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Trampolin
 
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Alpha-Kevin



Anmeldungsdatum: 19.05.2018
Beiträge: 13

Beitrag Alpha-Kevin Verfasst am: 19. Jun 2018 14:17    Titel: Trampolin Antworten mit Zitat

Hallo smile ich hoffe, dass mir jemand weiterhelfen könnte.

Ich hab nicht viel Ahnung von Physik und schreibe bald eine Klausur.
Annahme:
Ich habe ein Trampolin und springe mit meinen 70kg auf das Teil. Die Federkonstante des Trampolins liegt bei D=1500 N/m. Das Trampolin wird dabei 1,5 m nach unten ausgelenkt und dann festgehalten.
Im Aufgabenteil 1 wird nach der gespeicherten elastischen Energie gefragt. Da hab ich K=F/s --> F=K*s = 1500 N/m*1,5m = 2250N

soweit so gut

In der zweiten Teilaufgabe wird das Trampolin losgelassen und der Springer nach oben geschleudert. Gesucht ist seine maximale Geschwindigkeit über dem Startpunkt und bei welcher Höhe er seine maximale geschwindigkeit erreicht.

Wie gesagt, ich hab nicht wirklich eine Ahnung von Physik, aber ich versuch mein Bestes...

Ich dachte mir, wenn ich eine Beschleunigung hätte, dann könnte ich eine Formel für einen Wurf nach oben nutzen.

Also hab ich folgendes gemacht:
F=m*g --> g= F/m
g=

Über den Energieerhaltungssatz komm ich auf
gh= 1/2v^2

Und jetzt kommt mein Problem...
Ich habe weder die Höhe noch die Geschwindigkeit, aber es muss doch eigentlich was geben, wie ich das lösen kann.
Was ich mich auch frage ist noch, dass ich zwar eine Beschleunigung errechenen konnte, mit der der Körper nach oben geschleudert wird, aber es müsste sich ja noch die Schwerkraft einwirken.

Ich würde mich riesig freuen, wenn mir jmd helfen kann
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5875

Beitrag Myon Verfasst am: 20. Jun 2018 09:59    Titel: Re: Trampolin Antworten mit Zitat

Alpha-Kevin hat Folgendes geschrieben:

Im Aufgabenteil 1 wird nach der gespeicherten elastischen Energie gefragt. Da hab ich K=F/s --> F=K*s = 1500 N/m*1,5m = 2250N

soweit so gut

Noch nicht ganz gut... Dein Ergebnis ist eine Kraft, aber gefragt ist nach einer Energie. Wenn es nur um die Energie durch die Dehnung des Trampolins geht, ohne Berücksichtigung der Gewichtskraft, so gilt wie bei einer Feder



Hierbei ist x die Auslenkung, also im vorliegenden Fall x=1.5m.

Zitat:
In der zweiten Teilaufgabe wird das Trampolin losgelassen und der Springer nach oben geschleudert. Gesucht ist seine maximale Geschwindigkeit über dem Startpunkt und bei welcher Höhe er seine maximale geschwindigkeit erreicht.

Auf den Springer wirkt die Kraft des Trampolins (nenne ich im folgenden Federkraft) und die konstante Gewichtskraft m*g. Er wird solange nach oben beschleunigt, solange die Federkraft betragsmässig grösser ist als die Gewichtskraft. Gesucht ist also die Geschwindigkeit bei der Auslenkung x mit



Die Geschwindigkeit erhält man am einfachsten über die Energieerhaltung. Bei der maximalen Auslenkung x0 ist die Gesamtenergie



Der zweite Summand berücksichtigt die Energie aufgrund der Gewichtskraft, das Minuszeichen kommt daher, da hier die x-Koordinate annahmegemäss nach unten zeigt (kann man natürlich auch anders definieren). Die kinetische Energie tritt nicht auf, da sie an diesem Punkt =0 ist.

Für x<x0 ist die Energie



Setzt Du die beiden letzten Gleichungen gleich und löst nach v auf, kannst Du die Geschwindigkeit am gesuchten Punkt x=mg/D bestimmen.

Alternativ könnte man auch das Maximum der kinetischen Energie bestimmen, also die kinetische Energie, wo ist. Man sieht aber, dass dieses Maximum (wie zu erwarten) ebenfalls bei x=mg/D liegt.
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