Gravitationskraft zweier Kugeln

fudnf · Anmeldungsdatum: 05.02.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:
Zwei Kugeln der Masse m = 2 × 104 kg seien jeweils an einem Faden der Länge l = 1 km befestigt. Die Aufhängepunkte befinden sich auf der gleichen Höhe und seien d = 20 cm voneinander entfernt.
Wirkt lediglich die Schwerkraft der Erde auf die beiden Pendel, so hängen sie parallel. Dies ändert sich
jedoch, wenn die zwischen den beiden Kugeln wirkende Gravitationskraft berücksichtigt wird.
Zeigen sie, dass in diesem Fall der
Abstand zwischen den Kugeln x = 19.27 cm beträgt.

Meine Ideen:
ich habe jetzt die Gravitationskraft und die Schwerkraft ausgerechnet, aber weiss ich nicht wie ich dieser abstand x=19.27cm zu beweisen.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5740

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Ob mit dem Auslenkungswinkel oder mit der Auslenkung (d-x)/2, ich denke, man stösst jeweils auf eine qubische Gleichung, die zu lösen wäre.

Vielleicht ist die Aufgabe viel einfacher gemeint: man zeigt, dass sich für den gegebenen Wert x die Kugeln im Kräftegleichgewicht befinden, dass also die vektorielle Summe aus den beiden Gravitationskräften auf jede Kugel in Richtung des Fadens zeigt:

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5740

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Gut, dann war Dein erster Beitrag vielleicht etwas missverständlich.

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5740

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Also wenn Ihr schon mit so realitätsbezogenen Kleinigkeiten den Spass an der Aufgabe trüben wollt, so könnte man auch noch erwähnen, dass die Dichte der Kugeln mit über 4*10^6 kg/m^3 für irdische Verhältnisse recht hoch ist. smile