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Glubschi
Gast
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 Glubschi Verfasst am: 04. Feb 2020 21:53 Titel: Luftwiderstand ohne Reibung? |
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Meine Frage:
Hallo, ich habe gelesen, dass es ohne Reibung keinen Luftwiderstand gibt, aber wie kann ich mir das vorstellen? Wenn ein VW Bulli Luft vor sich herschiebt, dann übt er doch eine Kraft aus( beschleunigt die Luft vor ihm) Aufgrund der Impulserhaltung müsste der Bulli doch durch die gleiche Kraft gebremst werden?
Wie sieht das jetzt aus, wenn Luft keine Reibung hätte? Werden dann die Luftmoleküle nicht beschleunigt?
Meine Ideen:
Müsste es nicht auch ohne Reibung Druckänderungen geben im Medium vor dem Bus?
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 04. Feb 2020 23:17 Titel: Re: Luftwiderstand ohne Reibung? |
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| Glubschi hat Folgendes geschrieben: | | Hallo, ich habe gelesen, dass es ohne Reibung keinen Luftwiderstand gibt, aber wie kann ich mir das vorstellen? |
Damit ist wohl gemeint, dass die Strömung um einen Körper in einer idealen Flüssigkeit in der Theorie symmetrisch ist. Dabei ist der Druck vor und hinter dem Körper gleich groß, so dass es keinen Strömungswiderstand gibt - weder durch Scherkräfte, noch durch Druckdifferenzen.
Universell gültig ist das aber nicht. Experimentell lassen sich z.B. in Supraflüssigkeiten Wirbel erzeugen, die sich dann ablösen und die Energie abführen, die zu ihrer Erzeugung notwendig war. Das macht sich als Strömungswiderstand bemerkbar. Ich weiß allerdings nicht, ob sich dieses Verhalten mit klassischen Gleichungen für reibungsfreie Fluide (z.B. Euler-Gleichugnen) modellieren lässt.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 05. Feb 2020 16:29 Titel: |
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Luftwiderstand entsteht auch ohne Reibung, wie aus der Herleitung hervorgeht:
Der angeströmte Körper verdrängt und beschleunigt die Luft.
F_A = Flächenwiderstandskraft
A = Projektionsfläche des angeströmten Körpers
rho = Dichte des Mediums das den Körper anströmt
Die Form des Körpers wird durch den emprisch ermittelten Widerstandsbeiwert c_w berücksichtigt:
Kreisförmige Scheibe: 1,1
Stromlinienförmiger Körper (Tropfenform): 0,03
Gesamter Luftwiderstand
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 05. Feb 2020 19:14 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Luftwiderstand entsteht auch ohne Reibung, wie aus der Herleitung hervorgeht: |
Damit hast mich neugierig gemacht, aber dann kam die Enttäuschung:
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Die Form des Körpers wird durch den emprisch ermittelten Widerstandsbeiwert c_w berücksichtigt: |
Dass der Strömungswiderstand in reibungsfreien Fluiden empirisch belegt ist, habe ich ja oben schon geschrieben. Interessant wird es doch erst bei der Frage, ob und wenn ja wie man das auch theoretisch herleiten kann. Offensichtlich ist das jedenfalls nicht. Der Widerstandsbeiwert ist eine Funktion der Reynolds-Zahl und diese hängt von der Viskosität des Mediums ab. In Deiner "Herleitung" fehlt also der Nachweis, dass der Widerstandsbeiwert ohne Viskosität nicht ebenfalls verschwindet.
Davon abgesehen gilt Deine Argumentation nicht bei laminaren Strömungen. Der Strömungswiderstand einer Kugel wird da beispielsweise durch das Gesetz von Stokes beschrieben:
Danach gibt es in einem reibungsfreien Medium keinen Strömungswiderstand und das entspricht auch experimentellen Beobachtungen in Supraflüssigkeiten bei hinreichend geringen Geschwindigkeiten.
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 05. Feb 2020 22:49 Titel: |
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Naja aus was setzt sich denn der Luftwiderstand zusammen?
Teil A
Wandreibung, ohne Viskosität keine Wandscherspannungen
Teil B
Bei umströmten Körpern der größte Anteil bis zu 90%
Turbulenzen, also Druckdifferenzen Aufgrund von Grenzschichtablösungen. Nur ohne Viskosität dürft es schon bei sehr kleinen kinetischen Energien sofort zu Grenzschichtablösungen kommen. Somit ist der Luftwiderstand dann eher höher als geringer. Typisches Beispiel der dimple Effekt beim Golfball. Durch die Erhebungen werden die lokalen Turbulenzen und somit die Wandreibung erhöht, was als negativen Effekt den Luftwiderstand erhöht. Der postive Effekt, der weit höher ausgeprägt ist, ist der Teil B. Durch die höhere kinetische Energie, eingebracht von den lokalen Turbulenzen, kommt es erst viel später zu Grenzschichtablösungen und die Strömung kann weniger global turbulent ausgebildet der Geometrie folgen.
Theoretisch bergünden lässt sich das über die Navier Stokes Gleichungen
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 06. Feb 2020 19:36 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Für praktische Anwendungen wird die Abhängigkeit von der Reynoldszahl vernachlässigt, c_w wird als konstant angesehen (s. Anhang) |
Für praktische Anwendungen wird die Abhäbhängigkeit des Widerstandsbeiwertes von der Reynoldszahl experimentell ermittelt (siehe Anhang). Vernachlässigen darf man sie nur, wenn der resultierende Fehler nicht relevant ist. Kannst Du zeigen, dass in dieser Diskussion der Fall ist?
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
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| Angeschaut: |
774 mal |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 06. Feb 2020 20:06 Titel: |
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| Duke711 hat Folgendes geschrieben: | | Turbulenzen, also Druckdifferenzen Aufgrund von Grenzschichtablösungen. Nur ohne Viskosität dürft es schon bei sehr kleinen kinetischen Energien sofort zu Grenzschichtablösungen kommen. Somit ist der Luftwiderstand dann eher höher als geringer. |
Das setzt voraus, dass es ohne Viskosität zu Turbulenzen kommt. Das ist zwar empirisch belegt, aber kannst Du das auch theoretisch begründen?
| Duke711 hat Folgendes geschrieben: | | Theoretisch bergünden lässt sich das über die Navier Stokes Gleichungen |
Ohne Viskosität gehen die Navier-Stokes-Gleichungen in die Euler-Gleichungen über und die führen zu Erhaltung der Zirkulation. Das bedeutet, dass Wirbel in einem idealen Fluid weder entstehen noch verwinden können (Thomsonscher Satz). Ich bezweifle daher, dass diese Gleichungen für die theoretische Begründung eines Strömungswiderstandes ohne Viskosität geeignet sind.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 06. Feb 2020 20:33 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Für praktische Anwendungen wird die Abhängigkeit von der Reynoldszahl vernachlässigt, c_w wird als konstant angesehen (s. Anhang) |
Für praktische Anwendungen wird die Abhäbhängigkeit des Widerstandsbeiwertes von der Reynoldszahl experimentell ermittelt (siehe Anhang). Vernachlässigen darf man sie nur, wenn der resultierende Fehler nicht relevant ist. Kannst Du zeigen, dass in dieser Diskussion der Fall ist? |
Wie die Graphik zeigt, ist der c_w-Wert selbst bei der logarithmischen Skalierung zwischen Re = 1.000 und Re =100.000 praktisch konstant.
Aus der Graphik lese ich ab
Re = 1.000; c_w = 0,5
Re = 4.000; c_w = 0,4 (Minimum im Intervall)
Re = 100.000; c_w = 0,6
Wobei die kritische Reynoldszahl - Übergang von laminarer zu turbulenter Strömung- bei 2.300 liegt.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 07. Feb 2020 20:28 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Aus der Graphik lese ich ab
Re = 1.000; c_w = 0,5
Re = 4.000; c_w = 0,4 (Minimum im Intervall)
Re = 100.000; c_w = 0,6
Wobei die kritische Reynoldszahl - Übergang von laminarer zu turbulenter Strömung- bei 2.300 liegt. |
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