Elektrische Leitfähigkeit abhängig von zwei Parametern

physik65 · Anmeldungsdatum: 31.07.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo Zusammen,

ich bin gerade sehr verzweifelt und benötige Eure Hilfe!
Ich versuche meine Frage so präzise wie möglich zu stellen, ich hoffe dies gelingt mir.

Auf die Vorbereitungen zu meiner Elektrotechnik Klausur am Donnerstag, habe ich mich mit den ortsabhängigen Widerständen beschäftigt. Hierbei ist die elektrische Leitfähigkeit nicht explizit gegeben, sondern hängt von einem Parameter ab. (z.B. beim Kugelwiederstand von dem Radius)

Nun ist meine Frage, wie ich den Widerstand ausrechnen soll, wenn die elektrische Leitfähigkeit (z.B nicht nur vom Radius) sondern auch vom Winkel abhängig ist?

Meine Ideen:
Wenn die elektrische Leitfähigkeit nur von einem Parameter abhängt, dann ist entweder J oder E nicht von der Ortsabhängigkeit betroffen und ist konstant. Nun kann man durch mehrer Formeln und Integrationen auf den Widerstand kommen (dies bekomme ich mit etwas Mühe auch in den meisten Fällen hin). Wenn die elektrische Leitfähigkeit jedoch von ZWEI Parametern abhängt, ist weder J noch E konstant.
Nun fehlt mit der Ansatz: Wo muss ich anfangen?

Im Fall von nur einer Abhängigkeit:

J konstant

J = f(I) setzen

E = J/(sigma)

U= Integral(E*ds) (über eine Feldlinie)

R= (U/I)

Wenn jedoch auch J nicht mehr konstant ist, wie kann ich anfangen?

Ich hoffe irgendjemand kann mir hier helfen und versteht meine Frage und mein Problem. Ich habe versucht es so präzise wie möglich zu beschreiben.

Danke im Voraus

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du musst die differentiell kleinen Elemente kleiner machen, so klein nämlich, dass sich dort weder der eine noch der andere Parameter ändert. Und dann musst Du in zwei Richtungen integrieren.

Wie lautet Deine konkrete Aufgabenstellung? Handelt es sich tatsächlich um eine Kugel? Für diesen Fall müsste erstmal geklärt werden, in welcher Richtung der Strom fließen soll und in Abhängigkeit von welchem Winkel sich die Leitfähigkeit ändert.

physik66 · Gast

Hallo GvC,

(Entschuldige bitte die Verwirrung mit den Benutzernamen, ich bin nicht registriert, habe die Frage als Gast gestellt und kann nun nicht mehr unter diesem Benutzernamen antworten)

Das Problem ist, dass es keine explizite Aufgabenstellung gibt. Wir hatten bis jetzt immer nur Widerstände die von einem Parameter anhängig sind.
Ich habe jedoch erfahren, dass es gut sein kann, dass in der Klausur eine Aufgabenstellung dran kommt, wo eine Widerstand von zwei Größen abhängt.

Es wird sich um eine Platten-, Kugel- oder Zylinderwiderstand handeln. Diese haben wir bereits ausführlich in der Übung und Vorlesung besprochen jedoch nicht mit der Abhängigkeit von zwei Parametern.

Wir hatten schon Ortsabhängige Kugelwiderstände bei denen die Abhängigkeit von phi gegeben war. Ich weiß jedoch nicht wie der was in der Klausur dran kommt. Deswegen dachte ich wäre es das Beste, einen allgemeinen Weg zu kennen und diesen auf jedes Problem anwenden zu können. grübelnd

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Physikguru · Anmeldungsdatum: 29.04.2017 Beiträge: 2

Könntest du den Lösungsweg evtl etwas verständlicher erklären? Gegebenenfalls mit Formeln? So ist das sehr abstrakt und ich kann es leider nicht anwenden.

Willkommen im Physikerboard!
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Viele Grüße
Steffen

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861