Ideale Gasgesetze Lungenvolumen

Dreistein007 · Anmeldungsdatum: 11.01.2016 Beiträge: 712

Hallo,

Es soll das Lungenvolumen (d.h. die Totalkapazität der Lunge) bestimmt werden. Dazu wird eine Versuchsperson in eine Luftgefüllte geschlossene Kammer mit einem Luftvolumen von

gelegt. Der anfängliche Luftdruck in der Kammer beträgt

. Jetzt wird durch Verringerung des Kammervolumens der Kammerdruck auf

erhöht. Das Kammervolumen ist dabei um

rezudiert worden. Berechnen Sie das Lungenvolumen. Ist das eine sehr genaue Messmethode ?

Mein Ansatz:

Ich weiß nicht so recht, wie die Lösung hier lautet, aber ich kann mal das aufschreiben, was ich vielleicht kann.

Gegeben:

;

wird verringert und der Kammerdruck steigt:

Das Volumen

wird verringert um

Also herrscht danach ein Volumen von

Zustandgleichung idealer Gase (1.Form):

Über die Temperatur haben wir keine Informationen, und ich vermute einfach mal, dass die Temperatur konstant sein soll, also kann sie gekürzt werden. Dann erhalten wir:

Isotherme Zustandsänderung nach Boyle-Mariotte:

Das bringt mich aber nicht weiter, weil wir in dieser Gleichung dann alle Werte gegeben hätten. Vondaher sieht das nach einem Holzweg aus. Deshalb habe ich es über diese Zustandsgleichung versucht:

Stoffmengenbezogene Zustandsgleichung:

Hier bin ich mir unsicher, ob man die Stoffmenge

der Luft nehmen soll (bezogen auf die Lunge) oder nicht. Ansonsten mache ich mal weiter und umschreibe

Da wir auch nicht

gegeben haben, so können wir es umschreiben:

Aber hier könnte ich zwar nach Volemen der Lunge umstellen, aber leider hätte ich hier nicht andere gegebene Größen miteinbezogen, sondass dies auch ein Holzweg wäre. Kann mir jemand helfen ?

Gast002 · Gast

Hallo Dreistein,

wo stammt die Aufgabe her, und ist das, was Du geschrieben hast, der komplette Text der Aufgabe?

So wie es da steht, scheint es mir nicht sinnvoll zu sein.

Dein erster Lösungsansatz geht in die richtige Richtung. Du hast zwar scheinbar alle Größen gegeben. Wenn Du die Werte aber einsetzt, wirst Du merken, daß die Rechnung nicht ganz aufgeht. Also fehlt noch etwas im Ansatz. Diesen fehlenden Beitrag in der Gleichung kann ich aber nicht in Verbindung zum Lungenvolumen bringen. Vielleicht könnte man so die Kompressibilität des menschlichen Körpers als Ganzes messen.

Einen Hinweis, wie es tatsächlich funktioniert, liefert der Wikipedia Artikel "Bodyplethysmographie".

Beste Grüße

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Dreistein007 · Anmeldungsdatum: 11.01.2016 Beiträge: 712

Hei Gast,

danke für deine Unterstützung. Die Aufgabenstellung ist genauso, wie ich sie stellte. Die Aufgabe habe ich aus meinen alten Physikunterlagen gekramt, und möchte paar Aufgaben hier besprechen, die ich nicht während meiner Studienzeit verstanden habe.

Auf Wikipedia unter Bodyplethysmographie unter Bestimmung des thorakalen Gasvolumens habe ich die Formel:

Hier soll wohl

der äußere Druck sein. Ich vermute mal der Normdruck soll es sein, also

.

soll die zu berechnende Größe sein vermute ich mal.

soll wohl

sein. Und

soll

oder

sein ? Das weiß ich leider jetzt nicht.

Aber du sagtest, dass die Aufgabe keinen Sinn ergibt, und ich schließe daraus, dass du die Formel bereits kanntest, und das heißt, dass diese Formel für die Aufgabe nicht ausreichend ist vermute ich.

Gast002 · Gast

Mein Hinweis auf den Wikipedia Artikel soll eigentlich nur zeigen, daß die Ideen, das Lungenvolumen in einer abgeschlossenen Kammer unter Anwendung des Gesetzes von Boyle und Mariotte durchaus sinnvoll ist. Aber ansonsten paßt in der Aufgabenstellung nichts.
P soll der normale Druck sein. Den könnte man mit den 100 kPa aus der Aufgabe identifizieren. Das

ist die Vergrößerung des Lungenvolumens beim Einatmen. Das paßt aber nicht zu der 400 Liter Änderung der Aufgabe, zumal dort das Volumen verkleinert werden soll. Auch die Druckänderung paßt nicht.

Fazit: ich glaube, es lohnt sich nicht, an der Aufgabe weiter zu knobeln, zumal da es sich um eine alte Aufgabe handelt.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

So, wie ich die Anordnung am ehesten verstehe, könnte man damit das „Nettovolumen“ x einer Person in der Kammer bestimmen (Volumen des Körpers minus Lungenvolumen, wenn Mund geöffnet). Denn es müsste gelten

Mit den gegebenen Zahlen erhält man x=-6.2 Liter. Das würde Sinn machen, wenn eine Person mit offenem Mund an die Kammer angeschlossen würde, das Volumen also um das Lungenvolumen vergrössert würde.

Aber Gast002 hat schon recht, es lohnt sich nicht, noch viel Mühe in die Aufgabe zu investieren. Falls dahinter eine gangbare Möglichkeit steht, das Lungenvolumen zu bestimmen, so ist das Vorgehen zumindest nicht verständlich erklärt.

Dreistein007 · Anmeldungsdatum: 11.01.2016 Beiträge: 712

Hallo,
okey danke euch, dann lasse ich mal die Aufgabe bei Seite. Nichtsdestotrotz würde ich gerne erfahren, wie du auf die Formel gekommen bist Myon ?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Man könnte das Volumen x eines Gegenstands bestimmen, indem man ihn in eine Kammer mit Volumen

legt. Dadurch sinkt das Volumen in der Kammer auf

. Verringert man das Kammervolumen anschliessend um

, so kann das Gas in der Kammer noch das Volumen

einnehmen. Daher die obige Gleichung

und damit

Mit den obigen Daten wird x negativ. Offenbar wird die Kammer also um das Lungenvolumen vergrössert, was nicht recht zum Aufgabentext passt.

Dreistein007 · Anmeldungsdatum: 11.01.2016 Beiträge: 712

Alles klar, vielen Dank!