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IchNixPhysik94
Gast
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 IchNixPhysik94 Verfasst am: 16. Aug 2020 16:55 Titel: Vollkugel wird durch Viertelkreis hochgeschleudert |
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Eine 1 kg schwere Vollkugel mit 1 m Radius rollt ohne zu gleiten auf einer waagerechten Unterlage und legt dabei 10 Meter pro
Sekunde zurück. Danach trifft sie auf einen
Viertelkreis mit Radius R = 5 m.
Gesucht: Welche max Höhe erreicht Sie?
Mein Ansatz:
Zeitpunkt t1: Kugel rollt mit v1 und Rotationsenergie auf der waagerechten.
Zeitpunkt t2: Kugel befindet sich am Rand des Viertelkreises und wird senkrecht nach oben geworfen. Kugel hat Geschw. v2 & Rotationsenergie & Lageengerie.
Sprich: (Erot= Rot.Energie; Ekin = Kinetische Energie; Epot = Lageenergie)
Erot1 + Ekin1 = Erot2 + Ekin2 + Epot2
Komme dann auf v2 = 5,35 m/s;
Anschließend t2 -> t3
Zeitpunkt t2 wie oben.
Zeitpunkt t3: v=0; hat max Höhe erreicht; Rotationsenergie noch vorhanden (Dreht sich)
Epot2 + Ekin2 + Epot2 = Erot3 + Epot3
Laut Internet bleibt die Rot.Energie wohl gleich?!, daher kürzt sich Erot raus.
Am Ende komm ich auf h = 6,43m + 1m Radius -> Sprich 7,43 vom Boden bis Oberkante.
Die Lösung ist aber 8,143 vom Boden bis Oberkante, also h=7,143.
Verstehe nicht was ich falsch gemacht habe... |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 16. Aug 2020 20:13 Titel: |
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Energie Erhaltungssatz
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5875
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| Myon Verfasst am: 16. Aug 2020 20:54 Titel: |
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@IchNixPhysik94: Bei Deiner Berechnung von v2 bist Du offenbar von einem Höhenunterschied der Kugel zwischen Boden und Oberkante des Viertelkreises von 5m ausgegangen; es sind jedoch nur 4m, denn der Mittelpunkt der Kugel befindet sich zu Beginn schon auf 1m Höhe. Damit, und mit g=10m/s^2, kommt man auf die angegebene Höhe h=7.143m. |
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PhyMaLehrer
Anmeldungsdatum: 17.10.2010
Beiträge: 1085
Wohnort: Leipzig
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| PhyMaLehrer Verfasst am: 17. Aug 2020 07:40 Titel: |
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Fast ein bißchen Off Topic:
Mir ist natürlich klar, daß Aufgaben dieser Art lediglich überprüfen sollen, ob der Schüler/Student das Problem verstanden hat, aber ich wollte mal nachprüfen:
Eine Kugel von 1 m Radius hat ein Volumen von 4,189 m³. Bei einer Masse von 1 kg der VOLLkugel hat diese eine Dichte von 2,4*10^-4 g/cm³. Luft hat eine DIchte von 1,29*10^-3 g/cm³, also etwa fünfmal so viel wie die Kugel. Letztere schwebt demnach durch die Luft!
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5875
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| Myon Verfasst am: 17. Aug 2020 08:54 Titel: |
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| PhyMaLehrer hat Folgendes geschrieben: | | ... Luft hat eine DIchte von 1,29*10^-3 g/cm³, also etwa fünfmal so viel wie die Kugel. Letztere schwebt demnach durch die Luft! |
Ach bitte, das ist doch wirklich nur ein kleines Detail... Viel entscheidender ist, dass mit m=1kg, r=1m der Tippaufwand beim Ausrechnen geringer ist! |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 17. Aug 2020 09:41 Titel: |
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| PhyMaLehrer hat Folgendes geschrieben: | Fast ein bißchen Off Topic:
Eine Kugel von 1 m Radius hat ein Volumen von 4,189 m³. Bei einer Masse von 1 kg der VOLLkugel hat diese eine Dichte von 2,4*10^-4 g/cm³. Luft hat eine DIchte von 1,29*10^-3 g/cm³, also etwa fünfmal so viel wie die Kugel. Letztere schwebt demnach durch die Luft!
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Die richtige Antwort wäre h = 33.000 m. Bei dieser Höhe platzt der Ballon. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Aug 2020 14:37 Titel: |
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Mal abgesehen von der unrealistischen Dichte der Kugel kann ich nicht einsehen, warum die Rotationsenergie in potentielle Energie umgewandelt werden sollte. An welcher Stelle des gesamten Vorgangs hört die Rotation denn auf? Das würde doch nur passieren, wenn die Kugel auf einer mehr oder weniger schrägen Unterlage bis zum Stillstand rollen würde. Kann mich darüber mal jemand aufklären?
Auch diese Rechnung kann ich nicht nachvollziehen:
| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Damit, und mit g=10m/s^2, kommt man auf die angegebene Höhe h=7.143m. |
Bei g=10m/s² wären das doch genau 7m, oder nicht? |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5875
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| Myon Verfasst am: 17. Aug 2020 14:50 Titel: |
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Nein, die Rotationsenergie wird nicht in potentielle Energie umgewandelt. Die Kugel rollt den Viertelkreis rauf ohne zu gleiten, und rotiert dann mit der Winkelgeschwindigkeit, die sie am oberen Rand des Viertelkreises hat, im Flug weiter. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 17. Aug 2020 15:34 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Mal abgesehen von der unrealistischen Dichte der Kugel kann ich nicht einsehen, warum die Rotationsenergie in potentielle Energie umgewandelt werden sollte. An welcher Stelle des gesamten Vorgangs hört die Rotation denn auf? Das würde doch nur passieren, wenn die Kugel auf einer mehr oder weniger schrägen Unterlage bis zum Stillstand rollen würde. Kann mich darüber mal jemand aufklären?
Auch diese Rechnung kann ich nicht nachvollziehen:
| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Damit, und mit g=10m/s^2, kommt man auf die angegebene Höhe h=7.143m. |
Bei g=10m/s² wären das doch genau 7m, oder nicht? |
@GvC
Ich versuche es mal:
Hat die Kugel das Ende des Viertelkreises mit dem Radius R erreicht, hat sie die Energie
Diese wird in kinetische Translationsenergie E_ktrans umgewandelt
Bei dem vertikalen Wurf mit der Anfangseschwindigkeit v wird E_ktrans in E_pot umgewandelt. Die Kugel erreicht
Die Gesamt höhe H berägt
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Aug 2020 15:46 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | ...
Hat die Kugel das Ende des Viertelkreises mit dem Radius R erreicht, hat sie die Energie
Diese wird in kinetische Translationsenergie E_ktrans umgewandelt |
Wie das denn? Rotiert die Kugel denn nicht mehr? Warum nicht? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 17. Aug 2020 15:50 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | ...
Hat die Kugel das Ende des Viertelkreises mit dem Radius R erreicht, hat sie die Energie
Diese wird in kinetische Translationsenergie E_ktrans umgewandelt |
Wie das denn? Rotiert die Kugel denn nicht mehr? Warum nicht? |
Die Rotation steckt in
Wie Myon erwähnte rotiert sie weiter. Die Rotation trägt nicht zur potentiellen Energie bei.
Am Ende des Viertelkreises hat die Kugel die translatorische Geschwindigkeit
Das ist die Anfangsgeschwindigkeit des senkrechten Wurfs, die zur Höhe h führt. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Aug 2020 16:26 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Wie Myon erwähnte rotiert sie weiter. Die Rotation trägt nicht zur potentiellen Energie bei. |
Eben. Also wird ausschließlich die anfängliche kinetische Translationsenergie in potentielle Energie umgewandelt. Denn in höchster (End-)Lage rotiert die Kugel immer noch. Der Mittelpunkt der Kugel wird also um
angehoben.
EDIT: Habe gerade den nächsten Beitrag von Myon gelesen. Sehr hilfreich! Jetzt beginne ich zu verstehen.
Zuletzt bearbeitet von GvC am 17. Aug 2020 16:30, insgesamt einmal bearbeitet |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5875
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| Myon Verfasst am: 17. Aug 2020 16:26 Titel: |
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Die Kugel rotiert in der Luft weiter mit der Winkelgeschwindigkeit, die sie am oberen Ende des Viertelkreises hat, und diese Winkelgeschwindigkeit ist nicht gleich derjenigen am Boden. Um Verwirrung zu vermeiden, wenn später andere auf den Thread stossen, hätte ich das vielleicht weiter oben richtigstellen sollen. Da mir aber schien, dass der Fragesteller die Aufgabe grundsätzlich verstanden hatte, liess ich es unkommentiert. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 17. Aug 2020 16:45 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Die Kugel rotiert in der Luft weiter mit der Winkelgeschwindigkeit, die sie am oberen Ende des Viertelkreises hat, und diese Winkelgeschwindigkeit ist nicht gleich derjenigen am Boden. |
Genau
Am Boden
Ab dem oberen Ende des Viertelkreises
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