Bremsvorgang zweier Autos - Distanz und Zeit unbekannt

Daphnis · Anmeldungsdatum: 03.03.2020 Beiträge: 2

Meine Frage:
Es handelt sich um folgende Aufgabe:
Zwei identische Autos (Auto 1 und Auto 2) fahren auf nebeneinander liegenden Fahrbahnen. Auto
1 fährt mit einer Geschwindigkeit von v1 = 30km/h, während Auto 2 mit v2 = 50km/h fährt. Bei
der Annäherung an einen Fußgängerüberweg sind beide Autos gerade genau auf gleicher Höhe und
bremsen dann beide gleichzeitig ab, mit der gleichen zeitunabhängigen Beschleunigung. Auto 1 kommt
gerade noch vor dem Fußgängerüberweg zum Stehen. Wie schnell fährt Auto 2 beim Passieren des
Fußgängerüberwegs?

Meine Ideen:
Hallöchen,

dies ist eine Aufgabe, der man typischerweise in den ersten Semestern begegnet. Darum ist es mir umso wichtiger, zu verstehen, was mit folgendem Rechenweg nicht stimmt:

Der Zeitpunkt, an dem Auto 1 steht:

Einsetzen in v_2(t):

Wo ist der Fehler?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Es stimmt zwar das beide in der gleichen Zeit bei gleicher Bremsbeschleunigung, die Geschwindigkeit um 30km/h reduzieren,

jedoch reduziert einer von 30km/h auf 0 und der andere von 50km/h auf 20km/h.

Jetzt kannsd du dir ja vorstellen, daß der Zweite der schneller unterwegs war, in dieser Zeit mehr Weg zurückgelegt hat, als der mit 30km/h.

Wenn der dort steht nach der Zeit t ist doch, der Schnellere schon weit über den Fußgängerweg hinausgeschossen.

so funktioniert es nicht - hast du ne andere Idee?

Daphnis · Anmeldungsdatum: 03.03.2020 Beiträge: 2

...Aha! Jetzt hat es geklickt.
Vielen Dank für deine Erklärung, VeryApe. Tatsächlich kenne ich die Lösung schon, habe allerdings nicht verstanden, warum dieser Ansatz falsch ist, bzw. nicht das gleiche Resultat liefert. Jetzt im Nachhinein ist das aber völlig einleuchtend. Dieser Ansatz berechnet halt was Anderes. Big Laugh

Da ich schon dabei bin, hier noch ein Tipp für die Nachwelt:
t zu ersetzen ist schon ein guter Anfang - aber die Frage ist, worin man t einsetzt. Es ist eines der obigen Bewegungsgleichungen, wobei v_2(t) ja schon Mal wegfällt, weil das habe ich ja schon ausprobiert.
Die Beschleunigung -a und die Distanz zum Fußgängerüberweg d sind für beide Autos gleich. Dies muss auch für das Produkt a*d gelten...

So, und falls ihr noch einen Kontrollwert haben wollt, die Antwort lautet: 40 km/h.
Hoffentlich hilft auch das, damit ihr etwas schlauer an die Aufgabe rangehen könnt als ich. smile