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Kräftegleichgewicht Steilkurve
 
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andruckbeschleunigung
Gast





Beitrag andruckbeschleunigung Verfasst am: 29. Sep 2018 20:13    Titel: Kräftegleichgewicht Steilkurve Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Für eine Automobil-Versuchsstrecke soll eine Steilkurve so gebaut werden, daß bei 150 km/h das Lenkrad losgelassen werden kann (also keine Querkräfte auftreten) und dabei die Andruckbeschleunigung für die Insassen das 1,8-fache der normalen Erdbeschleunigung beträgt.

Welcher Kurvenradius ist zu wählen?

Meine Ideen:
Mein Ansatz ist:



Aber mir fehlt die andruckbeschleunigung.

Hat jemand eine Idee wie ich nun die andruckbeschleunigung in die gleichung bekomme?
Vielen Dank im voraus!
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 29. Sep 2018 23:02    Titel: Re: Kräftegleichgewicht Steilkurve Antworten mit Zitat

andruckbeschleunigung hat Folgendes geschrieben:
Mein Ansatz ist:

Diese Gleichung ist schon richtig, aber sie hilft hier nicht weiter, denn sie gilt unabhängig von der „Andruckbeschleunigung“.

Zeichne in einer Skizze die Kräfte ein, die auf das Auto auf der geneigten Fahrebene in der Kurve wirken. Mit dem Satz des Pythagoras ergibt sich ein Zusammenhang zwischen den Beträgen von Erdbeschleunigung, „Andruckbeschleunigung“ und Zentrifugal- bzw. Zentripetalbeschleunigung. (Zentrifugalbeschleunigung im rotierenden System, wo das Auto in Ruhe ist, Zentripetalbeschleunigung in einem Inertialsystem). Die Gleichung, die man erhält, kann nach dem gesuchten Kurvenradius aufgelöst werden.
Andruckbeschleunigung
Gast





Beitrag Andruckbeschleunigung Verfasst am: 30. Sep 2018 00:50    Titel: Antworten mit Zitat

Danke so langsam verstehe ich es, die andruckbeschleunigung in diesem Fall ist die hypotenuse nur bin ich mir nicht sicher ob diese nach aussen oder innen wirkt
andruckbeschleunigung
Gast





Beitrag andruckbeschleunigung Verfasst am: 30. Sep 2018 10:57    Titel: Antworten mit Zitat

Hab alles nochmal durchgerechnet.
Rechenweg:



Vielen Dank für den Ansatz mit Pythagoras.
Hoffe die Rechnung stimmt.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 30. Sep 2018 11:20    Titel: Antworten mit Zitat

andruckbeschleunigung hat Folgendes geschrieben:
Hoffe die Rechnung stimmt.


Nein, stimmt nicht.

Erste Zeile Tippfehler. Und in der dritten Zeile hast Du den Summanden m²*g² unterschlagen. Mit dem von Dir berechneten Kurvenradius wird bei 150km/h die Andruckbeschleunigung 2,8g, soll aber 1,8g betragen.
andruckbeschleunigung
Gast





Beitrag andruckbeschleunigung Verfasst am: 30. Sep 2018 12:31    Titel: Antworten mit Zitat

kann ich denn nicht m und g rauskürzen? m ist ja überall gegeben und g ist ja als bruch in der rechnung weiterhin drin. Die Einheit ist jedenfalls richtig...
ich sehe den fehler noch nicht ganz
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 30. Sep 2018 12:50    Titel: Antworten mit Zitat

Du kannst die Gleichung sicher durch m^2*g^2 dividieren. Dann bleibt an der Stelle aber immer noch eine 1 als Summand übrig...
andruckbeschleunigung
Gast





Beitrag andruckbeschleunigung Verfasst am: 30. Sep 2018 13:27    Titel: Antworten mit Zitat

ok vielen dank

also
m²·1,8²·g²=m²·g²+m²·v⁴·r⁻²
1,8²=1+v⁴·r⁻²·g⁻²
2,24=v⁴·r⁻²·g⁻²
r=v²·1,5⁻¹·g⁻¹
r=1736,39·1,5⁻¹·9,81⁻¹·m²s⁻²m⁻¹s²
r=118m

so ich hoffe jetzt stimmt es
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 30. Sep 2018 15:44    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, nun sollte es richtig sein.
andruckbeschleunigung
Gast





Beitrag andruckbeschleunigung Verfasst am: 30. Sep 2018 18:09    Titel: Antworten mit Zitat

Super!

Vielen Dank für eure Zeit habt mir sehr geholfen!
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 30. Sep 2018 18:29    Titel: Antworten mit Zitat

Danke fürs „Danke“ und gern geschehen.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 01. Okt 2018 10:32    Titel: Antworten mit Zitat

Mit der zulässigen Andruckbeschleunigung a = n x g und der Bedingung Querkraft = 0 lautet die allgemeine Lösung:

Überhöhungswinkel



Radius

Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 01. Okt 2018 12:47    Titel: Antworten mit Zitat

...wobei das natürlich nur für n>1 gilt.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 01. Okt 2018 13:42    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
...wobei das natürlich nur für n>1 gilt.


@Myon

Vielen Dank für den Hinweis. Darauf wäre ich nicht gekommen.
Beste Grüsse

Jörg
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 02. Okt 2018 15:10    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
...wobei das natürlich nur für n>1 gilt.


@Myon

Jetzt mal im Ernst. Ich meine



ist richtig.

Bei n =1 ist die Bahn nicht überhöht ()und eine Gerade () und erfüllt die Bedingungen: Keine Querkraft und Andruckbeschleunigung = 1 x g.
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