| Autor |
Nachricht |
sophuus
Anmeldungsdatum: 10.11.2018
Beiträge: 1
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 sophuus Verfasst am: 10. Nov 2018 20:31 Titel: Zusammenhang zwischen Impuls und Kraft bei Schwingungen |
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Meine Frage:
Wir behandeln gerade Schwingungen und haben unter anderem folgende Aufgabe besprochen: Erkläre mithilfe des Impulses und der wirkenden Kräfte, dass die Geschwindigkeit am oberen Umkehrpunkt gleich 0 ist.
Die Erklärung lautete dazu, dass die Gewichtskraft negativ nach unten wirkt, wodurch Gewichtskraft und Bewegungsrichtung entgegengesetzt sind. Das bremst den Körper ab und der Impuls nimmt ab.
Das hat sich für mich noch relativ erschlossen.
Die Antwort auf die Aufgabe "Wenn die Gleichgewichtslage durchschwungen wird, ist der Betrag der Geschwindigkeit v=maximal" dagegen nicht. Sie lautet: Der Impuls ist maximal, weil vorher die längste Zeit eine positive Kraft gewirkt hat.
ABER: Wenn jetzt von oben nach unten die Gleichgewichtslage durchschwungen wird, hat da nicht die längste Zeit eine negative Kraft gewirkt, die Gewichtskraft??
Wenn ich über mögliche andere Aufgaben nachdenk, die in dem Zusammenhang gestellt werden könnten, muss ich feststellen, dass ich vermutlich keine so richtig lösen könnte. Deswegen wär es echt toll, wenn mir einer den Zusammenhang zwischen dem Impuls und der Kraft bei Schwingungen einmal allgemein erläutern könnte. Weil der hat sich mir noch nicht so wirklich erschlossen.
Meine Ideen:
Ideen stehen schon oben drin. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 10. Nov 2018 23:04 Titel: Re: Zusammenhang zwischsn Impuls und Kraft bei Schwingungen |
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| sophuus hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Wir behandeln gerade Schwingungen und haben unter anderem folgende Aufgabe besprochen: Erkläre mithilfe des Impulses und der wirkenden Kräfte, dass die Geschwindigkeit am oberen Umkehrpunkt gleich 0 ist.
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Am Umkehrpunkt (einer eindimensionalen Bewegung) wechselt die Geschwindigkeit ihr Vorzeichen. Handelt es sich um eine stetige Funktion der Zeit, dann muß sie also dort null sein. Das ist einfach ein mathematischer Fakt und hat weder mit den wirkenden Kräften noch sonst einem Aspekt der Dynamik etwas zu tun. (Außer vielleicht dem, daß die Kräfte endlich sein müssen, was aber kaum der Rede wert ist.) Insofern wundert mich die Formulierung der Frage etwas.
| Zitat: |
Die Erklärung lautete dazu, dass die Gewichtskraft negativ nach unten wirkt, wodurch Gewichtskraft und Bewegungsrichtung entgegengesetzt sind. Das bremst den Körper ab und der Impuls nimmt ab.
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Was hat die Gewichtskraft hier zu suchen? Ist die Rückstellkraft gemeint? Es ist zwar richtig, daß eine der Bewegung entgegengesetzte Kraft wirken muß, damit irgendwann eine Umkehrung stattfindet. Aber das ist nicht der Grund dafür, daß dort die Geschwindigkeit null ist.
| Zitat: |
Die Antwort auf die Aufgabe "Wenn die Gleichgewichtslage durchschwungen wird, ist der Betrag der Geschwindigkeit v=maximal" dagegen nicht. Sie lautet: Der Impuls ist maximal, weil vorher die längste Zeit eine positive Kraft gewirkt hat.
ABER: Wenn jetzt von oben nach unten die Gleichgewichtslage durchschwungen wird, hat da nicht die längste Zeit eine negative Kraft gewirkt, die Gewichtskraft??
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Wieso "aber"? Das ist doch kein Widerspruch. Trotzdem ist die gegebene Begründung etwas schwammig. Was heißt "die längste Zeit"? Seit die Kraft negativ war? Ohne eine Aussage über die Zeitabhängigkeit der Kraft ist das Argument dann jedenfalls nicht vollständig.
Es gibt aber einen m.E. einfacheren Grund. Die Geschwindigkeit ist eine differenzierbare Funktion, und in ihrem Maximum gilt  . Wenn es also überhaupt ein Maximum gibt, dann liegt es bei
 ,
also in der Ruhelage x=0. Daraus folgt schon mal, daß, wenn v dort von null verschieden ist, dann sogar maximal oder minimal ist (je nach Vorzeichen von v). Was gilt für den verbleibenden Fall  ? |
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