Herleitung zur Drehung

gcZsE2 · Anmeldungsdatum: 19.04.2019 Beiträge: 10

Hallo,
ich habe eine Frage dazu, wie eine Drehung mathematisch beschrieben werden kann. Im Anhang ist das ganze so wie es bei mir im Skript eingeführt wurde. So ähnlich findet man es z.B. auch im Wess. Hier gibt es ja keine Herleitung. Ist das alles irgendwie offensichtlich und ich sehe es bloß nicht?
Woher soll ich denn wissen, ob die angegebene Transformation tatssächlich um den gewünschten Winkel dreht? Warum wird das ganze nicht bewiesen?

Noch etwas, das mich wundert, ist folgendes:
Warum wird denn bei der Definition einer Translation

und nicht

verwendet?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18022

gcZsE2 · Anmeldungsdatum: 19.04.2019 Beiträge: 10

Hm also wenn ich das Skalarprodukt berechne, dann weiß ich, dass es für diesen einen Fall funktioniert hat, aber das ist doch kein Beweis ... ?
Ich zweifle auch gar nicht an der Transformation. Ich bin mir sicher, dass sie richtig ist, sonst würde sie wohl kaum im Skript stehen. Ich würde halt gerne verstehen warum.

"Weil in Vorlesungen nie alles explizit berechnet wird und man sich manche Sachen auch alleine überlegen muss ;-)"
Sorry dieser Kommentar hilft mir gar nicht weiter. Das ist mir natürlich klar, aber einen Beweis für zentrale Themen kann man doch erwarten, oder zumindest irgendeinen Anhaltspunkt, was zu tun ist. Zudem das im Wess genauso gemacht wird, was ja ein Lehrbuch ist und kein Skript.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18022

gcZsE2 · Anmeldungsdatum: 19.04.2019 Beiträge: 10

Achso habe es jetzt verstanden. Danke!

Falls sich jemand in Zukunft noch für das Thema interessieren sollte, im Anhang ist eine Skizze, mit welcher auch der geometrische Zugang sehr schnell klar wird.