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Tim259
Anmeldungsdatum: 31.03.2017
Beiträge: 30
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 Tim259 Verfasst am: 14. Jan 2019 00:35 Titel: Abwurfhöhe eines Steines (h) |
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Meine Frage:
Ein Stein wird in der Höhe h über dem Boden mit einer Geschwindigkeit vo = 3 m/s horizontal losgeworfen. Nach einer Sekunde befindet er sich in der Höhe 0,75h.
a) Wie lange benötigt der Stein vom Zeitpunkt des Abwurfs bis zum Aufschlag?
b) Geben Sie das Verhältnis von kinetischer Energie beim Abwurf zu kinetischer Energie beim Aufschlag an. (Falls Sie Aufgabenteil a nicht gelöst haben, nehmen Sie eine Zeit von 1,5 s an.)
Meine Ideen:
a) Mein Ansatz lautet wie folgt:
Mithilfe des Energieerhaltungsatzes versuch ich ie Fallhöhe bis h zu bestimmen:
Ekin = Epot
1/2 * m * v0^2 = m * g * h
.
.
.
h0 = 0.459m
Dementsprechend ist t0 (bevor der stein fällt) t0= 0,153s
Weiter komme ich nicht da ich den Teil mit 0,75 h nicht versteh.
b) Reicht nicht Ekin = Epot für das Verhältnis aus?
Weiß in dem Punkt nicht inwiefern die Zeit eine Rolle spielt. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Jan 2019 02:21 Titel: |
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| Tim259 hat Folgendes geschrieben: | Ekin = Epot
1/2 * m * v0^2 = m * g * h |
Nee, da bist Du auf dem komplett falschen Dampfer. Die Bewegung in vertikaler Richtung wid beschrieben durch
und
Die zweite Gleichung benötigst Du für diese Aufgabe nicht. Man kann sie zwar für die Lösung von Aufgabenteil b) nutzen, notwendig ist sie aber nicht. Die Bemerkung in der Aufgabenstellung, die für Aufgabenteil b) auf die Notwendigkeit der Kenntnis der Fallzeit hinweist, sollte wohl nur der Verwirrung dienen und von dem einfacheren Weg über den Energieerhaltungssatz ablenken.
Aufgabenteil a) löst Du mit der Weg-Zeit-Beziehung (erste Gleichung), Aufgabenteil b) mit dem Energieerhaltungssatz. |
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Tim259
Anmeldungsdatum: 31.03.2017
Beiträge: 30
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| Tim259 Verfasst am: 14. Jan 2019 13:37 Titel: |
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Also ich hab mich etwas nun in das Thema freier Fall etwas reingefuchst und hab nun folgendes gerechnet, also erst:
für die Steigzeit
vo - g*t nach --> t= vo/ g umgestellt
und auch tsteig= 0,305 s raus.
bei t fall habe ich auch = 0,305 s raus
Nach der Superposition wäre t0 bis h = 0.61 s
Zur Steighöhe habe ich in meinem Tabellenbuch eine Formel zu gefunden;
h= vo^2/2g und ebenso 0.458m raus. ( wohl aus dem Energieerhaltungssatz hergeleitet :/, fällt mir jetzt grad auf^^)
heisst also bei h0,75 ist t = 1s.
also bei 0.458m *(0,75) ist der stein bei 1s, da hörts bei mir einfach auf  (unter h).
Die differenz der zeit von h bis 0.75h ist ca. 0.4 s, aber ich weiß nicht ob man damit was anfangen kann... hmhmhmhmhm
b) // lass ich erstmal aus^^ |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Jan 2019 13:56 Titel: |
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Was hat denn die Steigzeit in dieser Aufgabe zu suchen? Der Stein fällt doch nur. Und was hat bei der Bewegung in vertikaler Richtung (freier Fall) die Geschwindigkeit in horizontaler Richtung zu suchen? Die beiden Bewegungsrichtungen (vertikal und horizontal) beim schrägen und waagrechten Wurf sind völlig unabhängig voneinander.
Hast Du die von mir vorgestellte Weg-Zeit-Gleichung für den freien Fall nicht gesehen oder nicht verstanden? |
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Tim259
Anmeldungsdatum: 31.03.2017
Beiträge: 30
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| Tim259 Verfasst am: 14. Jan 2019 16:10 Titel: |
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Ich vermute schon dass ich es verstanden habe,
Aber die Aufgabe ist mir für den Einstieg in das Thema einfach zu schwierig oder zu ungewohnt^^.
Wenn ich nachdem Ort-Zeit-Gesetz herausfinden möchte wie lang der Stein Senkrecht nach unten fliegt(ohne den vorherigen waagerechten Wurf in die höhe zu beachten )
dann gilt ja;
y = vo * t + 1/2 *g *t^2 ( deine gepostete Formel^^)
y = 1/2*g *t^2 + 3*t
Dann komm ich ja im Endeffekt auf eine Quadratische Funktion.
und dann weiss ich nicht weiter .
keine Ahnung was die 0,75h bei 1s sollen :/.
Das ist so ziemlich das einzige was mich frustriert
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Jan 2019 19:47 Titel: |
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| Tim259 hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich nachdem Ort-Zeit-Gesetz herausfinden möchte wie lang der Stein Senkrecht nach unten fliegt(ohne den vorherigen waagerechten Wurf in die höhe zu beachten ) ... |
Beim waagrechten Wurf fliegt gar nichts in die Höhe.
| Tim259 hat Folgendes geschrieben: | ... dann gilt ja;
y = vo * t + 1/2 *g *t^2 ( deine gepostete Formel^^)
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Da hast Du offenbar eine andere Formel gesehen, als ich gepostet habe. Was soll da die Geschwindigkeit? In dieser Aufgabe ist die Anfangsgeschwindigkeit in vertikaler Richtung doch null. Du betrachtest doch nur die vertikale Bewegungsrichtung.
| Tim259 hat Folgendes geschrieben: | und dann weiss ich nicht weiter .
keine Ahnung was die 0,75h bei 1s sollen :/.
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Das ist die Höhe über dem Erdboden nach 1 Sekunde.
| Tim259 hat Folgendes geschrieben: | | Dann komm ich ja im Endeffekt auf eine Quadratische Funktion. |
Wieso? Die Zeit t=1s ist doch vorgegeben. Die einzige unbekannte Größe in dieser Gleichung ist die Höhe h. Und die willst Du doch berechnen, denn die benötigst Du, um die gesamte Fallzeit berechnen zu können. |
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Hoppenced
Anmeldungsdatum: 23.07.2018
Beiträge: 6
Wohnort: GERMANY
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| Hoppenced Verfasst am: 15. Jan 2019 09:06 Titel: |
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Hast du ein Muster für die Lösung? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Jan 2019 13:39 Titel: |
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| Hoppenced hat Folgendes geschrieben: | | Hast du ein Muster für die Lösung? |
Ich habe keine Musterlösung, aber ich kenne die Lösung:
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Tim259
Anmeldungsdatum: 31.03.2017
Beiträge: 30
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| Tim259 Verfasst am: 19. Jan 2019 12:35 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Hoppenced hat Folgendes geschrieben: | | Hast du ein Muster für die Lösung? |
Ich habe keine Musterlösung, aber ich kenne die Lösung:
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Ist jetzt etwas länger her, aber ich geh jetzt wieder zum Anfang zurück:
Ich geh jetzt von diesem Ansatz aus, die GLEICHUNG für den Senkrechten Wurf d.h h - 1/2 * g * t^2
Bezogen auf die Aufgabe: 0.75 * h - 1/2 * g *(1 s)^2 = 0 ( vom boden)
<==> h = 6.54
Kam dann aber am Ende auf eine Zeit auf 2,3 s.. Hmm |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 19. Jan 2019 13:41 Titel: |
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| Tim259 hat Folgendes geschrieben: | | Bezogen auf die Aufgabe: 0.75 * h - 1/2 * g *(1 s)^2 = 0 ( vom boden) |
Das ist falsch! Ich hatte Dir die Ausgangsgleichung doch schon gegeben
| GvC hat Folgendes geschrieben: | |
Dabei ist y die Höhe über dem Aufschlagniveau (Erdboden) zur Zeit t und h laut Aufgabenstellung die Abwurfhöhe. Zur Zeit t=1s ist die Höhe über dem Erdboden mit y=0,75h gegeben. Setze das in die Gleichung ein und löse nach h auf.
Danach verwendest Du dieselbe Gleichung, diesmal aber für die Gesamtzeit. Da ist die Höhe über dem Erdboden y=0. Die Abwurfhöhe h hast Du gerade berechnet und kannst sie in die Gleichung einsetzen. Dann ist die Gesamtzeit die einzige Unbekannte, nach der Du die Gleichung auflösen kannst. |
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Tim259
Anmeldungsdatum: 31.03.2017
Beiträge: 30
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| Tim259 Verfasst am: 24. Jan 2019 14:57 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Tim259 hat Folgendes geschrieben: | | Bezogen auf die Aufgabe: 0.75 * h - 1/2 * g *(1 s)^2 = 0 ( vom boden) |
Das ist falsch! Ich hatte Dir die Ausgangsgleichung doch schon gegeben
| GvC hat Folgendes geschrieben: | |
Dabei ist y die Höhe über dem Aufschlagniveau (Erdboden) zur Zeit t und h laut Aufgabenstellung die Abwurfhöhe. Zur Zeit t=1s ist die Höhe über dem Erdboden mit y=0,75h gegeben. Setze das in die Gleichung ein und löse nach h auf.
Danach verwendest Du dieselbe Gleichung, diesmal aber für die Gesamtzeit. Da ist die Höhe über dem Erdboden y=0. Die Abwurfhöhe h hast Du gerade berechnet und kannst sie in die Gleichung einsetzen. Dann ist die Gesamtzeit die einzige Unbekannte, nach der Du die Gleichung auflösen kannst. |
Tatsache, das stimmt.
Komme damit auch auf t= 2s..
Weiss jetzt nun wie ich mit den Gleichungen zu Arbeiten hab .
Hatte bevor ich diese Frage gestellt habe , allgemein keinen Überblick über Wurfbewegungen..
Kann jetzt nun "ähnliche" Aufgaben verstehen und & lösen.
Vielen Dank !  . Hoffe ich ging dir damit nicht zu sehr auf die Nerven^^.
Um das nun abzuschließen:
Mir ist noch unklar inwiefern die Zeit bei Energien eine Rolle spielt....(darauf wird in der Aufgabe hingewiesen).
Ein kleine Erklärung zu b, um das zu verstehen wäre Klasse.
Gruß Tim
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 25. Jan 2019 14:19 Titel: |
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| Tim259 hat Folgendes geschrieben: | | Mir ist noch unklar inwiefern die Zeit bei Energien eine Rolle spielt....(darauf wird in der Aufgabe hingewiesen). |
Die Berechnung der kinetischen Energie beim Aufschlag kann auf zweierlei Wegen erfolgen:
1. Bestimmung der Aufschlaggeschwindigkeit aus der Geschwindigkeits-Zeit-Gleichung, wozu man die Zeit benötigen würde (diesen Weg hatte der Aufgabensteller im Sinn)
und diese Geschwindigkeit in die Formel Ekin=(1/2)*m*v² einsetzen
oder
2. Bestimmung der kinetischen Energie aus dem Energieerhaltungssatz.
(An diese Möglichkeit hatte der Aufgabensteller offenbar gar nicht gedacht, denn dafür benötigst Du die Fallzeit gar nicht.)
| Tim259 hat Folgendes geschrieben: | | Ein kleine Erklärung zu b, um das zu verstehen wäre Klasse. |
Ich glaube, dass Du das am ehesten verstehst, wenn Du beide Vorgehensweisen mal selber durchführst, am besten in allgemeiner Form. Dann erkennst Du, dass Du den Energieerhaltungssatz aus den Bewegungsgleichungen für die gleichförmig beschleunigte Bewegung herleiten kannst (nicht aber ungekehrt die Bewegungsgleichungen aus dem Energieerhaltungssatz). |
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Tim259
Anmeldungsdatum: 31.03.2017
Beiträge: 30
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| Tim259 Verfasst am: 26. Jan 2019 00:07 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Tim259 hat Folgendes geschrieben: | | Mir ist noch unklar inwiefern die Zeit bei Energien eine Rolle spielt....(darauf wird in der Aufgabe hingewiesen). |
Die Berechnung der kinetischen Energie beim Aufschlag kann auf zweierlei Wegen erfolgen:
1. Bestimmung der Aufschlaggeschwindigkeit aus der Geschwindigkeits-Zeit-Gleichung, wozu man die Zeit benötigen würde (diesen Weg hatte der Aufgabensteller im Sinn)
und diese Geschwindigkeit in die Formel Ekin=(1/2)*m*v² einsetzen
oder
2. Bestimmung der kinetischen Energie aus dem Energieerhaltungssatz.
(An diese Möglichkeit hatte der Aufgabensteller offenbar gar nicht gedacht, denn dafür benötigst Du die Fallzeit gar nicht.)
| Tim259 hat Folgendes geschrieben: | | Ein kleine Erklärung zu b, um das zu verstehen wäre Klasse. |
Ich glaube, dass Du das am ehesten verstehst, wenn Du beide Vorgehensweisen mal selber durchführst, am besten in allgemeiner Form. Dann erkennst Du, dass Du den Energieerhaltungssatz aus den Bewegungsgleichungen für die gleichförmig beschleunigte Bewegung herleiten kannst (nicht aber ungekehrt die Bewegungsgleichungen aus dem Energieerhaltungssatz). |
Das Ausschlaggebende was ich einfach an b nicht verstehe ist einfach, dass mir nicht klar ist, wie eine Potenzielle Energie beim Aufschlag herrschen kann.
Wenn man den Stein hochwirft , also die Bewgungsenergie(Ekin),sollte beim ab dem Zeitpunkt h in potenzielle Energie umgewandelt werden. die resultierende potentielle Energie(Lageenergie), wird beim Aufschlag auf dem Boden dann "aufgebraucht"
also Ekin = Epot . Ist aber ein Widersprch zur Aufgabenstellung o.o.
Also ganz knapp; Wieso herrscht im freien fall eine kinetische Energie beim Aufschlag >_<
Edit: Oder herrscht eine kinetische Energie beim Aufschlag weil eine Beschleunigungsarbeit(g) beim Fall verrichtet wird?
Wäre jetzt mein einzig logischer Schluss mit dem ich dann die Gleichung verstheen würde.
Ansonsten:
habe ich es so gerechnet
Ekinabwurf/Ekinaufschlag
=
1/2 * (3m/s)^2 / 1/2 * (9,81 * 2)^2
=0,02337 ≈ 2,3 %.
Nur Bei variante B komme ich auf deine Exakte 2,28 %
Gruß
Tim |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Jan 2019 01:52 Titel: |
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Du hast recht. Ich habe ein bisschen geschludert, habe bei der ersten Variante vergessen, die kinetische Anfangsenergie zu addieren, da es mir eigentlich nur darum ging zu zeigen, dass sich der Energieerhaltungssatz für die Umwandlung von potentieller in kinetische Energie direkt aus den beiden Gleichungen für die Fallbewegung ergibt.
Geschwindigkeits-Zeit-Beziehung für den freien Fall:
Einsetzen in Gleichung für kinetische Energie:
Erinnere Dich, wie Du die Fallzeit t bestimmt hast, nämlich aus der Weg-Zeit-Beziehung für den freien Fall:
Einsetzen in obige Energiegleichung:
Wie Du siehst, ergibt sich dadurch automatisch die Variante 2, nämlich der Energieerhaltungssatz zur Umwandlung von potentieller in kinetische Energie.
Du kannst also den vertikalen Anteil der kinetischen Energie auch ohne die Kenntnis der Fallzeit bestimmen.
Die gesamte kinetische Aufschlagenergie ist dann natürlich
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Tim259
Anmeldungsdatum: 31.03.2017
Beiträge: 30
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| Tim259 Verfasst am: 26. Jan 2019 14:01 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Du hast recht. Ich habe ein bisschen geschludert, habe bei der ersten Variante vergessen, die kinetische Anfangsenergie zu addieren, da es mir eigentlich nur darum ging zu zeigen, dass sich der Energieerhaltungssatz für die Umwandlung von potentieller in kinetische Energie direkt aus den beiden Gleichungen für die Fallbewegung ergibt.
Geschwindigkeits-Zeit-Beziehung für den freien Fall:
Einsetzen in Gleichung für kinetische Energie:
Erinnere Dich, wie Du die Fallzeit t bestimmt hast, nämlich aus der Weg-Zeit-Beziehung für den freien Fall:
Einsetzen in obige Energiegleichung:
Wie Du siehst, ergibt sich dadurch automatisch die Variante 2, nämlich der Energieerhaltungssatz zur Umwandlung von potentieller in kinetische Energie.
Du kannst also den vertikalen Anteil der kinetischen Energie auch ohne die Kenntnis der Fallzeit bestimmen.
Die gesamte kinetische Aufschlagenergie ist dann natürlich
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Ahh, das hat jetzt bei mir für den gewissen Aha-Effekt gesorgt.
Dankeschön !^^
Edit: Wie bekommt man die Formeln & Gleichungen so hübsch wie bei dir? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Jan 2019 15:02 Titel: |
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| Tim259 hat Folgendes geschrieben: | | Edit: Wie bekommt man die Formeln & Gleichungen so hübsch wie bei dir? |
Über dem Antwortfeld gibt es ganz rechts den Button f(x). Der schaltet den Formeleditor an und aus.
Wie die LaTex-Formeln, die verwendeten Symbole, Rechenoperatoren usw. geschrieben werden, kannst Du hier fimden:
https://de.wikipedia.org/wiki/Hilfe:TeX |
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