Optische Hebung einer Münze unter Wasser

.Optikerl · Gast

Meine Frage:
Hallo ich bräuchte mal Hilfe beim Verständnis für die Hebung oder Größe einer Münze in einem Wasserbecken.1) Wenn ich eine Münze auf dem Grund eines Wasserbeckens liegen sehe, so wird in Schullehrbüchern immer behauptet, dass diese um 1/4 näher gesehen wird. Aber stimmt diese Behauptung ??? Je nach Betrachtungswinkel bekomme ich für den Brechungsindex von 1,3 ja stets andere Werte. Also desto schräger der Winkel, der im Auge eintreffenden Strahlen, desto näher erscheint doch auch die Münze unter der Wasseroberfläche. Das passt ja auch zu der Beobachtung, dass der Boden eines Schwimmbeckens bei schrägerem Betrachtungswinkel flacher zu werden
scheint.

2) Wenn ich mir vorstelle, dass die Münze auf dem Grund so groß ist, dass der Strahl von Randpunkt A bei Betrachtung von oben auf die Wasseroberläche im Lot steht und Randpunkt B einen schrägen Einfallswinkel hat, so wird der Sichtwinkel ja nur durch die Brechung von Strahl B beeinflusst, denn A wird ja aufgrund des snelliuschens Brechungsgesetzes nicht gebrochen. Jetzt mal angenommen die Münze war 1 Meter im Durchmesser. Nun wird wieder eine Münze so hingelegt,dass Punkt A im Lot liegt und B einen schrägen Einfallswinkel hat, nur dass die Münze diesmal doppelt so groß ist , also einen 2 Meter Durchmesser hat. Nun trifft der Strahl B noch schräger auf mein Auge und nach sin(a) *1,30 gilt dann das die Münze im Vergleich zur ersten nicht um 1/3 größer aussieht sondern um 1/2 oder noch größer.

Meine Ideen:
Ich verstehe zwar die Mathematik, kann diese aber nicht in Einklang mit der Beobachtung bringen. Wo ist mein Denkfehler? EINE Skizze folgt noch

Optikerl · Gast

So hier noch einmal die Skizze zu 2)

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

1)
Ja, der wahrgenommene Abstand der Münze hängt vom Betrachtungswinkel ab. In den Schullehrbücher schaut man sich wsl. nur den Blick senkrecht von oben an. Das ist ein besonders einfacher Spezialfall.

2)
Skizze fehlt. Ohne ist es schwer zu verstehen.
Das Proglem ist mehrdimensional. Ein großes Objekt erscheint durch das Wasser dann leicht gekrümmt, wegen dem Effekt in Frage 1. Die äußerste Umrandung sollte dabei mit einem etwas größerem Durchmesser erscheinen, da beim Übergang vom Wasser zur Luft das Licht vom Lot weg gebrochen wird und die Auftreffwinkel in die Augen dadurch flacher werden.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Suchfunktion liefert übrigens unter "Münze" zwei frühere / analoge Aufgaben.

Optikerl · Anmeldungsdatum: 27.07.2019 Beiträge: 4

https://www.bilder-upload.eu/bild-7614a0-1564216190.jpg.html

Optikerl · Anmeldungsdatum: 27.07.2019 Beiträge: 4

https://www.bilder-upload.eu/bild-7614a0-1564216190.jpg.html

Optikerl · Anmeldungsdatum: 27.07.2019 Beiträge: 4

Münze 1 und Münze 2 beginnen beide bei Punkt A. Da Strahl A nicht gebrochen wird gilt für die scheinbare Größe nur der gebrochene Strahl B bzw B'. Wo ist mein Denkfehler?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Optikerl · Anmeldungsdatum: 27.07.2019 Beiträge: 4

Vielen Dank für die Antworten, aber passt schon kann eigentlich kaum sein. Je nach Darstellung in Lehrbüchern wird ein Gegenstand angehoben oder unter Wasser vergrößert und verschoben. Mittlerweile glaube ich dass eines der einfachen Beispiele für Lichtbrechung gar nicht so einfach ist.
Wie soll ich mir das nun erklären? Entweder ich schätze die Entfernung richtig ein, dann erscheint mir das Objekt vergrößert oder das Objekt erscheint mir näher und somit im Verhältnis gleich groß?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Entfernung eines Gegenstandes läßt sich ohne Vergleich mit bekannten Längen oder das Wissen seine Abmessungen kaum "sehen". Man nimmt jedoch dessen Gesamtwinkel wahr und so scheint die Münze unter Wasser größer, näher und noch verschoben.

(Was übrigens den Fischfang mit Speer oder Pfeil / Bogen spannend machen dürfte.)