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Wie viel Eis um Wasser abzukühlen?
 
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Deku
Gast





Beitrag Deku Verfasst am: 16. Apr 2020 16:03    Titel: Wie viel Eis um Wasser abzukühlen? Antworten mit Zitat

Ein halber Liter Wasser hat sich in der Sonne auf Tw = 45°C erwärmt. Wie viel (bzw. welche Masse) Eis mit einer Temperatur Teis = −10°C müssen Sie hinzugeben, um auf eine Gesamttemperatur der Mischung von 5°C zu kommen? Vernachlässigen Sie Wärmeaustausch mit der Umgebung und nähern
Sie die spezifische Wärmekapazität von Wasser und Eis mit c = 4200 Jkg⋅K.

Durch die ganze Corona Sache muss ich mir quasi alles selbst erarbeiten. Ich bin etwas verwirrt wie ich in dieser Aufgabe vorzugehen habe, bzw welche Formeln überhaupt sinnvoll wären. Kann mir jemand einen Tipp geben?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 16. Apr 2020 16:57    Titel: Antworten mit Zitat

Deku hat Folgendes geschrieben:
nähern Sie die spezifische Wärmekapazität von Wasser und Eis mit c = 4200 Jkg⋅K.


Ich finde es unverantwortlich von dem Aufgabensteller, dass er die Näherung der spezifischen Wärmekapazität von Eis mit 4200 J/(kg*K) empfiehlt. Zwischen -10°C und 0°C liegt die spezifische Wärmekapazität gerade mal zwischen 2,0 und 2,1kJ/(kg*K). Ich würde also für Eis mit der Hälfte der spezifischen Wärmekapazität von der von Wasser rechnen.

Deku hat Folgendes geschrieben:
Kann mir jemand einen Tipp geben?


Grundlage ist der Energieerhaltungssatz. Die vom erwärmten Wasser bei einer Temperaturdifferenz von 40K abgegebene Wärmeenergie muss gleich sein der vom Eis bei einer Temperaturdiffrenz von 10K aufgenommenen Wärmeenergie plus der zum Schmelzen notwendigen Energie plus der vom geschmolzenen Eis (=Wasser) bei einer Temperaturdifferenz von 5K aufgenommenen Energie.

Die aufgenommene bzw. abgegebene Wärmeenergie ohne Änderung des Aggregatzustandes errechnet sich nach der Formel



Die bei der Umwandlung von 0°C Eis zu 0°C Wasser aufgenommenen Energie ist



Dabei ist Cs die spezifische Schmelzwärme von Eis. Sie ist sehr hoch und beträgt etwa Cs=333kJ/kg.

Stelle also die Gleichung



auf und löse nach der Eismasse meis auf.


Zuletzt bearbeitet von GvC am 16. Apr 2020 17:01, insgesamt einmal bearbeitet
autor237



Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509

Beitrag autor237 Verfasst am: 16. Apr 2020 16:59    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo!

Die vom Wasser abgegebene und vom Eis aufgenommene Wärmeenergie müssen gleich groß sein. Das ist der hier benötigte Ansatz. Nicht vergessen solltest du noch die Schmelzwärme, die benötigt wird um das Eis zu schmelzen.
Außerdem ist die spezifische Wärmekapazität von Eis gleich 2,2 kJ/(kg K) und nicht 4,2 kJ/(kg K) wie in der Aufgabe angenähert.
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