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Behälter mit Wasser gefüllt und Loch. Wie weit spritzt das?
 
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smsaramm



Anmeldungsdatum: 06.03.2021
Beiträge: 27

Beitrag smsaramm Verfasst am: 06. März 2021 10:10    Titel: Behälter mit Wasser gefüllt und Loch. Wie weit spritzt das? Antworten mit Zitat

Meine Frage:
ich soll diese Aufgabe lösen: Ein Behälter wird bis zu einer Höhe H mit Wasser gefüllt. In der Wand des Gefässes befinde sich im Abstand h unterhalb des Wasserspiegels ein Loch. A habe ich schon gelöst, wie löse ich aber B?
a) Zeigen Sie, dass der Abstand von der Behälterwand bis zum Punkt, wo das Wasser auf den Boden trifft, durch x = 2*sqrt(h(H ? h)) gegeben ist.
b) Könnte man das Loch in einer anderen Tiefe anbringen, so dass der Strahl dieselbe Reichweite hat wie zuvor? Welches wäre diese Tiefe?

Meine Ideen:
keine idee smile
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 06. März 2021 12:24    Titel: Antworten mit Zitat

Ganz einfach:
Setze h = h' und bestimme x'.
Durch Gleichsetzen von x und x' kann h' aus der quadratischen Glchg.'ermittelt werden.
smsaramm



Anmeldungsdatum: 06.03.2021
Beiträge: 27

Beitrag smsaramm Verfasst am: 06. März 2021 13:52    Titel: Antwort Antworten mit Zitat

Es ist mir nicht klar was du mit h=h' meinst. Soll ich nach h auflösen und ableiten?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863

Beitrag Myon Verfasst am: 06. März 2021 14:08    Titel: Antworten mit Zitat

Die Frage ist, ob es ein gibt, für das gilt, also ein mit



Löse das nach auf (quadratische Gleichung). Dann siehst Du, dass es neben der Lösung noch eine 2. Lösung gibt.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 06. März 2021 14:10    Titel: Re: Antwort Antworten mit Zitat

smsaramm hat Folgendes geschrieben:
Es ist mir nicht klar was du mit h=h' meinst. Soll ich nach h auflösen und ableiten?












nach h' auflösen

Myon war etwas schneller.
Dringend hilfe
Gast





Beitrag Dringend hilfe Verfasst am: 20. Dez 2022 01:50    Titel: Antworten mit Zitat

Wie mache ich diese quadratische gleichung?
Dringend hilfe
Gast





Beitrag Dringend hilfe Verfasst am: 20. Dez 2022 01:52    Titel: Antworten mit Zitat

Wie mache ich diese quadratische gleichung?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 20. Dez 2022 09:04    Titel: Antworten mit Zitat

Dringend hilfe hat Folgendes geschrieben:
Wie mache ich diese quadratische gleichung?

Indem Du die letzte Gleichung ausmultiplizierst erhältst Du die quadratischen Gleichung für h'

h'^2-H*h' + H*h - h^2 =0
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