Schiefe Ebene mit Reibung und anschließendem Fall

Mathworks · Gast

Meine Frage:
Guten Tag!
Mich beschäftigt aktuell folgende Aufgabenstellung:

Von einem Dach mit Neigung 45° gleitet ein Dachstein 6 m weit herunter (µ = 0, 5) und fällt dann über die Dachkante auf den 10 m tiefer gelegenen Boden. Wie weit vom Rand des Hauses trifft er auf ?

Meine Ideen:
Ich habe versucht, mithilfe der Formel für die Reibungsenergie an die Sache ranzugehen (µ * FN * s), komme allerdings nicht weiter, da ich ja keine Masse habe, womit ich FN ausrechnen könnte. Über die Trigonometrie habe ich es auch schon versucht, allerdings sind mir die Ansätze da immer noch nicht ganz klar. Nehme ich jetzt den sin aus 45°?

Danke für eure Hilfe!

Korrekturen aus zweiten Beitrag übernommen, diesen gelöscht, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Mathworks · Gast

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5865 Wohnort: jwd

Zuerst musst Du die Geschwindigkeit bestimmen mit der der Dachstein das Dach verlässt.

Energieerhaltungssatz

E_pot = E_reib + E_kin

Wie Du siehst, kürzt sich die Masse raus.

Nach v_0 auflösen, dann schiefer Wurf.

Kriegst Du das hin?

Mathworks · Gast

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5865 Wohnort: jwd

v_0 bestimmen:

m rauskürzen

Term mit v_0 auf eine Seite bringen

g und s ausklammern und beide Seiten der Gleichung mit 2 multiplizieren

Soweit klar?

Wurfweite x bestimmen

Gleichförmige Bewegung

Die Wurfweite ist erreicht, wenn der Dachstein den Boden aus der Höhe h nach der Fallzeit t erreicht hat.

Fallzeit t bestimmen

Beschleunigte Bewegung

t durch lösen der quadratischen Gleichung ermitteln

mit 2 / g multiplizieren

Kriegst Du das hin? (Mitternachtsformel oder p/q-Formel)