Phasenverschiebung Resonanz

innovationonanostalgiatri · Anmeldungsdatum: 16.02.2020 Beiträge: 19

Meine Frage:
Hallo,
ich habe eine allgemeine Frage zur Phasenverschiebung im Resonanzfall (gedämpfte Schwingung). Ich soll in einer Aufgabe diese Phasenverschiebung berechnen und dazu ist folgende Formel gegeben:

Meine Ideen:
Wenn es zur Resonanz kommt gilt doch w=w0. Aber wenn ich das in die gegebene Formel einsetze, würde ich doch durch 0 teilen. Daher verstehe ich nicht wie ich das ausrechnen soll. Ich weiß, dass die Phasenverschiebung im Resonanzfall

betragen muss. Allerdings verstehe ich einfach nicht, wie ich mit dieser Formel dahin kommen soll.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7255

Diese Formel hat einige Sonderfälle, die zu beachten sind.

Im Zähler des Bruchs ist ja wie immer bei komplexen Zahlen der Imaginärteil, im Nenner der Realteil. Nun stell Dir eine komplexe Zahl vor, deren Realteil Null ist. Die liegt also zwangsläufig auf der Imaginärachse. Somit kann es nur zwei Winkel geben, eben

, je nach Vorzeichen des Imaginärteils.

Viele Grüße
Steffen