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Nachricht |
manuel
Gast
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 manuel Verfasst am: 09. Jan 2006 08:40 Titel: Feder-Masse-System |
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Hallo
habe mal eine frage zum Feder-Masse-System. Habe hier eine Aufgabe die ich einfach nicht lösen kann. Gegeben sind die Masse: m = 800 g der Daämpfungskoeefizient b = 12,5 Kg/s und dei Schwingungsdauer des gedämpften Systems T = 0,785 s. Gesucht ist die Federkonstante. Wäre sehr nett, wenn mir jemand eine Lösung nennen könnte |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 09. Jan 2006 13:16 Titel: |
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Hier stand Quatsch...
siehe unten
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
Zuletzt bearbeitet von schnudl am 09. Jan 2006 14:36, insgesamt einmal bearbeitet |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 09. Jan 2006 13:51 Titel: |
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Die formeln habe ich auch. Aber wie kann ich damit die Federkonstante ausrechnen??? |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 09. Jan 2006 13:58 Titel: |
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| Anonymous hat Folgendes geschrieben: | | Die formeln habe ich auch. Aber wie kann ich damit die Federkonstante ausrechnen??? |
versteh ich nun nicht...
Hinweis: Wie kannst du denn  aus der Periodendauer ausrechnen ??
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Gast
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| Gast Verfasst am: 09. Jan 2006 14:23 Titel: |
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Das habe ich auch schon versucht. Habe dabei Omega = 2Pi / T. Dabei kommt aber das falsche Ergebnis raus. Die Federkonstante muss 100 N/m sein (laut Lösung). oder Rechne ich Omega falsch aus |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 09. Jan 2006 14:36 Titel: |
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ja- ist auch schwachsinn was ich geschrieben habe....
die dämpfung beeinflusst die schwingungsdauer sehr wohl !
ich lösche meinen obigen beitrag daher...
Hast die formel dafür ?
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Gast
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| Gast Verfasst am: 09. Jan 2006 14:49 Titel: |
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Nein das ist ja gerade das Problem |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
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| as_string Verfasst am: 09. Jan 2006 15:09 Titel: |
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Ich weiß jetzt nicht genau, wie der Dämpfungskoeff. definiert ist, aber für eine gedämpfte Schwingung mit dieser Diff.-Gleichung:
Bekommt man eine Eigenfrequenz von:
mit 
Hilft das vielleicht weiter?
Gruß
Marco |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 09. Jan 2006 15:41 Titel: |
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Leider auch nicht. Die Formel habe ich auch schon ausprobiert. Passt aber auch nicht |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 09. Jan 2006 16:14 Titel: |
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| Anonymous hat Folgendes geschrieben: | | Leider auch nicht. Die Formel habe ich auch schon ausprobiert. Passt aber auch nicht |
Welche Formel hast du konkret benutzt ? Wir schauen uns das dann mal an.
Die Eigenfrequenz ergibt sich genau so wie von as_string beschrieben durch Lösung der Differentialgleichung. Ich habe da irgendwo noch einen Faktor 4 hineinbekommen, aber die DG von as_string hat da schon einen Faktor 2 bei der Dämpfung inkludiert...
Es geht genau um die Definition des Dämpfungskoeffizienten !
Vielleicht hast du die Differentialgleichung zu der er gehört ?
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 09. Jan 2006 16:24 Titel: |
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Also die Formel stimmt ja ohnehin.
Habe gerade gerechnet und bekomme im Reverse Engineering b=12.5 heraus !
Die Formel für die Frequenz ist
Das ist auch genau was @as_string geschrieben hat, wenn man seinen Faktor 2 berücksichtigt.
Die DG ist daher:
Du brauchst nur einen Exponentialansatz
einsetzen und die daraus resultierende Bedingung (quadratische Gleichung) für die Kreisfrequenz auflösen. Die beiden komplex konjugierten Lösungen sind dann Lösungen mit Dämpfung und positiver und negativer Frequenz, aus denen man auch beliebige sin und cos Schwingungen aufbauen kann.
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Gast
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| Gast Verfasst am: 09. Jan 2006 16:34 Titel: |
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Verstehe das irgendwie nicht. Vielleicht bin ich zu blöd dazu. Kannst du mir das mal mit meinen Zahlen aufschreiben, oder die Formel nach D (Federkonstante) umstellen. Wäre sehr nett!!! |
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as_string
Moderator
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| as_string Verfasst am: 09. Jan 2006 16:47 Titel: |
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Gruß
Marco |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 09. Jan 2006 17:13 Titel: |
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Ok jetzt passt es. Danke für die Hilfe |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 09. Jan 2006 17:22 Titel: |
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*** von @schnudl gelöscht ***
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Zuletzt bearbeitet von schnudl am 09. Jan 2006 18:01, insgesamt einmal bearbeitet |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
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| as_string Verfasst am: 09. Jan 2006 17:52 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | ich möchte ja nicht unken, aber ... |
Hab das Problem jetzt auch nicht ganz verstanden, aber wenn's damit gelöst ist, dann isses ja auch gut...
Gruß
Marco |
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