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Ampersches Gesetz inhomogene Magnetfelder, kein Stromfluss
 
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MenschDerKeinenHutBesitzt



Anmeldungsdatum: 07.11.2018
Beiträge: 37

Beitrag MenschDerKeinenHutBesitzt Verfasst am: 07. Nov 2020 19:26    Titel: Ampersches Gesetz inhomogene Magnetfelder, kein Stromfluss Antworten mit Zitat

Hallo, in meinem Buch steht, dass in einem Gebiet in dem kein Strom fließt, das Ampersche Gesetz für inhomogene Felder mit konstanter Richtung nicht gilt.

Das ist leicht zu erkennen, wenn man ein Magnetfeld betrachtet, für das - bildlich gesprochen - die Magnetfeldlinien im oberen Bereich weiter auseinanderliegen als im Unteren.
Dabei stelle man sich die Magnetfeldlinien parallel zu der x-Achse in einem klassischen x-y-Koordinatensystem vor, wobei das Magnetfeld mit wachsenden y-Werten schwächer wird.
, da kein Strom fließt.
Nimmt man nun einen rechteckigen Weg, dann fallen die beiden vertikalen Wegstücke aufgrund des Skalarprodukts weg, nun ist aber das untere horizontale Wegstück ungleich dem oberen parallelen Wegstück, also:


Ich hoffe meine Beschreibung ist verständlich :)

Aber jetzt steht in meinem Buch, dass in der gleichen Situation nur mit einem inhomogen Magnetfeld mit nicht konstanter Richtung das Ampersche Gesetz gültig ist, leider verstehe ich nicht warum das allgemein gilt?

_________________
Eventuell besitze ich demnächst einen Hut, dann ist mein Account-Name natürlich so lange unpassend bis ich den Hut verloren habe oder er mich.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 07. Nov 2020 23:03    Titel: Re: Ampersches Gesetz inhomogene Magnetfelder, kein Stromflu Antworten mit Zitat

Du sprichst offenbar von statischen Feldern. Dann besagt das Amperesche Gesetz bei Abwesenheit von Strömen




(Das folgt auch aus deiner Bedingung



Ein rotations- und divergenzfreies Vektorfeld mit konstanter Richtung muß aber konstant sein. Sei z.B.



Dann folgt



und



Also ist f konstant. Das heißt, B ändert entweder seine Richtung oder ist konstant.

Wenn das Feld im Unendlichen verschwinden soll, dann ergeben die Bedingungen und allein allerdings bereits .
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