Abstand zu Linse in Abhängigkeit des Brechungsindex

Spedex · Anmeldungsdatum: 31.08.2019 Beiträge: 34

Hallo, folgende Aufgabenstellung:

Bild aus externem Link als Anhang eingefügt. Bitte keine externen Links verwenden. Steffen

Zu Frage 1 hätte ich folgenden Ansatz:
Es gilt ja

Wobei g für den Abstand zwischen Linse und dem Gegenstand steht, b für den Abstand zwischen Linse und dem Punkt, in welchem das Bild entsteht und f für die Brennweite.

Nun forme ich also auf b um und sehe erhalte hier mit den Zahlenwerten
b = 189,759 [mm], also größer als 90 [mm].

Allerdings wüsste ich nicht, wie ich jetzt bei der Frage 2 einen Brechnungsindex mit ein beziehen sollte.

Ich kenn zwar noch andere Formeln https://de.wikipedia.org/wiki/Linse_(Optik)#Grundlegende_Eigenschaften, allerdings helfen die mir hier glaube ich nicht weiter.

Könnt ihr mir hier weiterhelfen?

Liebe Grüße
Spedex

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5866

Gleich die 1. Gleichung im verlinkten Abschnitt kannst Du verwenden. Nach dieser gilt

(n=Brechungsindex der Linse, der Brechungsindex der Luft sei 1). Aus der Linsengleichung 1/f=1/b+1/g berechnest Du die benötigte Brennweite, und mit der obigen Proportionalitätsbeziehung folgt der dafür nötige Brechungsindex n bei gleicher Linsengeometrie.

Spedex · Anmeldungsdatum: 31.08.2019 Beiträge: 34

Hallo, vielen Dank für deine Antwort.
Wenn ich das so umsetze, komme ich auf:

Damit komme ich also auf einen neuen Brechungsindex von 1,22

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5866

Zuerst einmal, ohne zu rechnen: der berechnete Brechungsindex kann nicht gut richtig sein, denn er muss ja höher liegen als der alte, damit die Linse eine grössere Brechkraft hat.

Die Brennweite von 87.7mm ist richtig. Wenn das die neue Brennweite f2 ist, und f1=180mm sowie n1=1.44, dann muss also gelten

Es müsste etwa n2=1.9 herauskommen.

Spedex · Anmeldungsdatum: 31.08.2019 Beiträge: 34

Hallo, danke für deine Antwort.
Ich hatte die falschen Werte eingesetzt.
Hier nochmal die Rechnung im meinem Stiel:

Vielen Dank für die Hilfe.

Liebe Grüße
Spedex

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5866

Vielleicht besser erst am Ende der Rechnung die Werte einsetzen: