Potentialtopf

Miguele · Gast

Meine Frage:
Hallo an alle :)

Wir haben Aufgaben zum Potentialtopf bekommen, leider hab ich diesen nicht so ganz verstanden.
Es wäre schön, wenn ihr mir zu a, b und e Tipps geben könntet:

Ein Elektron befindet sich in einem Potentialtopf der Länge a
a) erläutern sie, dass dieses System nur diskrete Energiezustände besitzt.
b) zeigen sie, dass die Energielieferanten E zwischen benachbarten Zuständen gegeben ist durch E= h^2 / [8m(e) a^2] x (2n+1)
e) im Potentialtopf Modell ist eine minimale Länge a min für die Absorption im sichtbaren Bereich des optischen Spektrums erforderlich. Bestimmen sie die Länge von a min und begründen sie, dass geringere Werte von a eine Absorption ausschließen:

Meine Ideen:
Zu a) was genau bedeutet diskreter Energiezustände. Ich hab recherchiert aber keine Erklärung gefunden. Ist er diskret, weil er nicht null werden kann?

b) für En gilt: [h^2 / (8me x L^2)] x n^2
Ich bin überfragt, wie ich von hier (n^2) nach (2n +1) komme...

e) zuerst einmal, woher weiß ich, ob absorbiert oder emittiert wird?

Ich danke euch für die Unterstützung!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

a) Diskret bedeutet, dass die Energie nur bestimmte Werte

(also abzählbar viele) annehmen kann, und nicht z.B. alle reellen Werte aus einem Intervall (a, b).

b) Es geht um die Energiedifferenz von benachbarten Zuständen. Bestimme also

.

c) Die minimale Energiedifferenz zwischen benachbarten Zuständen, wie sie im Aufgabentext in b) angegeben ist, ist proportional zu 1/a^2. Für zu kleine a wird die minmale Energiedifferenz zu gross und die Wellenlänge

liegt ausserhalb des sichtbaren Bereichs.