Umstellung der Formel für den optischen Doppler-Effekt

ForzaMax5 · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich soll die Formel für den Dopplereffekt
fe = f*sqrt((1-v/c)/(1+v/c)) nach v/c umformen.
Die Aufgabe dazu lautet:
Die Ruhewellenlänge der Lyman-a-Linie des Wasserstoffs beträgt lambda_ruhend = 121,6 nm. Lesen Sie aus der Abbildung die im Spektrum des Quasars OQ172 beobachtete Wellenlänge lambda_e der gleichen Linie ab. Lösen Sie die Formel für den Doppler-Effekt nach v/c auf und setzen sie mit f = c/lambda die Messwerte ein. Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der sich der Quasar OQ172 von der Milchstraße entfernt.

Meine Ideen:
Ich habe die beobachtete Wellenlänge abgelesen, diese lautet lambda_e = 550,8 nm.
Das Problem ist jedoch die Umformung.
Ich habe durch f geteilt und die Wurzel aufgelöst. (fe/f)^2 = (1-v/c)/(1+v/c)
Jetzt komme ich aber nicht mehr weiter.

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1547

Als nächstes mit (1+v/c) multiplizieren, Klammer auflösen durch multiplizieren von (fe/f)^2.
v/c separieren.

ForzaMax5 · Gast

fe^2/f^2+(fe^2*v)/f^2*c = 1-v/c
So richtig?

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1547

Ja jetzt die Terme separieren. v/c haltige Terme auf eine Seite bringen und die anderen auf die andere Seite. Danach ausklammern und dividieren.