Kurze Frage zur Bewegungsgleichung (harmonische Schwingung)

Bfury · Anmeldungsdatum: 16.09.2017 Beiträge: 15

Ein freier, harmonisch gedämpfter Oszillator wird bei den Anfangsbedingungen

und

in reibungsfreie Schwingung versetzt. Beim Erreichen des zweiten Maximums beträgt die Amplitude 7cm, beim dritten 6,6cm. Zwischen des zweiten und dritten Maximums vergeht die Zeit t = 2,2s.

a) Bestimmen Sie

b) Bestimmen Sie

Hallo,
ich habe bloß eine kurze Verständnisfrage, habe aber sicherheitshalber doch mal die betreffende Aufgabe vollständig niedergeschrieben. Es geht dabei um Aufgabenteil b)

Dort wird die Aufgabe mit folgender Einleitung begonnen:

Die Funktion für die Schwingung lautet

anschließend werden Werte eingesetzt und es wird argumentiert usw.

Nun zu meiner eigentlichen Frage:

Warum ist die Funktion denn

?

Ich weiß, dass diese Funktion eine spezielle Lösung der Differentialgleichung ist und die allgemeine Lösung ja bloß aus linear unabhängigen speziellen Lösungen besteht.

Je nach Betrachtung hätte man ja auch den Sinus-Teil der allgemeinen Lösung verwenden können, oder?

Aber warum wird hier nicht die allgemeine Lösung

verwendet?

Liegt das daran, dass bei der Anfangsbedingung

der Sinus-Anteil der allg. Lösung verschwindet?

Eine Erklärung wäre super.

Vielen Dank und Liebe Grüße

Bfury · Anmeldungsdatum: 16.09.2017 Beiträge: 15

Oder anders gefragt: Warum wird hier nicht zur Lösung die Funktion

verwendet sondern die Funktion ohne den Phasenwinkel?

Liebe Grüße
Fury

Äther · Anmeldungsdatum: 22.12.2011 Beiträge: 387