Potentialtopf

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Hallo!

Ich soll die Energie des Elektrons im Grundzustand und im angeregten Zustand berechnen. Aber mein Ergebnis stimmt mit der Lösung nicht überein. Ich kann die Lösung nicht nachvollziehen. In der Lösung hat man die Energie E121= E112 berechnet, aber wieso? Wie kommt man drauf, dass die Magnetquantenzahl m=1 ist? Und muss man hier nicht nur zwei Energieniveaus ausrechnen? Ich hab´ nur die Energie E111 und E211 berechnet, aber in der Lösung hat man auch noch die Energie E121 bzw. E112 berechnet, wieso? Ich habe momentan einige Verständnisprobleme. Könnt ihr mir da weiterhelfen?

Die Aufgabenstellung + mein Ansatz + Lösung:

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Die drei Indizes entsprechen nicht Quantenzahlen n, m, l wie beim Wasserstoffatom. Siehe hier und die dort angegebenen Energieeigenwerte.

ist der Grundzustand.

ist der erste angeregte Zustand, denn die ebenfalls angegebenen Energien

liegen darüber, was daran liegt, dass a>b=c.

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Erstmal danke für deine Rückmeldung Myon.
Aber die Rechnung an sich ändert sich ja nicht. Ich komm trotzdem nicht auf die Lösung. Muss ich an der Rechnung überhaupt was ändern?

Edit: Achso, doch die Rechnung ändert sich ja, da n=1 (der 1. angeregte Zustand) m=2 (der 2. angeregt Zustand) usw.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Ich hab's nicht nachgerechnet und kann es mir morgen noch ansehen. Ich sehe nur gerade, dass in Deiner Rechnung die Elementarladung auftaucht. Woher kommt diese?

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

In der Angabe war die gegeben, deswegen habe ich dann mit der gerechnet. Ist das falsch?

Edit: Und muss ich für n,m,l = 1 einsetzen oder kommen da andere Werte?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Die Elementarladung braucht man, um J in eV umzurechnen. Entschuldige bitte, ich kann heute nicht weiter antworten. Falls es geht morgen.

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Kein Problem, danke dir trotzdem für die schnelle Rückmeldung.
Dann bis morgen!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Ich komme auch auf die angegebenen Energiewerte:

E111 = 4.97*10^19 J=3.10 eV

E211 = 5.42*10^19 J=3.38 eV

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Tut mir leid für die späte Rückmeldung, bin erst jetzt dazu gekommen mich wieder mit dieser Aufgabe auseinander zu setzen.
Ich komme aber nicht auf die obige Lösung. Normalerweise stimmt ja die Berechnung so, aber was mach ich hier falsch? Habe ich vielleicht falsche Werte für n,m und l eingesetzt? Ich habe oben vergessen zu quadrieren, aber auch wenn ich quadriere, bekomme ich was anderes heraus.

Edit: Also ich komme nicht auf 10^-19, bei mir kommt jedes mal was anderes raus.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

In Deiner Rechnung fallen mir noch zwei Dinge auf:

-die Längen a, b, c hast Du nicht quadriert
-statt

hast Du

eingesetzt. Das Resultat ist deshalb um den Faktor

zu klein.

Du kannst die Zahlen natürlich n, m, l nennen. Trotzdem würde ich z.B. n1, n2, n3 besser finden, da sonst (für Dich selber) ein Zusammenhang mit dem Wasserstoffproblem suggeriert wird.

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Danke für die schnelle Rückmeldung Myon!
Aber ich muss doch h quer einsetzen, da ja die Formel dieses h quer beinhaltet.
Im skript steht auch h quer. Warum nur h in diesem Fall?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Vor der Klammer muss der Faktor

oder aber

stehen.