Magnetfeld

Lehrämtler · Anmeldungsdatum: 03.05.2006 Beiträge: 24

Also ich will mit einem elektrischen Strom im Außenraum der Erde ein Magnetfeld erzeugen. Der Radius der Stromschleife soll um eine Größenordnung größer sein als der Erdradius, so dass am Ort der Erde ein näherungsweise homogenes Magnefeld erzeugt wird. Richtung des Feldvektors sei die Rotationsachse. Das Erdfeldmagnetfeld vor dem Verschwinden sei das eines längs der Rotationsachse angeordneten Dipols, nämlich:

B=-grad(const x z/r³)

Kann man nun mit Messungen der Richtung der magnetischen Kraftflussdichte B am Pol entscheiden, ob das alte Feld (Dipol) oder das neue (Strom im Außenraum) eingeschaltet ist?
Und kann ich diese Messung an jedem Ort ausführen?

Danke für eure Hilfe!!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Deine Riesenschleife verstehe ich so, dass ihr Magnetfeld immer in dieselbe Richtung zeigt, egal wo auf der Erde man misst.

Das magnetische Dipolfeld der Erde ändert dagegen seine Richtung. Nur an den Polen zeigt es ja genau in die Richtung der Achse, also würde ich empfehlen, nicht ausgerechnet dort zu messen. An allen anderen Punkten der Erdoberfläche wird man eine Richtungsänderung des Magnetfeldes feststellen, wenn man vom Magnetfeld der Erde zum Magnetfeld der Riesenspule "umschaltet". Ich würde empfehlen, mindestens ein gutes Stück von den Polen wegzugehen, dann ist der gemessene Richtungsunterschied größer.

Lehrämtler · Anmeldungsdatum: 03.05.2006 Beiträge: 24

Danke für die schnelle Antwort, Gedanklich sehe ich das auch so, doch wie kann ich das den in einer Formel ausdrücken? Ich kann meine Gedanken nicht in eine Formel umsetzen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wenn du das in Formeln schreiben möchtest, dann könntest du deine Formel für das Magnetfeld des magnetischen Dipols nochmal sauber in vektorieller Form hinschreiben, so dass du das

direkt dastehen hast.

Und ebenso eine vektorielle Formel für das ortsabhängige Magnetfeld

einer Kreisspule (mit Radius R viel größer als dem Radius der Erde) finden und hinschreiben.

Dann könntest du direkt auch in mathematischer Form zum Beipiel die vektorielle Differenz der beiden Magnetfelder hinschreiben, und das nachrechnen, was wir bereits anschaulich in Worten gesagt haben. Was daran allerdings ein Stück saubere Rechenarbeit erfordern dürfte, ist der Umgang mit den Radiusangaben, die man dazu wohl in einheitliche Koordinaten umwandeln sollte, entweder kartesische Koordinaten oder Zylinder- oder Kugelkoordinaten.