Feder-Masse-System mit Stick-Slip

FlintWest · Gast

Meine Frage:
Guten Tag,

ich möchte Haftgleitreibung in Excel simulieren und brauche dazu etwas Hilfe.
Das Ziel ist es die Auslenkung der Feder graphisch darzustellen und somit eine Frequenz für den Stick-Slip zu ermitteln bzw. anschaulich zu machen.
An einer bekannten Masse ist eine bekannte Spiralfeder befestigt. Das freie Ende der Feder wird mit einer konstanten Geschwindigkeit über eine bekannte, waagerechte Oberfläche gezogen.
Da es sich um eine eigene Simulation handelt können alle Parameter selbst definiert werden.
Bis jetzt können verschiedene Reibungskoeffizienten für Oberfläche und Masse sowie Schubmodule diverser Federmaterialien ausgewählt werden.
Aus den Angaben von Durchmessern und Windungen sowie dem ausgewählten Schubmodul wird die Federkonstante berechnet und aus dem zurück gelegten Weg die zu dem Zeitpunkt auftretende Federkraft.
Haft- und Gleitkräfte werden ebenfalls über eigene Angaben ermittelt.

Jetzt zur Frage:
Wie bekomme ich heraus, wie weit die Masse gezogen wird, wenn die Haftreibung überwunden wurde, die Feder sich wieder zusammen zieht und die Federkraft die Gleitreibung unterschreitet?
Dazu kommt das während die Feder sich zusammen zieht, das freie Ende weiterhin mit einer konstanten Geschwindigkeit gezogen wird.

Meine Ideen:
Könnte ich mit dem Impulssatz die zurück gelegte Strecke berechnen? Allerdings weiß ich nicht wie groß dann der Impuls ist. Ist es die Haftreibungskraft(kritisch)=Federkraft(zu dem Zeitpunkt), da diese gerade überwunden wurde? Oder ist es die Differenz zwischen der Feder- und der Gleitreibungskraft, da diese der Bewegung entgegen steht?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

Ich würde zunächst den Weg ausrechnen, um den die Feder auseinandergezogen wird, bis die Haftreibung überwunden ist. Also Haftreibungskraft mit Rückholkraft gleichsetzen.

Danach entspannt sich die Feder in einer bestimmten Zeit, die durch die Schwingungsgleichung eines gedämpften Feder-Masse-Systems beschrieben wird. Über die Schwingfrequenz kann man bestimmen, wie lang es dauert, bis die Feder vom Maximum zum Minimum gelangt ist. In dieser Zeit wurde sie mit der bekannten Geschwindigkeit weitergezogen, das ergibt den Weg während der Gleitreibung.

Viele Grüße
Steffen