Fahrrad in Kurve

Physikamateur · Anmeldungsdatum: 21.10.2018 Beiträge: 16

Meine Frage:
Ein Radfahrer durchfährt eine ebene Kurve mit einer Seitenneigung von 15°. Der
Kurvenradius beträgt 20 m. Wie groß ist seine Geschwindigkeit?

Meine Ideen:

Das interessante ist, dass es mir nicht schwer fällt, den Neigungswinkel bei solchen Aufgaben auszurechnen.

Über: \arctan((v^2)/r*g)

Nehmen wir als beispiel:
v= 93,96m/s
g= 9,81
r= 7m.

Dann berechnet sich der Winkel einfach mit der o.g. Formel und ergibt 20°.
Wenn ich nun aber die Formel umstelle, und mit dem Winkel von 20° Beispielweise einen anderen Wert wie radius, oder geschwindigkeit ausrechnen möchte, komme ich nie auf das richtige ergebnis, was zuvor die 20° gegeben hat. Beispiel:

(arctan/g)*r = v^2 /Wurzel dann noch ziehen.
Aber dabei komme ich auf: 7,87m/s

Wo ist mein Denkfehler? ist das überhaupt der richtige Ansatz, die Aufgabe zu lösen? Wo liegt mein "Umstellfehler"?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5869