Elektrisches Feld eines Stabes

DivGradPot · Anmeldungsdatum: 07.07.2019 Beiträge: 45

Meine Frage:
Hallo zusammen,

Ich habe eine Frage zu der Berechnung des elektrischen Feldes eines langen geraden Stabes, der geladen ist.
Da wird in einer Rechnung gesagt das die E-Felder in der y- Richtung sich aufheben (also der Stab befindet sich auf der y-achse und es wird das E-Feld eines Punktes P außerhalb des Drahtes gesucht).

Ich verstehe allerdings nicht warum sich die Felder in der y-Achse aufheben sollten.

Meine Ideen:
Also in der Rechnung wird gesagt das sich die Felder in der y-Achse aufheben weil sich gleich große Beträge auf den Punkt wegheben. Aber warum sollen denn auf den Punkt P gleich große Beträge wirken, das ist mir nicht klar.
Hoffe ihr könnt mir helfen

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Skizze!

Bei der geladenen y - Achse kann man einen beliebigen Punkt außerhalb nehmen, meinetwegen P(1/0/0), und sich dort das resultierende Feld ansehen. Dazu nimm jeweils ein "Paar" symmetrischer kleiner Ladungsstücke dq, zum Beispiel bei (0/0/10) und (0/0/-10) und skizziere deren E-Feld beim Punkt P (gleiche Beträge, gleicher Winkel + / - zur Senkrechten. Es bleibt dadurch als Resultierende nur ein Vektor senkrecht zur y - Achse (Skizze!) - und auch in der Summe.

Unter der Voraussetzung der Rotationssysmmetrie kann man dann einen Kreiszylinder um die z - Achse legen und über den Gauß'schen Satz das

Feld bestimmen.