Massenzunahme eines Elektrons ohne Geschwindigkeitszunahme

AmateuerPhysiker · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich soll folgende Aufgabe lösen:

"Die Beschleunigungsstrecke hat eine Länge von 1m. Auf den ersten 30cm wird das Elektron auf eine Geschwindigkeit von 0,987c beschleunigt. Die restliche Strecke nimmt es nur noch an Masse zu.
Wie lange benötigt das Elektron für diese Strecke?"

Mich verwirrt die Aufgabe, da ich nicht verstehe, wie man die Masse des Eletrons erhöhen kann ohne dass man dafür die Geschwindkeit des Eletrons ebenfalls erhöht. Die relativistische Eletronennmasse ist ja abhängig von der aktuellen Geschwindigkeit des Eletrons.

Der Satz "Die restliche Strecke nimmt es nur noch an Masse zu." impliziert, dass die Geschwindkeit des Eletrons konstant bleibt. Somit bleibt auch die relativistische Eletronennmasse konstant. Und ist ein Widerspruch in sich selber. Ein Oxymoron also.

Meine Ideen:
Ich gehe davon aus, dass nach 30cm die Geschwindigkeit von 0,987c konstant bleibt.

Aus Sicht des ruhenden Beobachters vergeht für die Zurücklegung der 0,7m die Zeit t.
t = s/v = s/(0,987*c) = 0,7m/(0,987*3*10^8 m/s) = 2,364 * 10^-9 s

Für das Elektron vergeht für die Zurücklegung der restlichen 0,7 m (aus Sicht des ruhenden Beobachters) die Zeit t'.
t' = sqrt(1-(v/c)^2) * t = sqrt(1-0,987^2) * t' = 0,161 * t = 3,80 * 10^-10 s

Ist meine Rechnung korrekt, wenn man von meiner Annahme ausgeht?

Wie würdet ihr mit dem Satz "Die restliche Strecke nimmt es nur noch an Masse zu." umgehen?

willyengland · Anmeldungsdatum: 01.05.2016 Beiträge: 676

Es steht da:
"Die Beschleunigungsstrecke hat eine Länge von 1m."

Demnach wird es auch 1m beschleunigt.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Da steht aber auch:

"Die restliche Strecke nimmt es nur noch an Masse zu."

Was suggeriert, dass die Geschwindigkeit nicht mehr zunimmt. Ein Widerspruch.

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 829

AmateuerPhysiker2 · Gast

Vielen Dank für eure Antworten.

Im Moment ist der Satz "Die restliche Strecke nimmt es nur noch an Masse zu." für mich noch ein Oxymoron.

@willyengland: Gefragt wurde nicht nach der Strecke, sonder nach der Zeit.

@Qubit: Die Frage "Wie lange benötigt das Elektron für diese Strecke?" bezieht sich meines Erachtens auf die letzten 0,7m. Ich gehe davon aus, dass nach 30cm die Geschwindigkeit von 0,987c konstant bleibt.

Laut meiner Rechnung benötigt das Elektron für die restlichen 0,7m 3,80 * 10^-10 s (gemessen als ruhender Beobachter) bzw. 2,364 * 10^-9 s (gemessen im mitbewegten System bezogen auf das Elektron)

Stimmt unter diesen Annahmen meine Rechnung?

willyengland · Anmeldungsdatum: 01.05.2016 Beiträge: 676