Verhältnis Energie zu Wirkungsgrad

heuberger · Anmeldungsdatum: 28.05.2006 Beiträge: 29 Wohnort: Wehingen

Hallo,

kann mir jemand bei folgender Physikaufgabe, beim Teil e), helfen.
Vollständigkeitshalber habe ich hier die ganze Aufgabe:

Ein Boiler mit einem Volumen von 100 l soll Wasser von 10
°C auf 40 °C erwärmen. Der Boiler nimmt an 400V eine
Nennleistung von Pnenn=10 kW auf, der Wirkungsgrad des
Boilers beträgt ηB = 0.8. Der Boiler ist über eine Zuleitung
mit einem Gesamtwiderstand von 1.2 Ω an eine Spannung
von 400 V angeschlossen.

a) Wie groß ist der Widerstand RB des Boilers?
b) Berechnen Sie den Strom I durch RB.
c) Berechnen Sie die vom Boiler aufgenommene Leistung PB, die Verlustleistung in den
Leitungen PL sowie die von der Spannungsquelle abgegebene Leistung P1.
d) Wie hoch ist der Wirkungsgrad der Energieübertragung ηL, wie hoch ist der gesamte
Wirkungsgrad von der Spannungsquelle bis zur Erwärmung des Wassers?
e) Wie lange braucht der Boiler für die Erwärmung des Wassers?

Ich weiß, das ich zuerst die Erwärmung des Körpers mittels der Formel

E = m * c * T

ausrechnen muss. In der nächsten Teilrechnung wird dieser durch den Wirkungsgrad 0,8 dividiert.

Kann mir jemand sagen, was das Ergebnis der zuletzt genannte Division aussagt? Hilfe

Für eine schnelle Antwort im Voraus besten Dank.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Naja, wenn Du diese Energie dann hast. dann mußt Du nur noch durch die Leistung (10kW) teilen, dann hast Du die Zeit.

Gruß
Marco

Gast

> Kann mir jemand sagen, was das Ergebnis der zuletzt genannte Division aussagt?

Es sagt, dass 20% der Heizleistung (= PB, nicht 10 kW) nicht beim Wasser ankommt,
sondern die Umgebung des Boilers erwärmt. Eine Frage der Isolation zum Beispiel.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Ja, klar. Du hast doch schon den Wirkungsgrad verarbeitet, dachte ich.

Also, der Boiler verheizt 10kW. Davon kommen aber nur 80% im Wasser an. Also wird das Wasser mit 8kW aufgeheizt. Wenn Du jetzt die Wärmekapazität von Wasser kennst, kannst Du ja ausrechnen (wie Du das ja auch schon gemacht hast), dass dem Wasser für die Erwärmung so und so viel Wärmemenge zugeführt werden müssen. Du hast also eine Leistung von 8kW und eine Wärmemenge von x Joule. Also mußt Du nur die Wärmemenge durch die Leistung teilen und fertig.
Wenn Du die Wärmemenge erst mit 1/0,8 multiplizierst, also durch 0,8 teilst, wie Du das geschrieben hast, dann mußt Du aber die 10kW nehmen. Du hast ja dann quasi die Arbeit errechnet, die der Boiler erbringen muß, um das Wasser auf zu heizen und nebenbei noch die Umgebung durch die schlechte Isolation und so. Aber es kommt ja auf's selbe raus:

egal, wie rum Du das rechnest.

Gruß
Marco

Gast

Der Boiler hat 10 kW an 400 V, durch den Leitungsverlust aber nur noch 8,65 kW,
wovon noch ganze 6,92 kW (80% von 8,65 kW) wirklich das Wasser erwärmen.
1,2 Ohm Leitungswiderstand ist nicht wenig verglichen mit den 16 Ohm der Heizung.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Naja, ich verstehe das etwas anders. Mit Nennleistung des Boilers verstehe ich eher das, was der Boiler leistet ungeachtet dessen, was in den Leitungen bleibt.
Aber so sicher bin ich mir da nicht. Es steht ja auch da, dass er die Nennleistung an 400V hat... Dann hat man also den Widerstand von 16 Ohm vom Boiler und an Boiler plus Leitung fallen 400V ab... also ist der Gesamtwiderstand 17,2 Ohm und die Stromstärke 23,26A... Dann wäre die Spannung am Boiler nur noch 372,1V und die Leistung nur noch 8653 kW... und die Leistung die im Wasser ankommt 0,8 * 8653kW also 6923kW.
Meinst Du, die Aufgabe ist so gedacht? Kann schon sein...

Gruß
Marco

heuberger · Anmeldungsdatum: 28.05.2006 Beiträge: 29 Wohnort: Wehingen

Hallo,

es geht mir darum, zu erfahren, was das Ergebnis ( Format des Ergebnisses: KW od. KWs ) der Formel

Eel = Eth / η

Eel = elektrische Energie
Eth = Erwärmung des Körpers
η = Wirkungsgrad

aussagt.

Gast · Die Frage wurde im posting von So Mai 28, 2006 10:09 pm beantwortet.

Die Frage wurde im posting von So Mai 28, 2006 10:09 pm beantwortet.