Wieso staut sich Wasser?

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Meine Frage:
Hallo liebe Physiker,

Wenn ich einen Trichter unter den Wasserhahn halte, und den Volumenstrom des Wasserhahns erhöhe, staut sich irgendwann das Wasser auf und läuft über.

Wieso ist das so?

Meine Ideen:
Müsste nicht einfach die, wie nach Bernoulli beschrieben, die Geschwindigkeit im kleineren Querschnitt steigen und der Volumenstrom konstant bleiben.

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

Weil der Trichter ein offenes Systen ist. Wäre er an den Hahn angeflanscht als ob sich der Querschnitt eines Rohres verjüngt, dann würde es nach Bernulli ablaufen, da ja Druck auf der Leitung ist. Beim Trichter strömt bzw. fällt das Wasser über die Schwerkraft durch den Filter

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

Um die Rechnung zu vereinfachen, nehmen wir statt des Trichters einen zylinderförmigen Behälter mit der Querschnittsfläche A und der Fläche der Ausflussöffnung a. Der zufliessende Volumenstrom sei

.

y = Wasserstandshöhe im Behälter

Volumenstrom im Behälter

Volumenstrom Ausfluss

Ergibt die schöne DGL

Randbedingung

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Oh man bin ich bescheuert.
Danke für die gute Erklärung

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd