Walze auf geneigter Ebene - Seilkräfte bestimmen

Baal98 · Gast

Meine Frage:
Guten Tag,

ich habe eine Verständnisfrage bzgl. einer Aufgabe aus dem Bereich der Statik (Technische Mechanik 1). Diese lautet wie folgt:
Eine Rolle der Masse m1 liegt auf einer geneigten Ebene und wird durch das Seil 1 gehalten. Von dieser Rolle aus verläuft waagerecht über eine feste Rolle ein zweites Seil, an dessen Ende die Masse m2 befestigt ist. Wie groß ist die Seilkraft S1? Konkrete Werte bzgl. die konkrete Lösung ist für mich weniger relevant, ich habe eher eine grundsätzliche Frage bzgl. der Mechanik.

Meine Ideen:
Die Kugel befindet sich auf einer geneigten Ebene, wobei keine Reibung auftritt. Um die Seilkräfte zu bestimmen, wird ein Freischnitt erstellt, wodurch die Seilkräfte und die Normalkraft auf die Walze sichtbar werden. Die Gewichtskraft F_G ist eine äußere Kraft und wird daher mit in den Freischnitt übernommen. Nun ist es ja aber so, dass die Gewichtskraft in ihre Komponenten zerlegt werden kann, wobei eine Komponente, die Normalkraft, die Normalkraft des Bodens auf die Walze genau kompensieren müsste. In der Lösung wird allerdings mit dieser Normalkraft der Gewichtskraft gerechnet, was ich nicht verstehe, da diese aus meiner Sicht durch die Kraft des Bodens auf die Walze kompensiert werden müsste. In der Summe wirken auf die Walze demnach nur Hangabtriebskraft, Seilkraft 1 und Seilkraft2. Wo liegt in meinem Gedankengang der Fehler?
Vielen Dank im Voraus!

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Walze vs. Kugel???

Ich hab da gerade etwas Probleme, mir das ohne Skizze vorzustellen...
Aber allgemein: Natürlich können senkrecht auf die schiefe Ebene durchaus auch noch andere Kräfte, als nur die normale Komponente der Gewichtskraft wirken. Also es stimmt im Allgemeinen sicherlich nicht, dass die Zwangskraft, die die schiefen Ebene ausübt, genau die Normal-Komponente der Gewichtskraft kompensieren müsste, sondern sie muss die Summe aller anderen Kräfte so komponsieren, dass der Körper den Zwangsbedingungen gehorcht (also "sinke nicht durch die schiefe Ebene hindurch!" etwa).

Wie gesagt, ohne Skizze kann ich sonst nichts zu dem konkreten Fall sagen.

Gruß
Marco

Baal98 · Gast

Vielen Dank für Ihre Antwort! Tut mit leid, dass ich auf die Schnelle keine Skizze beigefügt habe, es geht wie gesagt nicht um die konkrete Aufgabe sondern um eine allgemeine Thematik.
Sie haben mir beim Verständnis sehr geholfen. Wäre folgender Gedankengang richtig: Wenn die Walze ohne andere wirkenden Kräfte auf der schiefen Ebene liegen würde, dann würden sich die Normalkräfte gerade kompensieren. Aber weil nun auch Seilkräfte mit einem senkrechten Anteil zur Ebene auftreten, muss die Ebene eine größere Kraft aufbringen (Newton 3), sodass die Kugel nicht im Boden versinkt. Daher sind diese beiden Normalkräfte nicht gleich und müssen in der Berechnung mit einbezogen werden.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Ich würde die Gewichtskraft-Komponente, die (zufällig) senkrecht auf die schiefe Ebene steht, nicht zwangsläufig als "Normalkraft" bezeichnen.
Normalkraft ist erstmal die Kraft, die (je nach Definition) entweder von einer Begrenzung auf etwas ausgeübt wird oder aber die Gegenkraft (also die z. B. ein Körper auf diese Grenzfläche oder ähnliche Zwangskonstruktion) ausübt.
Es ist ja so: Ein Körper würde ja beschleunigen, wenn eine resultierende Kraft auf ihn wirken würde. Eine Zwangsbedingung, wie die schiefe Ebene, soll ja aber unter allen Umständen verhindern, dass der Körper durch sie durch sinkt. Also egal, welche Kräft alles auf diesen Körper wirken, die schiefe Ebene wird senkrecht zu ihrer Oberfläche immer genau so viel Kraft dem Körper entgegen stemmen, dass er eben gerade nicht einsinkt.
Du kannst Dir das ja auch einfach klar machen: Angenommen Du hast eine Tasse vor Dir auf einem Tisch stehen. Solange Du die Tasse nicht anfasst und erstmal nur die Gewichtskraft auf sie wirkt, muss die Tischplatte gerade eine entgegen gesetzte Kraft auf die Tasse ausüben, sonst würde sie ja zum Boden hin beschleunigen und durch den Tisch fallen. Wir haben also eine Zwangsbedingung: Tasse darf niemals durch den Tisch fallen, egal welche Kräfte auf sie wirken (irgendwann bricht natürlich der Tisch zusammen, aber das würden wir so dann nicht modellieren, das wäre also außerhalb der Grenzen unseres Modells).
Die Kraft, die zwischen Tisch und Tasse wirkt (jetzt egal in welche Richtung, ob oben oder unten) nennt man die Normalkraft, weil sie senkrecht auf die Tischplatte zeigt.
Wenn Du jetzt die Tasse anfasst und nach unten drückst, dann wird der Tisch automatisch eine größere Kraft nach oben auf die Tasse ausüben. Alles nur, um wieder die Zwangsbedingung zu erfüllen. Die Normalkraft wird also größer. Wenn Du die Tasse nach oben hebst, wird die Normalkraft kleiner. Wenn Du sie genau horizontal zur Seite schiebst, wird die Normalkraft gleich der der Gewichtskraft (betragsmäßig zumindest) bleiben.

Gruß
Marco

PS: Hier im Forum kannst Du ruhig "Du" sagen.