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Analemma für 12.00 Uhr auf der Nordhalbkugel
 
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manuel459



Anmeldungsdatum: 11.10.2016
Beiträge: 263

Beitrag manuel459 Verfasst am: 22. Jun 2019 00:09    Titel: Analemma für 12.00 Uhr auf der Nordhalbkugel Antworten mit Zitat

Hallo Leute,

ich versuche zu verstehen, warum die Sonne um 12.00 Uhr nicht stets im Süden ist. Dabei bin ich auf Analemmas gestoßen und stelle mir diese Frage:

Warum ist bei den Analemmas, die man auf Google für Deutschland findet der Bereich, wo der Sonnenstand für die Wintermonate eingezeichnet ist, im Westen und nicht im Osten?

Meiner Erklärung nach, ist aufgrund der schnelleren Drehung der Erde um die Sonne im Perihel gemäß Kepler 3 ein Verschub der Sonne in den Osten der Fall, da zu den 24 Stunden noch weitere Zeit notwendig ist, bis die Erde sich (aufgrund ihrer Drehung um die Sonne) um die eigene Achse so weit gedreht hat, dass die Sonne einen Höchststand einnimmt.

Müssten demnach die "Achten" die da am Himmel gezeichnet werden nicht eher so: / anstatt so: \ geneigt sein?

Habe ich hier einen Denkfehler?

Danke und LG
Nescio



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279

Beitrag Nescio Verfasst am: 22. Jun 2019 05:40    Titel: Re: Analemma für 12.00 Uhr auf der Nordhalbkugel Antworten mit Zitat

manuel459 hat Folgendes geschrieben:

Warum ist bei den Analemmas, die man auf Google für Deutschland findet der Bereich, wo der Sonnenstand für die Wintermonate eingezeichnet ist, im Westen und nicht im Osten?

Kann es sein, dass das lediglich am Aufnahmezeitpunkt liegt? Nimmt man die Bilder jeden Tag zur gleichen Zeit vormittags auf, ist das Analemma in die eine Richtung geneigt. Nimmt man die Bilder jeden Tag nachmittags auf ist es in die andere Richtung geneigt. Wenn man genau um 12:00 Uhr aufnimmt ist das Anagramm senkrecht.
manuel459



Anmeldungsdatum: 11.10.2016
Beiträge: 263

Beitrag manuel459 Verfasst am: 22. Jun 2019 08:43    Titel: Antworten mit Zitat

wie würde man dann die Form erklären? mir scheint die Überlegung mit der elliptischen Bahn nicht ausreichend dafür zu sein grübelnd ...
Nescio



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279

Beitrag Nescio Verfasst am: 22. Jun 2019 15:27    Titel: Antworten mit Zitat

Das Analemma ist ja quasi eine (leicht verzerrte) Lissajous-Figur.

Wenn man für die Erde einen kreisförmigen Orbit annimmt und nur die Achsenneigung der Erde berücksichtigt, dann steht die Sonne im Sommer offensichtlich höher am Himmel als im Winter. Nimmt man jeden Tag um genau 12:00 auf, dann scheint die Sonne über das Jahr entlang einer vertikalen Linie zu wandern. Die Sonne braucht genau ein Jahr, bis sie wieder an der Startposition am Himmel steht, d.h. in der vertikalen Richtung haben wir für unsere Lissajous-Figur eine Frequenz von 1/Jahr.

Damit wir eine 8-förmige Lissajous-Figur bekommen brauchen wir jetzt offenbar einen Effekt, der mit einer horizontalen Frequenz von 2/Jahr beiträgt.

Wenn wir einen elliptischen Orbit annehmen, dann bewegt sich die Erde in der Apoapsis langsamer und in der Periapsis schneller. Dadurch legt die Erde in der Apoapsis jeden Tag einen kleineren Phasenwinkel um die Sonne zurück als im Mittel. In der Apoapsis dreht sich die Erde deshalb innerhalb eines Tages (wie ihn unsere Uhren definieren) etwas zu weit und die Sonne wandert nach Westen. Oder anders Ausgedrückt, ein Sonnentag ist länger als ein Uhrentag. In der Periapsis dreht sich die Erde nicht weit genug und die Sonne wandert nach Osten. Das verschiebt die Position der Sonne am Himmel in Ost-West Richtung jedoch mit einer Frequenz von 1/Jahr, d.h. du hast recht, die Ellipsenbahn kann nicht die Erklärung für die 8-Form sein.

Stattdessen sorgt die Achsenneigung nicht nur für eine vertikale Bewegung, sondern auch für eine horizontale. Das erkennt man, wenn man eine der Sonnenwenden mit einer der Tagundnachtgleichen vergleicht. Angenommen zu einer der Sonnenwenden ziehen wir (zum Zeitpunkt unserer Aufnahme) eine Linie vom Nord- zum Südpol, welche genau durch unseren Standort verläuft. Da die Erdachse zur Sonnenwende genau zur Sonne hin oder weggeneigt ist, ist an allen Orten entlang dieser Linie gleichzeitig Sonnenhöchststand. Vergleicht man dieselbe Linie ein vierteljahr später zur Tagundnachtgleiche, dann ist die Erdachse jetzt in oder gegen die Richtung des Erdorbits geneigt, die Punkte auf unserer Linie welche oberhalb der Orbitalebene liegen dann zu weit östlich/westlich und für alle Orte auf unserer Linie ist Sonnenhöchststand zu unterschiedlichen Zeiten. Dieser Effekt trägt mit einer horizontalen Frequenz von 2/Jahr bei und erzeugt damit die 8-form.
manuel459



Anmeldungsdatum: 11.10.2016
Beiträge: 263

Beitrag manuel459 Verfasst am: 23. Jun 2019 15:06    Titel: Antworten mit Zitat

Wow, super Erklärung. Jetzt ist mir das um einiges klarer, vielen Dank!!
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