Bedeutung der Relaxationszeit

Gordon · Gast

Hallo!

Kann mir jemand sagen was genau die Relaxationszeit in Bezug auf eine gedämpfte Schwingung aussagt? Ein Beispiel wäre mir sicherlich auch hilfreich...

Vielen Dank

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Betrachte den durch

definierten gedämpften harmonischen Oszillator. Die Auslenkung x als
Funktion der Zeit ist gegeben durch

Die Amplitude dieser gedämpften Schwingung zefällt exponentiell mit der
Zeit und die Zefallskonstante

bezeichnet man als Relaxationszeit
der Auslenkung.

Durch die Anfangsauslenkung wird der Oszillator aus seiner Ruhelage
(oder Gleichgewichtslage) gebracht und relaxiert im Verlauf seiner
gedämpften Schwingung zurück in die Ruhelage. Es macht Sinn, die
Relaxationszeit

als Größenordnung für die Zeit zu interpretieren,
die vergeht, bis der ausgelenkte Oszillator wieder in seine
Ruhelage zurückgekehrt ist.

Gruß von Bruce