Die Uhr

physik nerd · Anmeldungsdatum: 25.10.2008 Beiträge: 10

Wie viel Minuten braucht der Minutenzeiger, um den Stundenzeiger einzuholen wenn es 4uhr ist

Ich weiß nicht wirklich wie ich an diese Aufgabe ran gehen soll.
Ich würde denken, ich brauch die Geschwindikeit der beiden Zeiger, aber ich weiß nich wie ich die rausbekomme.Dann kann ich doch die Formel der gradinigen Bewegung beider Zeiger gleichsetzen und nach t umstellen, oder?
Oder bin ich komplet auf dem Holzweg

bitte um Hilfe

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Geschwindigkeit ist nicht ganz falsch, nur fehlt ein kleines Wort davor.

Weißt du was es mit der Winkelgeschwindigkeit auf sich hat?
Wenn ja, wie könntest du die Winkelgeschwindigkeiten für Minuten / Stundenzeiger angeben?

physik nerd · Anmeldungsdatum: 25.10.2008 Beiträge: 10

ich habe 360grad ,durch die zeit, die die beiden zeiger brauchen(in sek) für einen umrundung gerechnet und bin beim sekunden zeiger auf einen wert von 0.1grad/pro sekunde gekommen und beim stunden zeiger auf 0,00416grad/pro sek
ist das soweit richtig

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

physik nerd · Anmeldungsdatum: 25.10.2008 Beiträge: 10

ich muss sagen ,ich hab keine ahnung von der winkelgeschwindikeit ,also hab ich es wie mit allem, was ich nich kenne bei wikipedia eingegeben und die beschrieben die winkelgeschwindigkeit des sekundenzeigers "Die Winkelgeschwindigkeit des Sekundenzeigers einer Uhr ist 360°/60s = 6°/s oder 0,1047 rad/s." da dachte ich mir das klapt mit dem minuten- und stundenzeiger auch. ich hab nur alles in sek umgerechnet und genaus so gemacht wie die bei wikipedia

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Nun gut.

Wie lange braucht der Stundenzeiger, um von 13:00 auf 14:00 vorzugehen?
Wie viele Sekunden wären das?

Wie lange braucht der Minutenzeiger, um von 13:10 auf 13:20 vorzugehen?
Wie viele Sekunden wären das?

physik nerd · Anmeldungsdatum: 25.10.2008 Beiträge: 10

3600 sekunden der stundenzeiger

600 sekunden der minutenzeiger

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Gut.

Gehen wir weiter.

Wie viele Sekunden braucht der Stundenzeiger von 00:00 bis 12:00 (also eine Umdrehung)

Wie viele Sekunden braucht der Minutenzeiger von 00:00 bis 01:00 (auch eine Umdrehung)

physik nerd · Anmeldungsdatum: 25.10.2008 Beiträge: 10

43200sekunden stundenzeiger
3600 sekunden minutenzeiger

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Richtig.

Die Formel für die Winkelgeschwindigkeit (ich schreibe sie dir jetzt, damit du sie nicht vllt falsch von irgendeiner Seite bekommst) ist:

In Formel 1 stellt 2Pi eine volle Umdrehung dar, T die Umlaufzeit, also die Zeit, die für diese Bewegung gebraucht wurde.
In Formel 2 sind die 2Pi wieder eine volle Umdrehung und werden mit der Frequenz multipliziert, also wie viele Umdrehungen pro Sekunde gemacht werden (Angabe in 1/s oder Hz).
Ans Herz legen für diese Aufgabe, würde ich dir die erste Variante mit der Umlaufzeit, kannst du jetzt die Winkelgeschwindigkeit (klein Omega) für den Stunden- und Minutenzeiger aufstellen?

physik nerd · Anmeldungsdatum: 25.10.2008 Beiträge: 10

okey danke, ich habs gemerkt, ich hab immer mit 24stundem für eine umdrehung gerechnet, da lag mein fehler es sind 21.81min die der minutenzeiger braucht um den stunden zeiger einzuholen Hammer

danke noch mal für eure bemühungen

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Wäre vielleciht noch gut, für andere, die vllt. das gleiche Problem haben, dass du deine "Lösungsformeln" und den Rechenweg noch reinschreibst.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

physik nerd · Anmeldungsdatum: 25.10.2008 Beiträge: 10

okey, also die uhr steht auf vier, der Minutenzeiger auf 12 und der Stunden zeiger auf 16 uhr, also hat der stunden zeiger einen vorsprung von 20min=1200s=t0
Minutenzeiger T=3600s T=umlaufzeit
Stundentenzeiger T=43200s
dann brauche ich die Geschwindigkeit der Zeiger und da es eine Kreisbewegung ist ,ist es die Winkelgeschwindigkeit

w ist entweder 360/T oder 2*pi/T
Minutenzeiger w2 =0,1grad/s
Stundentenzeiger w1 =0,0083periode grad/s

jetzt hab ich die formel für die gradlinige bewegung genommen

s1=v*t+v*t0
s2=v*t
wobei bei mir v=w ist
jetzt hab ich die formeln gleich gesetzt
v1*t+v*t0=v2*t
0,0083*t+0,0083*1200=0,1*t
umstellen der formel nach t
0,0083*1200=0,1*t-0,0083*t
0,0083*1200=0,0917*t l /0,0917
108,6150491=t t in sekunden also noch durch 60 rechnen damit man auf minuten kommt
108,6150491/60 =1,81 min + 20 min = 21,81 min bis der minuten zeiger den studen zeiger wieder eingeholt hat ====

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Danke fürs Zeigen deiner Rechnung smile

Ich bin nun mit deiner Rechnung komplett einverstanden smile