Reibung bei viskoser Flüssigkeit

Jan2000 · Gast

Meine Frage:
Hallo, habe ein Problem mit dieser Aufgabe. Irgendwie fehlt immer eine Größe. Hoffe das ihr mir helfen könnt :)

Berechnen Sie die Zeit, die eine CO2 Blase in Cola benötigt, um vom Boden eines
Glases 15 cm bis nach oben aufzusteigen. Gehen Sie von folgenden Annahmen aus:
konstanter Blasendurchmesser von 1 mm, Dichte von CO2: 2,0 kg*m^-3,
Cola: 120588 = 1,1*10^3 kg*m^-3; 120578 = 1,8 mPa*s;
Tipp: Reibung nicht vernachlässigen!

Meine Ideen:
Ich dachte das man vielleicht das Gesetz von Haagen-Poiseuille verwenden muss, aber irgendwie fehlt immer etwas.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Hagen-Poiseuille gilt nur für Rohrströmungen. Hier benötigst du das Gesetz von Stokes:

https://de.wikipedia.org/wiki/Gesetz_von_Stokes

Durch die Reibung nähert sich die Steiggeschwindigkeit asymptotisch einer stationären Grenzgeschwindigkeit an, bei sich Reibungskraft, Auftriebskraft und Gewichtskraft kompensieren. Als Näherung ist es aber sicher vertretbar anzunehmen, dass dieses Gleichgewicht von Anfang an gilt.

Viele Grüße,
Nils

Jan2000 · Gast

Danke für die Antwort Augenzwinkern

Aber wie spielen die angegeben Dichten dort mit hinein ? Die Zeit werde ich da durch v = s/t bekommen aber trotzdem habe ich ja noch die Kraft die auch unbekannt ist ?

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Jan2000 · Gast

Danke für deine Antwort;)

Irgendwie steh ich auf dem Schlauch smile

Also ich habe:

Fg = Dichte(CO2)*V*g
Fa = Dichte(Cola)*V*g

Das Volumen ist doch nicht relevant solange ich bei beiden das gleiche nehme oder?
Wenn ich Fg und Fa berechnet habe wie gehe ich dann weiter vor? Ich brauche ja Fr?

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Die Reibungskraft FR ist die Stokessche Reibung (siehe Link in meinem ersten Posting). Im stationären Grenzfall heben sich die angreifenden Kräfte auf. Es gilt also:

Viele Grüße,
Nils

Jan2000 · Gast

Danke für deine Antwort Augenzwinkern

Leider bekomme ich als Lösung immer 2,35e^-9 heraus. Es soll aber ca. 0,5s heraus kommen.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Wie sieht denn dein Ansatz aus?

Jan2000 · Gast

Vielen, vielen Dank für deine Hilfe Augenzwinkern

ich habe es doch geschafft.