Umwandlung von kinetischer Energie

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Wer kann bei der Aufgabe helfen:
Eine mit der Geschwindigkeit v = 400 m/s fliegende Bleikugel stößt auf eine Wand und dringt in sie ein. 10% der kinetischen Energie der Kugel werden dabei in Wärme umgewandelt.
Um wieviel Kelvin erwärmt sich die Kugel? (spezifische Wärmekapazität von Blei c = 130 J/kg*K)
Wer kann helfen, ich habe irgendwie kein Ansatz.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Keinen Ansatz? Na mal sehen:
Wie ist die kinetische Energie der Kugel, bevor sie abgebremst wird? Hier kannst Du noch keine Zahlenwert ausrechnen, weil die Masse nicht gegeben ist. Aber das wird sich (hoffentlich) dann nachher wieder rauskürzen...
Wie viel Wärmeenergie gewinnt sie dann (einfach 10% der ursprünglichen kinetischen Energie)?
Was sagt die Wärmekapazität aus? Hast Du dafür eine Formel? Kannst Du die nach Delta-T auflösen?

Gruß
Marco

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Habe dort die Formel
c = Delta Q / Delta T * m

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Sehr gut! Das Delta-Q ist einfach die Änderung der Wärmemenge in der Kugel. Das soll aber gleich 10% der ursprünglichen kinetischen Energie sein.
Nimm' mal die Formel für die kinetische Energie und multipliziere das ganze mit 0,1 (also 10%) und setze das für Delta-Q ein.

Gruß
Marco

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Also Delta Q ist doch c * Delta T * m
Wkin = 1/2 * m * v^2
Soll ich das beides dann gleich setzen?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Ja... fast!

Nur 10% von Wkin werden umgewandelt in Wärme. Du mußt also die kinetische Energie noch mit 0,1 multiplizieren. Also:

Gruß
Marco

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Ok, jetzt hab ich es.
Es ist Delta T = Delta Q / c
Habe 61,5 K raus, so wie es sein soll.
Danke dir

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Ja, das Ergebnis ist zwar richtig, aber so stimmt Deine Formel jetzt natürlich nicht mehr... In dieser Formel wäre ja schon noch ein m drin irgendwo.

Und:

Das alles zusammen:

Gruß
Marco