Nicht relativistischer Doppler-Effekt

Science_Joggl · Anmeldungsdatum: 15.02.2018 Beiträge: 30

Meine Frage:

Hallo,
ich habe Probleme bei der Herleitung des nicht relativistischen Doppler-Effekts. Die konkrete Aufgabenstellung lautet:

Ein Pulsar strahlt Lichtblitze im regelmäßigen Abstand von dt = 1,33730s ab.
Nun bewege sich der Pulsar mit vP = c/2 auf die Sonne zu. Was ist der zeitliche Abstand zweier Lichtblitze, wenn nichtrelativistisch gerechnet wird? (da c/2 << vE (Geschwindigkeit Erde) können Sie annehmen, dass die Erde ruht.)

Meine Ideen:
Dauer t1 bis erstes Signal beim Beobachter ankommt:

x1 ist die Stecke, die das Signal Quelle (Pulsar) - Beobachter zurücklegt.
vS Geschwindigkeit Signal.

Strecke die Quelle (Pulsar) bis zum Aussenden des zweiten Signals zurück legt:

Dauer bis zweites Signal beim Beobachter ankommt:

Dauer zwischen zwei Signalen beim Beobachter:

Wenn man nun für vS = c und vP = c/2 (siehe Aufgabenstellung) annimmt folgt:

Laut Lösung ist

Hergeleitet wird die Formel über:

Meine Fragen nun:
Warum wird hier für

angenommen?

x sei die Distanz Beobachter-Quelle.
Warum wird die Geschwindigkeit der Quelle beim Aussenden des ersten Signals quasi ignoriert (es soll ja nichtrelativistisch gerechnet werden)?
Wo ist der Fehler in meinen Überlegungen?

Vielen Dank für die Hilfe!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5862

Bei Deiner Formel müsste zumindest etwas eigenartig erscheinen, dass dt‘ vom Abstand des Pulsars abhängt. Wie Du auf den Zeitpunkt t2 kommst, ist mir nicht klar.

Ich versuch die Herleitung mal analog wie Du zu machen. Der Abstand des Pulsars zu Beginn sei x, und der Pulsar bewege sich mit der Geschwindigkeit v auf den Beobachter zu.

Das erste Signal tritt zum Zeitpunkt

beim Beobachter ein, das zweite Signal zum Zeitpunkt

(bei Aussendung des 2. Signals hat der Pulsar den Abstand x-v*dt).

Der Beobachter misst somit zwischen zwei Signalen die Zeit

Science_Joggl · Anmeldungsdatum: 15.02.2018 Beiträge: 30

Verstanden. Vielen Dank smile