Anzahl Zwangsbedingungen

Diese1409 · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich habe eine allgemeine Frage zum Thema Lagrange 1 Art.
Wenn ich beispielsweise ein gekoppeltes Doppelpendel habe. Dann gibt es 4 Zwangsbedingungen. Und zwar "für" x1, x2, y1, y2. Wie kommt man aber darauf, dass es 4 sein müssen. Gibt es da irgendeine Regel?

Meine Ideen:
Ich kenne nur: 3N - R = f
mit R := Anzahl Zwangsbedingungen, f := Anzahl Freiheitsgrade, N := Anzahl Variablen.

In meinem Fall wäre das Problem ja 2D und man könnte ja auch 2N - R = f schreiben. Dann kommt aber 2 * 2 - 4 = 0 raus... Irgendwas stimmt da nicht.

Wie finde ich also die Anzahl der Zwangsbedingungen eines Problems?

Gruß,

Diese

Diese1409 · Gast

Also damit keiner verwirrt ist. Es handelt sich um eine Doppelpendel. Gekoppelt nur in dem Sinn, dass das eine am anderen hängt.

kathi02 · Anmeldungsdatum: 13.05.2020 Beiträge: 13

Hi,

also die Zwangsbedingungen, die ich hierbei aufstellen würde, wären
1.)

2.)

(

sind konstanten, weil sich der Abstand der Massen ja nicht verändern darf)

Da aber vier Zwangsbedingungen gefordert sind, würde ich sagen, dass deine Annahme, dass das Problem, was vorliegt zweidimensional ist von der Aufgabe ein wenig anders gesehen wird. Man könnte nämlich von einem dreidimensionalen System ausgehen, aber eine Koordinate
(hier bieten sich

und

an ) kann festgehalten werden, sprich einen konstanten Wert bekommen und dann würdest du auf vier Zwangsbedingungen kommen.

Eine Regel gibt es nicht wirklich. Du musst dir bei dem jeweiligen Problem
"einfach" überlegen, wie die Bewegung des Systems eingeschränkt wird.

Hoffentlich konnte ich helfen
LG