Rotationsbewegung

archibald234 · Anmeldungsdatum: 05.01.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:
Sie sitzen auf einem Stuhl und sind gerade mit der Verdrahtung eines Experiments beschäftigt. Als Sie ein Kabel von einer Kabelrolle (ähnlich dem nebenstehenden Bild) zu sich ziehen, fällt diese vom Tisch, rollt quer durch das Labor davon und kommt in rollbarer Lage mit dem Kabel auf der Unterseite (es zeige in Ihre Richtung) zum Stehen. Der Außendurchmesser der Kabelrolle betrage 10 cm. Die Abrollfläche des Kabels habe einen Durchmesser von 5 cm.

a) Sie versuchen nun die Rolle zu sich heranzuholen, indem sie vorsichtig am Kabel ziehen (ca. 1 m über dem Boden). Dies funktioniert zunächst und die Rolle rollt auf Sie zu, ändert dann aber die Richtung und kommt nach etwas Hin- und Herpendeln zum Stehen. Erklären Sie diese Beobachtung!

b) In welcher Entfernung kommt die Rolle zum Stehen?

Das ist die Frage.

Meine Ideen:
Ich habe mir schon überlegt:

1. wenn ich an dem Kabel ziehe, dann kommt die Rolle auf mich zu
- (theoretisch würde die Rolle, wenn sie nah an der Person ist, nicht wegrollen und man würde sie aufnehmen)

2. Wenn die Rolle nah an einem ist, dann kann das Kabel so gut wie senkrecht gehalten werden --> Rolle rotiert weg von der Person

3. bei einem gewissen Winkel, hat man keine Rotation mehr --> man kann die Rolle quasi schleifen, soll das vlt das Pendeln darstellen?

zu b) Ich weiß nicht, wie ich die Entfernung berechnen soll.

Vielen Dank für ein paar Ideen dazu

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5891

Wenn man b) löst, wird damit auch a) klar - je nach Winkel des Kabels wirkt auf die Rolle insgesamt ein Drehmoment in die eine oder andere Richtung. Es kommt damit zu einem Pendeln um die Gleichgewichtslage.

Hast Du eine Skizze der Anordnung gemacht mit den Kräften, welche an der Rolle angreifen? Damit wird auch die Aufgabe schon fast gelöst.

Man könnte nun je eine Gleichung für die Kräfte in horizontaler Richtung sowie für die Drehmomente bez. der Rollenachse aufstellen. Aus diesem Gleichungssytem mit 2 Gleichungen (zusammen mit der Bedingung, dass die Rolle rollt und nicht gleitet) ergibt sich der Winkel des Kabels und damit der Abstand der Rolle, wo die Kräfte und die Drehmomente im Gleichgewicht sind.

Einfacher geht es, wenn man die Drehmomente nicht bezüglich der Rollenachse, sondern bezüglich des Berührungspunktes der Rolle mit dem Boden betrachtet. Hier hilft die Skizze sehr - Drehmoment gleich Kraft mal Abstand der Kraftlinie zur Bezugsachse. Wenn dieser Abstand gleich null ist, verschwindet auch das Drehmoment, und die Rolle wird nicht beschleunigt.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5874 Wohnort: jwd

Schau Dir das mal an:

https://www.youtube.com/watch?v=kyk9tB3D5Hk

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5891

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5874 Wohnort: jwd

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5891

In der Rechnung beziehen sich die Drehmomente auf die Rollenachse, nicht den Momentanpol. Das ist ja völlig OK, hatte das oben auch vorgeschlagen. Er sagt zu Beginn aber auch, dass die Erklärung mit dem Momentanpol „hanebüchen“ und „äusserst problematisch“ sei, und das finde ich nicht.

Begriffe wie Impulsstromstärke sind nicht Schweiz-spezifisch, das tönt eher nach Karlsruher-Physikkurs. Ich sag ja sicher nicht, dass das alles Blödsinn sei, ich kann mit den Begriffen einfach nichts anfangen und bin bis jetzt auch ohne sie durchgekommen.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5874 Wohnort: jwd

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5891