Elektrisches Feld - langer Zylinder - Gauß

Addi · Anmeldungsdatum: 23.03.2017 Beiträge: 18

Meine Frage:
Hallo liebe Leute,
ich habe für die Uni eine Aufgabe gelöst, zum Thema Elektrostatik und dem Gaußschem Satz. Zu Beginn gebe ich die Aufgabenstellung und danach meine Rechnung als Scann im Anhang. Ich würde mich über eine Überprüfung, Korrekturvorschläge und auch Änderungsvorschläge sehr freuen. Zum Beispiel bin ich vllt. mit den Radien (groß und klein) bei der Integration durcheinander gekommen, da ich es in der Skizze verkehrt eingezeichnet habe.

"Ein sehr langer Zylinder der Länge l (bei mir z) habe eine Ladungsdichte, die proportional zum Abstand von der Zylinderachse ist

. Finden Sie das elektrische Feld innrhalb des Zylinders.

Hinweis: Der Radius des Zylinders spielt keien Rolle. Legen Sie die Zylinderachse in die z-Koordinatenrichtung und benutzen Sie Zylinderkoordinaten. Legen Sie zur Berechnung der Feldstärke im Abstand r einen inneren Zylinder mit dem Radius r um die Achse und wenden Sie den physikalischen Gaußschen Satz an, der Fluss durch den Zylinder ist gleich

mal der eingschlossenden Ladung."

Zwischenfrage:
Die eingeschlossene Ladung wird doch mit

geschrieben oder?

"Der Zylinder soll lang sein, so dass Randeffekte keine Rolle spielen und nur die Komponente

von Null verschieden ist, d.h. durch die Zylinderenden ist der Fluss gleich Null, da dort Flächenvektor und

senkrecht aufeinander stehen."

Meine Ideen:
Mein eigener Vorschlag wird im Anhang gezeigt.

Vielen Dank schonmal im Voraus!!!!!!! No Spam here

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Zur Zwischenfrage:
Ich weiß nicht genau, was Du meinst. Natürlich ist

in der Gleichung für die von einem koaxialen Zylinder eingeschlossene Ladung enthalten, sie ist aber nicht die Ladung, sondern die räumliche Ladungsdichte. Aber das ist Dir offensichtlich bereits klar, denn Deine Rechnung ist zwar ein bisschen umständlich, aber richtig. Deshalb frage ich mich, warum Du diese Zwischenfrage überhaupt gestellt hast.

Addi · Anmeldungsdatum: 23.03.2017 Beiträge: 18

Ah ja sorry. Natürlich ist es die Ladungsdichte ^^

Mich verwirren manchmal zu viele offensichtliche Hilfestellungen. Da in der Fragestellung stand: " Der Fluss durch den Zylinder ist gleich

mal der eingeschlossenen Ladung." Aber das soll ja anscheinend nur eine Hilfe sein um das Integral aufstellen zu können und ist ja äquivalent zu meiner rechten Seite des Gaußschen Satzes. Theoretisch wollte ich eigentlich fragen, ob mein Professor eher

mal Ladungsdichte schreiben wollte, aber das hätte ja kein Sinn mit dem Fluss ergeben.

Es sieht nämlich so aus, dass ich in der Vorbereitung für eine Klausur (Theoretische Physik) stecke und mir oft Ergebnisse oder Rechnungen zu leicht erscheinen. Oft überlese ich wichtige Sachen in den Aufgabenstellungen, was mir auch beim Überprüfen nicht auffällt.
Ich kann leider auf niemanden zurückgreifen um mehr Sicherheit beim Rechnen zu bekommen.

Da ich ja für die Klausur lerne, was könnte ich denn weniger umständlich machen und habe ich laut der Aufgabenstellung etwas übersehen?
Das die Randeffekte, die ich erstmal mit einbezogen habe nicht nötig sind, sondern nur für mein Verständnis ist bestimmt ersichtlich. Irgendwie rechne ich immer umständlich und brauche deswegen auch ewig für meine Aufgaben. grübelnd

Vielen Dank für deine Unterstützung GvC!!