Doppler-Effekt Rot-/Blauverschiebung

Fraenk · Anmeldungsdatum: 24.02.2019 Beiträge: 1

Meine Frage:
Kennt Ihr die T-Shirts mit rotem Hintergrund, auf denen steht "This Shirt is blue, if you run fast enough?"

Mit welcher Geschwindigkeit v müsste man sich auf die Person zubewegen, damit diese Aussage stimmt? Die Person mit dem T-Shirt ruht. Zudem ist die Wellenlänge Lambda_blau = 450 nm und Lambda_rot = 700 nm. c = 3*10^8 m/s

Meine Ideen:
Wir haben hier den Doppler-Effekt mit ruhender Quelle und bewegendem Beobachter Richtung Sender.

Also benutzen wir die Formel für die Frequenz:

Ist das die richtige Formel?

Wir stellen um auf die Geschwindigkeit v_b des Beobachters:

da

gilt:

Für die Geschwindigkeit kommt dann raus:

Ist das richtig?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ohne zahlenmäßig nachzurechnen: Für die betrachtete Situation und v << c ist die Beschreibung richtig (longitudinaler Fall des Optischen Doppler-Effekts).