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Nachricht |
Physicsstudent
Gast
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 Physicsstudent Verfasst am: 13. Mai 2020 17:22 Titel: Notation für Raumzeitkoordinaten |
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Hallo,
ich schreibe gerade meine Masterarbeit in Physik und stehe vor der für mich sehr schweren Aufgabe eine gründliche Notation durchzuziehen. Daher würde ich mich über Meinungen zu meinem Dilemma sehr freuen.
Das Problem ist das folgende.
Ich arbeite im 2+1-dimensionalen Euklidischen Raum. Später wird jedoch mein Problem statisch. In diesem Kapitel arbeite ich viel mit Raumkoodinaten, die ich bisher wie folgt in Raumvektoren notiere:
^T ) .
Zu Beginn des Theoriekapitels formuliere ich das Problem jedoch zeitabhängig und teilweise in d-Dimenionen. Zudem mache ich ein paar theoretische Überlegungen ohne die oben genannte Einschränkung. Dazu brauche ich Raumzeitvektoren.
Die erste Überlegung wäre einfach die Indexschreibweise zu verwenden
 .
Jedoch gibt es hier ein paar Probleme, bspw. bei der Deltadistribution
) sieht komisch aus und ich bin mir nicht mal sicher ob ich das so verwenden darf.
Zudem bei mehrfach auftretenden Argumenten, wenn ich bspw. schreibe
 \psi(x^\mu) \rangle) ,
sieht das stark nach Einsteinscher Summenkonvention aus (wenn man noch bedenkte, dass meine Metrik g = diag(1,1,1) ist).
Mein QFT Prof. hat immer große Buchstaben verwendet, also
 .
Ich finde dies jedoch sehr unschön.
Ihr seht also, dass mir beide Schreibweisen nicht wirklich taugen. Kennt ihr noch andere? Wie würdet ihr mein Dilemma angehen?
Vielen Dank für eure Antworten. |
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Physicsstudent
Gast
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| Physicsstudent Verfasst am: 13. Mai 2020 17:24 Titel: Edit |
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Edit: Die Raumvektoren sollen fett gedruckt sein, mit \textbf{x}. Ich weiß leider nicht, warum die Anzeige hier nicht funktioniert. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 13. Mai 2020 18:09 Titel: Re: Notation für Raumzeitkoordinaten |
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| Physicsstudent hat Folgendes geschrieben: | zu meinem Dilemma sehr freuen.
Das Problem ist das folgende.
Ich arbeite im 2+1-dimensionalen Euklidischen Raum. Später wird jedoch mein Problem statisch. In diesem Kapitel arbeite ich viel mit Raumkoodinaten, die ich bisher wie folgt in Raumvektoren notiere:
.
Zu Beginn des Theoriekapitels formuliere ich das Problem jedoch zeitabhängig und teilweise in d-Dimenionen.
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Kannst du nicht erst allgemein ^T ) definieren und später einfach sagen: "Ab jetzt gilt d = 3"? Ich sehe kein besonderes Problem mit irgendeiner der vorgeschlagenen Notationen. |
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Physicsstudent
Gast
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| Physicsstudent Verfasst am: 13. Mai 2020 19:44 Titel: |
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VIelleicht habe ich die Frage schlecht formuliert. Es geht nicht um die Anzahl der Raumzeitdimensionen.
Sondern um die Unterscheidung zwischen Raumvektor
<br />
)
und Raumzeitvektor
 ) ,
wobei natürlich meist d = 3.
Ich brauche den Raumvektor später relativ oft, deswegen ist die separate Schreibweise angenehm. Wie gesagt, bleibt dann eine Definition für den Lorentzvektor offen. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 13. Mai 2020 19:58 Titel: |
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Achso. Für diese Unterscheidung hat sich ein bißchen eingebürgert, räumliche Vektoren durch Fettdruck von Minkowskivektoren zu unterscheiden, also z.B.
.)
[In der Tat, Fettdruck funktioniert hier irgendwie nicht.]
Ich glaube du hast geschrieben, daß dir das nicht gefällt. Ich habe aber nicht ganz verstanden warum.
Wenn ich mich richtig erinnere, verwenden Misner, Thorne, Wheeler für alle Vektoren Fettdruck, aber serifenlose Schrift für Vierervektoren und Serifenschrift für räumliche Vektoren (ich glaube auch mit Pfeil drüber). Aber der Schriftsatz von MTW sieht ja insgesamt etwas exzentrisch aus. Ich weiß nicht ob du das für eine Masterarbeit unbedingt nachahmen willst. Andere Ideen habe ich auch nicht.
Aber über das Thema solltest du auch nicht zu viel Nachdenken. Es ist weniger wichtig welche Konvention du wählst, als daß du dich konsequent dran hältst. |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 13. Mai 2020 20:06 Titel: |
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| Physicsstudent hat Folgendes geschrieben: |
Sondern um die Unterscheidung zwischen Raumvektor
)
und Raumzeitvektor
,
wobei natürlich meist d = 3.
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Für genau dieses Problem hat sich bei der Verwendung der Einstein-Notation eingebürgert, griechische Indizes zu verwenden, wenn Raum- und Zeit-Koordinaten gemeint sind und lateinische Indizes, wenn ausschließlich Raum-Koordinaten gemeint sind.
Siehe:
https://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_notation
Löst das vielleicht dein Problem?
Viele Grüße,
Nils |
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Physicsstudent
Gast
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| Physicsstudent Verfasst am: 13. Mai 2020 21:21 Titel: |
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Danke für die Antworten.
| Zitat: | | Für genau dieses Problem hat sich bei der Verwendung der Einstein-Notation eingebürgert, griechische Indizes zu verwenden, wenn Raum- und Zeit-Koordinaten gemeint sind und lateinische Indizes, wenn ausschließlich Raum-Koordinaten gemeint sind. |
Das habe ich bisher beachtet und ist nicht das Problem. Es geht um unterschiedliche Notation von den Vektoren als Objekte, nicht um die Unterscheidung der Indices als Zählweise der Komponenten.
Ich denke ich nutze den Vorschlag von index_razor und definiere die Minkowskivektoren mit
 ) ,
wobei das zweite x fett gedruckt sein soll.
Vielen Dank für die Hilfe! Ich weiß, dass es unnötig ist sich zu viel Gedanken darüber zu machen. Dennoch habe ich gerne eine möglichst leicht eingängige Notation. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
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| jh8979 Verfasst am: 14. Mai 2020 13:08 Titel: |
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| Physicsstudent hat Folgendes geschrieben: |
Ich denke ich nutze den Vorschlag von index_razor und definiere die Minkowskivektoren mit
,
wobei das zweite x fett gedruckt sein soll.
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Eine andere Möglichkeit wäre auch
 ) , |
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