Physikalische Bedeutung einer Lissajous_curve

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Ich habe 2 einfachen Möglichkeit gefunden die Lissajous Figuren
http://de.wikipedia.org/wiki/Lissajous-Figur
http://en.wikipedia.org/wiki/Lissajous_curve
ohne Oszilloskop zu erzeugen.

1. Ich biege diese aus einem Draht
2. Ich drucke diese aus auf einer durchsichtigen Folie.
Welche physikalische Bedeutung hat dann so eine Kurve?

w.bars · Anmeldungsdatum: 24.07.2006 Beiträge: 202

Was meinst du mit physikalishcer Bedeutung? Brauchst du eine Anwedung für aus Draht gebogene Lissajou-Kurven (die müssen aber noch projiziert werden, sonst ist es ein Sinus auf einem Zylinder Big Laugh

)?

Oder suchst du eine Anwedung, bei der man Lissajou-Kurven im Allgemeinen gebraucht? Dann werden sie aber wohl auf einem Oszilloskop erzeugt und z. B. verwendet, um eine Frequenz gegen die andere abzustimmen.

w.bars

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Unter Erzeugung einer Lissajous-Figur würde ich schon etwas anderes verstehen, vielleicht so etwas hier.
Die Lissajous-Figur stellt die Überlagerung zweier Schwingungen dar, die senkrecht zueinander verlaufen. Wenn deren Frequenzverhältnis eine gebrochene Zahl ist, gibt es eine geschlossene Kurve.

Eigentlich ist auch die "herkömmliche" Darstellung einer Schwingung auf einem Oszillografen eine Lissajous-Figur: Es werden die zu untersuchende Schwingung in y-Richtung und eine sägezahnförmige Schwingung in x-Richtung überlagert.

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Alle Lissajous-Figur können dreidimensional dargestellt werden.
Die Aussage: „Problematisch ist dabei das Erzeugen von Lissajous-Figuren bei gebrochenen Perioden-Verhältnissen wie 2:3 oder 3:5, da sich die Sinusfunktion überlappt.“ http://de.wikipedia.org/wiki/Lissajous-Figur
ist nicht richtig, z.B. bei einem Verhältnis 2 : 3 verwende ich 2 Folien mit je 1,5 T.

Ein Fußball besteht aus Fünfecken und Sechsecken eine wunderschöne Gestaltung, die die Natur in Form von Fullerenen darstellt http://de.wikipedia.org/wiki/Fullerene

Penrose entwickelt seine Parkettierung http://de.wikipedia.org/wiki/Penrose-Parkettierung
und man findet Quasikristalle die ähnlich aussehen
http://www.spektrum.de/alias/nobelpreise-2011/chemie-nobelpreis-quasikristalle/1124795

Die 3-D Lissajous-Figur müssen in der Natur vorhanden sein, weil diese so schön und simpel sind, sollte es tatsächlich Strings geben http://de.wikipedia.org/wiki/Stringtheorie würde es mich nicht wundern, wenn diese eine Zylinderform haben werden würden.

w.bars · Anmeldungsdatum: 24.07.2006 Beiträge: 202

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Ich bin persönlich von Kegelschnitten fasziniert
(Kurven die zu Hyperbel, Parabel, Ellipse und auch zum Kreis führen können)
die Formel der Ellipse sind schön
a²-e²=b²
b²x²+a²y² = a²b²
Ändern wir plus in minus und wir beschreiben schon eine Hyperbel
b²x²-a²y² = a²b²
Oder z.B.
„Wenn die Spinne beispielsweise ein symmetrisches Spinnennetz
baut, bilden die diversen Bögen zwischen den Fäden eine Kosinus Hyperbolicus“ http://micbaum.y0w.de/uploads/Hyperbelfunktionen.pdf?phpMyAdmin=CCCIx%2CPy1dmla72Gzd2fUyFRNx8

In der Natur sind die Planeten auf elliptischen Bahnen unterwegs, die Krater haben Kreisform, die Formen der Himmelskörper sind einer Kugel nahe. Ballistischen Kurven sind Wurfparabel
Übrigens die einfachsten der Lissajous-Figuren ist kein Kreis, sondern eine Linie die auf ein Zylinder gespannt ist
und nur von der Seite gesehen in seltenen Fällen als Kreis erscheint.

Simpel ist trivial, einfach, schlicht, verständlich, unzweideutig, selbsterklärend.
Schön ist entzückend, zauberhaft, eigenartig, anziehend, phantastisch, betörend.

Die Natur äußert sich oft als ästhetisch und harmonisch, man kann die Natur und Schönheit niemals trennen.

w.bars · Anmeldungsdatum: 24.07.2006 Beiträge: 202

Ein Problem: man muss vielleihct die platonische Existenz führenden mathematischen Objekte von denen trennen, die man in der Natur findet.

Ein Krater ist genauso kreisförmig, wie es eine Pfütze ist, nämlich gar nicht Augenzwinkern

Dass man den Kreis <ungefähr> darin sieht, zeugt davon, dass die Einfachheit nur im groben herrscht und dass man Dinge übersehen hat...

Auch Planetenbahnen sind keine exakten Ellipsen, denn durch Bahnstörungen ergeben sich Abweichungen.

Jede Kette konstanter Längendichte ist eine Kettenlinie. ABER natürlich NICHT! Dafür müssten die Kettenglieder unendlich klein sein; denn schließlich sind sie andernfalls selbst ja nicht gekrümmt und folgen gar nicht der Kettenlinie. Bei Seilen wäre ich bei dieser Aussage vorsichtig, wie man feststellen kann, wenn man aus dem Schloss der mathematischen Spielereien aussteigt und mal ein Seil in die Hand nimmt. Dieses nimmt nämlich für enge Aufhängungen eine ganz andere Form an (Bild), was auf Biegesteifigkeit zurückzuführen ist (sry für das Handgezeichnete). Man hat also wieder vergessen, dass die Natur eben nicht mit mathematischen Objekten hantiert, sondern mit reellen.

Die Formen der Himmelkörper sind nur solange Kugeln, wie man a) deren Abplattung und b) z. B. die Alpen vernachlässigt. Ähm... gewagt!

Die Natur ist solange ästhetisch in einem mathematischen Sinn, bis man mal die rosa Brille absetzt.

w.bars

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Alles ist eine Betrachtungsweise die durch Erfahrung geprägt ist

We are all in the gutter, but some of us are looking at the stars.
[Oscar Wilde: Lady Windermere's Fan (Lord Darlington, Act III)]

w.bars · Anmeldungsdatum: 24.07.2006 Beiträge: 202

Das mag alles sein Big Laugh

Nur ist man eben als Wissenschaftler zu maximaler Ehrlichkeit verpflichtet, gerade zu sich selbst. Und hier kam es mir so vor, als würde Abstraktion und Wirklichkeit vertauscht, indem gesagt wird "die Natur sei so"... Nein, sie ist nur ungefähr so... Und die Abweichungen füllen die komplette Spanne zwischen unmessbar und dominant.

w.bars