Längenkontraktion nach Einstein im atomaren Bereich

micha111 · Anmeldungsdatum: 09.06.2019 Beiträge: 4 Wohnort: Halle (Saale)

Hallo...
Was passiert mit dem Durchmesser z.B. eines Protons durch die Längenkontraktion nach Einstein bei relativistischen Geschwindigkeiten? Oder mit der Gitterstruktur von Kristallen? Oder mit den Abständen der einzelnen Elektronenschalen (also Abstand der Elektronen) zum Atomkern? Die Kräfte, welche den Abstand bestimmen, bleiben doch trotz der relativistischen Geschwindigkeit gleich, oder? Und die Längenkontraktion wirkt doch nur in Bewegungsrichtung, also müsste das als Beispiel genannte Proton dann doch wie ein hochkant gestellter Rugbyball aussehen?
Und ganz allgemein: Wie wird eigentlich die Längenkontraktion gemessen, sie ist ja bereits durch Experimente bestätigt worden?

Quantenpunkt · Gast

Hi

Betrachtest du die Situation, dass ein Proton beschleunigt wird oder, dass das Proton einfach von unterschiedlichen Inertialsystemen (d.h. ein unbeschleunigtes Bezugssystem) betrachtet wird?

In letzterem Fall passiert mit dem Proton nichts, wobei es schwierig ist bei atomaren und subatomaren Teilchen noch Begriffe wie "Durchmesser" zu verwenden. Das Proton ist schließlich keine massive Kugel.

Du musst unterscheiden zwischen Messgrößen und physikalischen Gesetzen. Letztere setzen Messgrößen zueinander in Beziehung. Ein Beispiel wäre das Gesetz F=m*a welches man bereits in der Schule kennenlernt und die Messgrößen Kraft, Masse und Beschleunigung in Beziehung zueinander setzt. Physikalische Gesetze müssen so formuliert sein, dass sie vom Beobachter unabhängig sind. Messgrößen können sehr wohl vom Beobachter abhängig sein. Dies ist auch schon in der nicht-relativistischen Physik der Fall. Zum Beispiel bei der Geschwindigkeit. So kannst du vom Straßenrand aus die Geschwindigkeit eines Autos zu 50km/h messen. Wenn du mit einem zweiten Auto mit 30 km/h hinter dem ersten Auto fährst, wirst du von diesem Auto aus die Geschwindigkeit zu 20km/h messen. Wie du siehst, hängt das Messergebnis vom Bewegungszustand der Messapparatur ab.
Dies ist natürlich nicht nur für die Geschwindigkeit der Fall.
Du weißt vielleicht, dass ein elektrischer Strom ein Magnetfeld um sich aufbaut. Du kannst die Magnetfeldstärke messen. Wenn du dich hingegen mit der bewegten Ladung mitbewegst, wirst du kein Magnetfeld messen. Auch elektrische und magnetische Feldstärken, sind Messgrößen, die vom Bewegungszustand des Beobachters abhängen. Diese Messgrößen werden aber zusammen mit elektrischen Ladungs- und Stromdichten über die Maxwellgleichungen in Beziehung zueinander gesetzt. Diese sollten in jedem Inertialsystem die gleiche Form haben. Man stellte fest, dass diese Gleichungen in einer nicht-relativistischen Welt bei einer Änderung des Inertialsystems nicht ihre Form beibehalten, was dann letztlich die Idee zur Relativitätstheorie geliefert hat.

In der Relativitätstheorie gibt es nun Messgrößen, die vom Inertialsystem abhängen, aber in der nicht relativistischen Mechanik davon unabhängig waren. Das sind z.B. Längen und Zeitintervalle.

Wenn du also ein Proton aus unterschiedlichen Inertialsystemen beobachtest, hat dies keinen Einfluss auf das Proton, wohl aber auf die Messergebnisse. Es gibt dennoch Beziehungen zwischen verschiedenen Messgrößen, die in allen betrachteten Systemen die gleiche Form haben.

Übrigens sind Kräfte auch Messgrößen und können in unterschiedlichen Inertialsystemen unterschiedlich sein.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Quantenpunkt · Gast

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

micha111 · Anmeldungsdatum: 09.06.2019 Beiträge: 4 Wohnort: Halle (Saale)

Erstmal nochmal vielen Dank für eure Antworten.
Ich fasse mal zusammen, was ich daraus für mich entnehmen kann:
Meine Frage ist entstanden aus der Vorstellung, ich stehe im Cern neben dem Beschleunigerring (also ruhend zu den im Ring mit fast c vorbeifliegenden Protonen) und kann irgendwie diese Protonen "sehen".
Ich weiß, dass Protonen keine massiven Kugeln sind, sondern aus 3 Quarks bestehen. Nichtsdestotrotz wird trotzdem manchmal vom Durchmesser desselben gesprochen, wahrscheinlich will man damit die durchschnittliche Entfernung der Quarks damit ausdrücken.
Nun entnehme ich dem Beitrag von Quantenpunkt, dass physikalische Größen in verschiedenen Inertialsystemen auch unterschiedliche Werte haben können. Wenn ein Proton also direkt neben mir 'schwebt', sich also in Ruhe zu mir befindet, hat also die Kraft, welche die Gluonen zwischen den 3 Quarks vermitteln, einen anderen Wert als bei den Protonen, die mit fast c im Ring vom Cern an mir vorbeifliegen. Und zwar müsste hier die Anziehungskraft zwischen den Quarks, wenn sie gerade in Längsrichtung wirkt, größer sein, da ja der Durchmesser des Protons (also der Abstand zwischen den Quarks in Flugrichtung des Protons) kleiner ist (von mir aus gesehen). Wie ist das eigentlich, wenn ich direkt neben dem Proton herfliegen würde, wäre es dann wieder "kugelrund"?
Gibt es eigentlich auch "berühmte" Gesetze (wie z.B. die Maxwellschen...) dafür, die beschreiben, wie sich die Anziehungskräfte zwischen den Quarks in unterschiedlichen Inertialsystemen verändern?
Auf meine anderen Teilfragen (Gitterstruktur in Kristallen, also die Abstände der Atome zueinander und die Elektronenschalenabstände zum Kern eines Atoms) ist leider noch gar nicht eingegangen worden. Ich glaube, die Elektronenschalenabstände zum Kern haben mit der Feinstrukturkonstante zu tun. Ändert die sich also, wenn man sie aus unterschiedlichen Inertialsystemen betrachtet?
Danke euch allen für die angeregte und anregende Diskussion...

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018