die v, die B1 sieht, und dann die v, die B2 sieht.
Also:
- B1 sieht 10 m/s auf 9 m/s
- B2 sieht 100 m/s auf 99 m/s

Beide Rechnungen sollten das Gleicher Ergebnis brringen, richtig?
Wenn ic das rechne, komen aber unterschiedliche Werte raus. Die habe ich sogar in mein OP reingeschrieben.
TradeRookie



Anmeldungsdatum: 14.04.2021
Beiträge: 9

Beitrag TradeRookie Verfasst am: 15. Apr 2021 10:02    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
TradeRookie hat Folgendes geschrieben:
Nehmen wir mal an, die Energie, die frei wird, drückt eine Feder zusammen. Wir haben einen Zeiger an der Feder, und ein Lineal, und können so den Weg messen, den die Feder zusammengedrückt wurde. Im KLartext: wir wandeln kinetische Energie in Spannenergie.

Nur kurz zum Beispiel mit der Feder: Damit die Differenz der kinetischen Energie gleich der Federenergie ist - und zwar in jedem Bezugssystem - musst Du ein abgeschlossenes System betrachten, in dem auch der Gesamtimpuls erhalten bleibt. Die Feder muss ja, wenn sie selber masselos ist und zusammengedrückt werden soll, an einem anderen Körper fixiert sein. Und dessen kinetische Energie muss mitberücksichtigt werden.


Na klar. Nehmen wir dazu an, dass die Feder an einem Körper mit der Masse M befestigt ist, und es gilt M >> m, d.h. der Körper ist extrem schwer, im Vergleoch zu unserer bewegten Masse. Den Effekt, den ich hier kritisiere, ist so groß, dass m/M realisitisch mit 0 angenommen werden darf.

Natürlich haben wir hier einen reinrassigen elastischen Stoß, und wir haben die Formeln für Impulserhaltung, Energieerhaltung etc. die hier alle gelten.

Letzlich wird die Feder zusammengedrückt, und kinetische Energie wird in Spannenergie umgewandelt, danach wieder in kinetische Energie. Wir betrachten hier den ersten Teil: Kinetishce Energie wird in Spannenergie umgewandelt.
Wir möchten nun wissen, wieviel Energie umgewandelt wird. Dazu messen wir die Kompression der Feder, und mit der Federkonstante D und dem Kompressionsweg s kriegen wir die in der Feder gespeicherte Energie.

Ich hoffe, das ist bis hierhin unstrittig.

B1 und B2 messen diesem Weg s.
Frage: Sehen beide das Gleiche?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15150

Beitrag TomS Verfasst am: 15. Apr 2021 10:21    Titel: Antworten mit Zitat

TradeRookie hat Folgendes geschrieben:
Qubit hat Folgendes geschrieben:
TradeRookie hat Folgendes geschrieben:

Bin gespannt, wo hier der Fehler liegt!


also die Energieänderung:


(


Jo, genau. Ist aber das, was ich in der Aufgabenstellung auch geschrieben habe.
Setz nun mal die v ein! Und zwar die v, die B1 sieht, und dann die v, die B2 sieht.
Also:
- B1 sieht 10 m/s auf 9 m/s
- B2 sieht 100 m/s auf 99 m/s

Beide Rechnungen sollten das Gleicher Ergebnis bringen, richtig?
Wenn ich das rechne, komen aber unterschiedliche Werte raus. Die habe ich sogar in mein OP reingeschrieben.

Nein, eben nicht richtig.

Du hast richtig gerechnet, und wir versuchen dir die ganze Zeit zu erklären, dass und warum dies so sein muss.

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TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15150

Beitrag TomS Verfasst am: 15. Apr 2021 10:24    Titel: Re: Quadrate in der Physik und ihre schrecklichen Auswirkung Antworten mit Zitat

Qubit hat Folgendes geschrieben:
Tatsächlich, aber unerheblich, ist der Unterschied in den Endgeschwindigkeiten (für unterschiedliche Beobachter), wie auch bei den Anfangsgeschwindigkeiten. Die Wärme der Reibungsarbeit ist in beiden Fällen gleich und geht zB. in die Umwelt.

Wie meinst du das, und wie kommst du darauf?

Das ist hier die zentrale Frage, und sie ist offenbar nicht unerheblich.

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A.T.



Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343

Beitrag A.T. Verfasst am: 15. Apr 2021 10:38    Titel: Antworten mit Zitat

TradeRookie hat Folgendes geschrieben:

Wir möchten nun wissen, wieviel Energie umgewandelt wird. Dazu messen wir die Kompression der Feder, und mit der Federkonstante D und dem Kompressionsweg s kriegen wir die in der Feder gespeicherte Energie.

Ich hoffe, das ist bis hierhin unstrittig.

B1 und B2 messen diesem Weg s.
Frage: Sehen beide das Gleiche?


Hast Du meinen Post gelesen?
https://www.physikerboard.de/ptopic,356797.html#356797

Du musst den Energie-Transfer (Arbeit) an beiden Enden der Feder betrachten. Die Summe der Arbeit an beiden Enden ist vom BS unabhängig, und entspricht der Änderung der Spannenergie. Aber die Arbeit an einem Ende, und damit die Änderung der kinetischen Energie dieser einen Masse, ist vom BS abhängig.

Ich vernachlässige hier die Masse der Feder.
TradeRookie



Anmeldungsdatum: 14.04.2021
Beiträge: 9

Beitrag TradeRookie Verfasst am: 15. Apr 2021 10:47    Titel: Antworten mit Zitat

Also, ich fasse die bisherigen Beiträge nochmal zusammen, so wie ich das verstanden habe.

Ich habe es so verstanden, dass man hier der Meinung ist, dass die kinetische Energie, die bei meinem Experiment freigestzt (und in Spannenergie, Wäremenergie, whatever umgesetzt wird) vom jeweiligen Bezugssystem abhängig ist.

Demzufolge wäre es vollkommen in Ordnung, dass B1 und B2 unterschiedliche Ergebnisse erhalten. Damit gäbe es auch keine Probleme mit der üblichen Formel E = 1/2 * m * v^2, was schon mal gut ist, und auch ein starkes Argument für diese Auffassung darstellt. Auch dass man im Internet etc. keinerlei Beiträge dazu findet, deutet darauf hin, dass es überhaupt kein Problem gibt, und die beiden Beobachter tatsächlich zu unterschiedlichen Ergebnissen kommen.

Habe ich soweit verstanden, und hoffentlich richtig wiedergegeben. Sei dies also unsere Nullhypothese, H0.

Frage 1: Bitte bestätigen, dass dies so richtig und die Auffassung der Poster hier ist. B1 und B2 messen unterschiedlioche Werte für die freigesetzte kinetische Energie.

Ich fahre mit den Konsequenzen, die H0 hätte, später fort, und erbitte aber vorher die Bestätigung der Gruppe, dass sie der Ansicht sind, das H0 gilt.

Bin gespannt.....
TradeRookie



Anmeldungsdatum: 14.04.2021
Beiträge: 9

Beitrag TradeRookie Verfasst am: 15. Apr 2021 10:54    Titel: Antworten mit Zitat

[quote="A.T."]
TradeRookie hat Folgendes geschrieben:


Hast Du meinen Post gelesen?
https://www.physikerboard.de/ptopic,356797.html#356797

Du musst den Energie-Transfer (Arbeit) an beiden Enden der Feder betrachten. Die Summe der Arbeit an beiden Enden ist vom BS unabhängig, und entspricht der Änderung der Spannenergie. Aber die Arbeit an einem Ende, und damit die Änderung der kinetischen Energie dieser einen Masse, ist vom BS abhängig.

Ich vernachlässige hier die Masse der Feder.


Natürlich habe ich den Post gelesen. Und es ist auch richtig, dass man beide Enden der Feder betrachten muss. Es handelt sich um einen elastischen Stoß in Reinform. Der zweite Körper (an dem die Feder dran ist) wird beschleunigt,, es wird Energie und Impuls übertragen, elastischer Stoß halt, kein Problem.

Bitte beantworte meine Frage aus meinem letzten Post: Sehen B1 und B2 den gleichen Weg s? Ein einfaches 'ja' oder 'nein' genügt.
Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 600

Beitrag Qubit Verfasst am: 15. Apr 2021 10:57    Titel: Antworten mit Zitat

TradeRookie hat Folgendes geschrieben:
Qubit hat Folgendes geschrieben:
TradeRookie hat Folgendes geschrieben:

Bin gespannt, wo hier der Fehler liegt!


also die Energieänderung:



Tatsächlich, aber unerheblich, ist der Unterschied in den Endgeschwindigkeiten (für unterschiedliche Beobachter), wie auch bei den Anfangsgeschwindigkeiten. Die Wärme der Reibungsarbeit ist in beiden Fällen gleich und geht zB. in die Umwelt.


Jo, genau. Ist aber das, was ich in der Aufgabenstellung auch geschrieben habe.
Setz nun mal die v ein! Und zwar die v, die B1 sieht, und dann die v, die B2 sieht.
Also:
- B1 sieht 10 m/s auf 9 m/s
- B2 sieht 100 m/s auf 99 m/s

Beide Rechnungen sollten das Gleicher Ergebnis brringen, richtig?
Wenn ic das rechne, komen aber unterschiedliche Werte raus. Die habe ich sogar in mein OP reingeschrieben.


Ich habe da Quatsch geschrieben, die Reibungsarbeit und Energieänderung ist relativ zum Beobachter so wie es TomS sagt.
A.T.



Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343

Beitrag A.T. Verfasst am: 15. Apr 2021 11:20    Titel: Antworten mit Zitat

TradeRookie hat Folgendes geschrieben:
Sehen B1 und B2 den gleichen Weg s?

Du hast zwei Enden der Feder und damit zwei Wege s1 und s2. Die sind beide jeweils unterschiedlich in B1 und B2.

Die Änderung der Federlänge ist aber gleich in B1 und B2.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4699

Beitrag Myon Verfasst am: 15. Apr 2021 11:25    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn, wie im „Experiment“ des ersten Beitrags, die Geschwindigkeit eines Körpers um ändert, so ist die Änderung der kin. Energie dieses Körpers abhängig vom Bezugssystem. Soviel ist klar und es besteht Einigkeit.

Die Gesamtenergie ist in jedem Bezugssytem erhalten, sofern ein abgeschlossenes System betracht wird.

TradeRookie hat Folgendes geschrieben:
Na klar. Nehmen wir dazu an, dass die Feder an einem Körper mit der Masse M befestigt ist, und es gilt M >> m, d.h. der Körper ist extrem schwer, im Vergleoch zu unserer bewegten Masse. Den Effekt, den ich hier kritisiere, ist so groß, dass m/M realisitisch mit 0 angenommen werden darf.

Nein, genau dies darfst Du nicht annehmen. In einem Bezugssystem, in dem die sehr grosse Masse M nicht in Ruhe ist, hat auch eine kleine Geschwindigkeitsänderung dieser Masse eine grosse Änderung der kinetischen Energie zur Folge. Wenn Du (wie Dir vielleicht vorschwebt) etwa annimmst, dass die Feder an einer Wand befestigt ist, so musst Du auch die Energie der Wand/der Erde als Ganzes berücksichtigen, sonst stösst Du tatsächlich auf einen scheinbaren Widerspruch.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15150

Beitrag TomS Verfasst am: 15. Apr 2021 11:32    Titel: Antworten mit Zitat

@TradeRookie: ja, jetzt hast du’s verstanden ;-)
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TradeRookie



Anmeldungsdatum: 14.04.2021
Beiträge: 9

Beitrag TradeRookie Verfasst am: 15. Apr 2021 12:05    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
Wenn, wie im „Experiment“ des ersten Beitrags, die Geschwindigkeit eines Körpers um ändert, so ist die Änderung der kin. Energie dieses Körpers abhängig vom Bezugssystem. Soviel ist klar und es besteht Einigkeit.


Da haben wir nun des Pudels Kern, um mal den Dichterfürsten zu zitieren. Die Änderung der kinetischen Energie ist abhängig vom Bezugssystem.

Und genau da besteht eben NICHT Einigkeit, bei MIR zumindest nicht. Irgendwas verstehe ich nicht daran.

Denn dann würde auch Folgendes gelten: Nehmen wir also an, diese Änderung der kinetischen Energie würde komplett in Wärme umgewandelt - der Körper fliegt durch eine Gaswolke im Raum, zum Beispiel, die ihn um dV abbremst. Dann wäre die thermische Energie, die die Wolke aufnimmt, auch abhängig vom Bezugsystem, ergo auch die Temperaturänderung der Wolke.

Letzendlich würde B1 eine andere Temperatur der Wolke messen, als B2. Das fände ich sehr merkwürdig.
A.T.



Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343

Beitrag A.T. Verfasst am: 15. Apr 2021 12:36    Titel: Antworten mit Zitat

TradeRookie hat Folgendes geschrieben:

Nehmen wir also an, diese Änderung der kinetischen Energie würde komplett in Wärme umgewandelt

Es hängt vom Bezugsystem ab, ob die ganze KE des Körpers in Wärme geht oder nur ein Teil davon. In manchen Bezugsystemen wandelt die Wolke ihre eigene (nicht thermische) KE in Wärme um.
TradeRookie



Anmeldungsdatum: 14.04.2021
Beiträge: 9

Beitrag TradeRookie Verfasst am: 15. Apr 2021 13:04    Titel: Antworten mit Zitat

[quote="A.T."]
TradeRookie hat Folgendes geschrieben:

Es hängt vom Bezugsystem ab, ob die ganze KE des Körpers in Wärme geht oder nur ein Teil davon. In manchen Bezugsystemen wandelt die Wolke ihre eigene (nicht thermische) KE in Wärme um.


Ja und? Mag sein, wie ist der Zusammenhang zum aktuellen Problem?

Wie ist die Antwort? Hängt die Temperatur nun vom Beobachter ab oder nicht?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15150

Beitrag TomS Verfasst am: 15. Apr 2021 13:13    Titel: Antworten mit Zitat

TradeRookie hat Folgendes geschrieben:
Wie ist die Antwort? Hängt die Temperatur nun vom Beobachter ab oder nicht?

Ja; ich habe das oben kurz angedeutet.

Zunächst mal ist aber auch die Frage, wie man Wärme und Temperatur genau definiert.

Da sich die makroskopische Größe Wärme mikroskopisch als kinetische Energie der beteiligten Teilchen darstellt, muss sie - genau wie diese bezugsystemabhängig sein. Und daraus folgend natürlich auch die Temperatur.

Um das zu verstehen muss man aber den von mir o.g. Weg kurz nachzeichnen. Wärme ist nämlich im Sinne der Thermodynamik eine ungeordnete Bewegung der beteiligten Teilchen, wohingegen ein Wechsel des Bezugsystems dieser ungeordneten Bewegung eine zusätzliche, gerichtete Bewegung aufprägt.

Das wird üblicherweise in der Einführung zur Thermodynamik nie betrachtet, und daher stammt m.E. die Verwirrung.

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Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
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Beitrag Myon Verfasst am: 15. Apr 2021 13:15    Titel: Antworten mit Zitat

Naja, wenn die kinetische Energie eines Körpers als Ekin=1/2*mv^2 definiert wird, dann hängt die Änderung dieser Grösse bei einer festen Geschwindigkeitsänderung vom Bezugssystem ab, soviel ist wohl unmittelbar klar und es wird darüber keine Differenzen geben.

Wenn der Körper in einem Gas abgebremst wird, so hängt die dadurch bewirkte Änderung der kinetischen Energie der Gasteilchen ebenfalls vom Bezugssystem ab. Der Zusammenhang, dass die Temperatur proportional zur kinetischen Energie eines Gases ist, gilt aber nur im Ruhesystem des Gases, siehe den Beitrag von TomS.

Die thermische Energie als kinetische Energie der ungeordneten Bewegung der Gasteilchen ist insofern nicht gleich der gesamten kinetischen Energie des Gases, wenn die Situation in einem anderen als dem Ruhesystem des Gases betrachtet wird. In einem solchen System entspräche die Abnahme der kinetischen Energie des abgebremsten Körpers auch nicht der Zunahme der thermischen Energie des Gases, wohl aber der gesamten kinetischen Energie des Gases.
A.T.



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Beitrag A.T. Verfasst am: 15. Apr 2021 14:35    Titel: Antworten mit Zitat

TradeRookie hat Folgendes geschrieben:
Hängt die Temperatur nun vom Beobachter ab oder nicht?

Nach der Definition von Temperatur basierend nur auf der ungeordneten Bewegung, nein.

Aber wegen dieser Definitions-Abhängigkeit, ist es auch kein gutes Beispiel, um etwas viel einfacheres zu Verstehen. Du solltest lieber bei der Feder bleiben.
DrStupid



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Beitrag DrStupid Verfasst am: 15. Apr 2021 14:52    Titel: Re: Quadrate in der Physik und ihre schrecklichen Auswirkung Antworten mit Zitat

TradeRookie hat Folgendes geschrieben:
Bin gespannt, wo hier der Fehler liegt!


Hier:

TradeRookie hat Folgendes geschrieben:
Durch einen Effekt, der hier unwichtig ist, hat er nach einer gewissen Zeit nur noch v2 = 9 m/s.


Nehmen wir mal Dein letztes Beispiel mit dem Körper, der von einem Gas abgebremst wird. Zu Beginn gilt für die kinetische Energie



und für den Impuls



Danach hat sich die Geschwindigkeit des Körpers um dv verringert:



Aus der Impulserhaltung



folgt daraus für die mittlere Geschwindigkeit des Gases



Das heißt für die kinetische Energie



Der Anteil der mechanischen Energie, der bei diesem Vorgang in Wärme umgewandelt wurde ist



Das ist offensichtlich bezugssystemunabhängig.

Dein Fehler besteht darin, den Effekt, der zur Geschwindigkeitsänderung führt, für unwichtig zu halten. Du kannst nicht einfach willkürlich festlegen wie viel kinetische Energie in Wärme umgewandelt wird.
Myon



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Beitrag Myon Verfasst am: 15. Apr 2021 16:17    Titel: Antworten mit Zitat

Was noch gerade durch den Kopf ging, während ich eigentlich etwas ganz anderes machte:

Wenn es sich nicht gerade um eine Riesengaswolke handelt, die gravitativ zusammengehalten wird, so muss sich das Gas ja in einem geschlossenen Volumen befinden. Geschieht nun der Abbremsvorgang eines Körpers in einem solchen Volumen oder Behälter, so muss auch der Impulsübertrag der Gasteilchen mit den Wänden berücksichtigt werden. In einem geschlossenen Volumen kann der Impuls des Gases schliesslich nicht ändern.

Das kann dann auch erklären (@DrStupid), wie in einem geschlossenen, ruhenden Behälter (nahezu) die gesamte kinetische Energie des abgebremsten Körpers in thermische Energie umgewandelt wird. Der Behälter muss dabei den Impuls des Körpers aufnehmen.

PS: Ich hoffe, nicht noch mehr Verwirrung zu schaffen. Wie A.T. bereits schrieb, wäre es besser, das Beispiel mit der Feder zu betrachten. Bei einem Gas hat man schnell das Problem, dass man es mit keinem abgeschlossenen System mehr zu tun hat.
DrStupid



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Beitrag DrStupid Verfasst am: 15. Apr 2021 17:16    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
Wenn es sich nicht gerade um eine Riesengaswolke handelt, die gravitativ zusammengehalten wird, so muss sich das Gas ja in einem geschlossenen Volumen befinden.


Nein, muss sie nicht. Das Ganze funktioniert auch, wenn die Gaswolke in ein Vakuum expandiert. Dann ist zwar nicht mehr offensichtlich, welcher Teil der Energie als Wärme oder Arbeit übertragen wird, aber das ist für die ursprüngliche Frage nicht relevant. Da geht es schließlich nur um die vermeintliche Bezugssystemabhängigkeit.

Myon hat Folgendes geschrieben:
Geschieht nun der Abbremsvorgang eines Körpers in einem solchen Volumen oder Behälter, so muss auch der Impulsübertrag der Gasteilchen mit den Wänden berücksichtigt werden.


Auch nicht unbedingt. Der Behälter kann so groß sein, dass der übertragene Impuls keine Zeit hat, die Wände zu erreichen.
TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 15. Apr 2021 17:50    Titel: Antworten mit Zitat

Ich sehe dieses Problem nicht.

Betrachten wir einen Körper mit Geschwindigkeit u, der in einem Medium durch Reibung gebremst wird; u beziehe sich auf das Ruhesystem des Mediums. Die kinetische Energie werde dabei in Wärme umgewandelt und führe somit letztlich zu einer Temperaturerhöhung.

Für die Reibungskraft und die damit verbundene Impulsänderung gilt



Betrachten wir Impuls und kinetische Energie dieses Körpers in einem beliebigen Bezugsystem, das sich durch Galilei-Transformation



ergibt:







wobei ich



verwendet habe.

Die Energieänderung ist demnach v-abhängig; die Energieänderung über eine gewisse Zeit t ebenfalls:



Dies entspricht der über diesen Zeitraum T an das Medium abgegeben Energie.

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Qubit



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Beitrag Qubit Verfasst am: 15. Apr 2021 18:25    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

Die Energieänderung ist demnach v-abhängig; die Energieänderung über eine gewisse Zeit t ebenfalls:



Dies entspricht der über diesen Zeitraum T an das Medium abgegeben Energie.


Ich denke der Punkt ist hier, den DrStupid m.E. völlig richtig klargestellt hat, dass ein Teil dieser ans Medium abgegebenen Energie mechanische ist, die natürlich auch Beobachterabhängig ist. Der andere Teil ist die nichtmechanische Energie, die zur thermischen Energie des Mediums beiträgt, die ist jedoch beobachterunabhängig. Man muss in die Bilanz das Medium mit einbeziehen, um das zu sehen (analog zu einem unvollständig inelastischen Stoss).
TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 15. Apr 2021 18:33    Titel: Re: Quadrate in der Physik und ihre schrecklichen Auswirkung Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Der Anteil der mechanischen Energie, der bei diesem Vorgang in Wärme umgewandelt wurde ... ist offensichtlich bezugsystemunabhängig.

Ich verstehe, worauf du hinauswillst, aber ich kann deine Rechnung noch nicht nachvollziehen.

Du behauptest, wenn man mittels Impulserhaltung die Energie des Gases nach dem Stoß in Translations- und innere Energie zerlegt, dann ist nur erstere bezugsystemabhängig, letztere jedoch bezugsystemunabhängig.

Richtig?

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 15. Apr 2021 19:59, insgesamt einmal bearbeitet
DrStupid



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Beitrag DrStupid Verfasst am: 15. Apr 2021 19:14    Titel: Re: Quadrate in der Physik und ihre schrecklichen Auswirkung Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Du behauptest, wenn Damen mittels Impulserhaltung die Energie des Gases nach dem Stoß in Translations- und innere Energie zerlegt, dann ist nur erstere bezugsystemabhängig, letztere jedoch bezugsystemunabhängig.


So ist es.
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 15. Apr 2021 20:01    Titel: Antworten mit Zitat

Gut, das ergibt Sinn.

Also die Impulsbilanz sorgt dafür, dass die Wärme ein Galilei-Skalar ist.

Danke.

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TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 15. Apr 2021 20:43    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
TradeRookie hat Folgendes geschrieben:
Wie ist die Antwort? Hängt die Temperatur nun vom Beobachter ab oder nicht?

Ja; ich habe das oben kurz angedeutet.

Also nein, das war falsch.

Die übertragenen Energie ist abhängig vom Beobachter, der darin enthaltene Anteil der Wärme jedoch nicht.

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