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mifi
Anmeldungsdatum: 03.02.2020
Beiträge: 3
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 mifi Verfasst am: 03. Feb 2020 08:46 Titel: Kraft als Ableitung der Energie |
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Hallo zusammen,
ich habe eine reine Verständnisfrage. Die Energie ist ja definiert als Kraft x Weg, wenn ich nun die kinetische Energie nach dem Weg x Ableite komme ich auf die Kraft F:
=\frac{1}{2}\cdot m\cdot 2 \cdot v \cdot a \cdot \frac{1}{v} + \frac{1}{2} )
Außerdem ist die Kraft F definiert als die zeitliche Ableitung des Impulses p:
Nun zu meiner Frage, warum bekomme ich zwei verschiedene Ergebnisse (Faktor 1/2 beim zweiten Term, der Energieableitung)? Müsste da nicht das selbe herauskommen, ist ja beides mal die Kraft in abhänghigkeit der Geschwidigkeits- und Massenänderung? Bzw. habe ich irgendwo in meiner Rechnung einen Fehler? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 03. Feb 2020 09:39 Titel: |
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Für beide Ableitungen gilt
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mifi
Anmeldungsdatum: 03.02.2020
Beiträge: 3
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| mifi Verfasst am: 03. Feb 2020 10:27 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Für beide Ableitungen gilt
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Warum es kann ja sein, dass sich das Gewicht ändert. Beispielsweise rieselt langsam Sand von einem Fahrenden LKW, da er nicht ganz dicht ist. |
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masterpie
Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 406
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| masterpie Verfasst am: 03. Feb 2020 10:43 Titel: |
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| mifi hat Folgendes geschrieben: | | Beispielsweise rieselt langsam Sand von einem Fahrenden LKW, da er nicht ganz dicht ist. |
Newtonsche Physik -> Newton kannte noch keine LKWs. 
Die Masseveränderung spielt bei Raketenstarts eine Rolle und wenn es in einer Aufgabenstellung explizit gefordert wird. Momentangeschwindigkeit eines LKW mit ds/dt ist infinitesimal kurz. Da schafft es kein Sandkorn bis zum Boden. 
_________________
Wir denken zu viel und fühlen zu wenig. (Charlie Chaplin) |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 03. Feb 2020 10:50 Titel: |
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| mifi hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Für beide Ableitungen gilt
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Warum es kann ja sein, dass sich das Gewicht ändert. Beispielsweise rieselt langsam Sand von einem Fahrenden LKW, da er nicht ganz dicht ist. |
Dann sieht auch die Formel für die Energie anders aus.
Die Energieformel geht von konstanter Masse aus - fertig!
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 03. Feb 2020 14:17 Titel: |
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| Zitat: | | Nun zu meiner Frage, warum bekomme ich zwei verschiedene Ergebnisse (Faktor 1/2 beim zweiten Term, der Energieableitung)? Müsste da nicht das selbe herauskommen, ist ja beides mal die Kraft in abhänghigkeit der Geschwidigkeits- und Massenänderung? |
Da ist gar nichts falsch. Das Problem ist, daß das System bezüglich der Masse dann nicht geschlossen ist und durch Massezunahme oder Abnahme sich der Impuls und die kinetische Schwerpunktsenergie zuätzlich ändert.
Normal gilt Kraft mal Schwerpunktsbeschleunigungsweg, wenn die Masse konstant ist, wie alle hier schon geschrieben haben, aber welcher Weg ist heranzuziehen, wenn die Masse vorher noch gar nicht da war oder anders sich nachher gar nicht mehr im System befindet, Beschleunigunsweg? die ist ja einfach jetzt da oder nicht mehr da.
Man könnte sich vorstellen, kriegen wahrscheinlich ein paar jetzt das nackte Grauen, das Stücken Masse dm müsste erst im Zeitabschnitt dt wo es hinzustösst von 0 auf vsystem beschleunigt werden, dann hätte man zwar eine unendliche Beschleunigung, aber seinen Impuls ändert es von 0 auf dm *vsystem und seine kinetische Energie auf 0.5 dm*vsystem² mit dem Kraftanteil dm/dt *vsystem und der zuständige Weg wäre aber 0.5 vsystem*dt weil es von 0 auf vsystem beschleunigt wird.
Also von der Vorstellung aus wäre es dann falsch für den Beschleunigungsweg ds=vsystem*dt einzusetzen, sondern ds=0.5*vsystem*dt.
Aber insgesamt kann man da nicht einfach bei offenen System mit Kräften und Schwerpunktswegen hantieren, weil die Kraft immer nen konvektiven Anteil hat, man muß aufpassen.
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WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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mifi
Anmeldungsdatum: 03.02.2020
Beiträge: 3
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| mifi Verfasst am: 03. Feb 2020 15:07 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Nun zu meiner Frage, warum bekomme ich zwei verschiedene Ergebnisse (Faktor 1/2 beim zweiten Term, der Energieableitung)? Müsste da nicht das selbe herauskommen, ist ja beides mal die Kraft in abhänghigkeit der Geschwidigkeits- und Massenänderung? |
Da ist gar nichts falsch. Das Problem ist, daß das System bezüglich der Masse dann nicht geschlossen ist und durch Massezunahme oder Abnahme sich der Impuls und die kinetische Schwerpunktsenergie zuätzlich ändert.
Normal gilt Kraft mal Schwerpunktsbeschleunigungsweg, wenn die Masse konstant ist, wie alle hier schon geschrieben haben, aber welcher Weg ist heranzuziehen, wenn die Masse vorher noch gar nicht da war oder anders sich nachher gar nicht mehr im System befindet, Beschleunigunsweg? die ist ja einfach jetzt da oder nicht mehr da.
Man könnte sich vorstellen, kriegen wahrscheinlich ein paar jetzt das nackte Grauen, das Stücken Masse dm müsste erst im Zeitabschnitt dt wo es hinzustösst von 0 auf vsystem beschleunigt werden, dann hätte man zwar eine unendliche Beschleunigung, aber seinen Impuls ändert es von 0 auf dm *vsystem und seine kinetische Energie auf 0.5 dm*vsystem² mit dem Kraftanteil dm/dt *vsystem und der zuständige Weg wäre aber 0.5 vsystem*dt weil es von 0 auf vsystem beschleunigt wird.
Also von der Vorstellung aus wäre es dann falsch für den Beschleunigungsweg ds=vsystem*dt einzusetzen, sondern ds=0.5*vsystem*dt.
Aber insgesamt kann man da nicht einfach bei offenen System mit Kräften und Schwerpunktswegen hantieren, weil die Kraft immer nen konvektiven Anteil hat, man muß aufpassen. |
Danke für die Antwort ich denke ich habe die Problematik jetzt verstanden. |
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