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Schrödingergleichung
 
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planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw

Beitrag planck1858 Verfasst am: 15. Aug 2020 18:59    Titel: Schrödingergleichung Antworten mit Zitat

Hallo,

gegeben sei folgendes Potential:



a) Bestimme die Wellenfunktion, sowie die diskreten Energieniveaus des Zustands.

b) Bestimme den Mittelwert der kinetischen und potentiellen Energie.

c) Beweise, dass die Heisenberg'sche Unschärferelation für den Impuls und die Energie-Koordinate erfüllt ist.

d) Bestimme die Wellenfunktion in der Impulsdarstellung.

_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)
Simon98



Anmeldungsdatum: 07.08.2020
Beiträge: 8

Beitrag Simon98 Verfasst am: 16. Aug 2020 17:10    Titel: Antworten mit Zitat

Hast Du schon irgendwelche Ansätze / eigene Lösungswege?

Bei der a) kann ich Dir schon mal behilflich sein:

Für ist die Schrödingergleichung:

was mit eingesetzt ergibt
.

Diese DGL kannst Du mit dem Exponentialanstz lösen.
Die Energie bekommt man dann dadurch, dass man im Limes von gegen null betrachtet. Das nennt sich dann Sprungbedingung im Fall des Delta-Potentials, da die Wellenfunktion dort nicht stetig ist. Aus dieser bekommst Du eine Gleichung für die Energie.
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