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Nachricht |
Quiff
Anmeldungsdatum: 24.01.2018
Beiträge: 3
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 Quiff Verfasst am: 24. Jan 2018 12:55 Titel: Elektrisches Feld eines Stabes |
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Meine Frage:
Hallo,
Ich komme bei Folgender Frage einfach nicht auf die korrekte Lösung:
Ein homogen geladener Stab mit positiver Gesamtladung Q. Der Stab ist entlang der y-Achse orientiert, sein Mittelpunkt ist im Ursprung bei x=y=0.
a) Berechne das elektrische Feld für einen Punkt auf der y Achse außerhalb des Stabes.
Musterlösung:
²})
b) Berechne das elektrische Feld für einen Punkt auf der x-Achse.
Musterlösung:
²} } )
Meine Ideen:
Leider komme ich nicht auf das selbe Ergebnis wie in der Musterlösung.
Mein Ansatz:
Punkt P liegt bei P(0,C).
a)
mit
folgt:
²} )
Durch Integration nach dy mit den Grenzen -l/2 bis +l/2 komme ich zu folgendem Ergebnis:
 )
Was leider nicht der Musterlösung entspricht. Allerdings weiß ich nicht wo mein Fehler liegt.
Ansatz zu b)
Als Abstand r wurde  gewählt.
Wenn ich das Integriere kommt allerdings folgendes raus:
}{x})
Selbst wenn ich die Grenzen von l/2 und -l/2 Einsetze ändert das nicht viel.
Meine Ergebnisse unterscheiden sich völlig von den Musterlösungen.
Wäre also Super wenn mir jemand zeigen könnte wo meine Fehler liegen ;-)
Zuletzt bearbeitet von Quiff am 24. Jan 2018 15:13, insgesamt einmal bearbeitet |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 24. Jan 2018 13:55 Titel: |
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zu b)
Das Feld auf dem Punkt der x-Achse ist
 }{(x^2+y^2)} \dd y)
) ist der Winkel der Strecke von (x,0) zu (0, y) gegen die x-Achse (Projektion von E auf x Richtung). Vektoren kann man nur komponentenweise addieren, nicht einfach die Beträge. Bei Dir fehlt diese Projektion auf x!
Daher
^{3/2}})
und das führt genau auf das Ergebnis unter b).
a) hab ich mir nicht angesehen.
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 24. Jan 2018 14:18 Titel: Re: Elektrisches Feld eines Stabes |
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Zu a):
| Quiff hat Folgendes geschrieben: |
 )
Was leider nicht der Musterlösung entspricht. Allerdings weiß ich nicht wo mein Fehler liegt. |
Gar kein Fehler. Aber die Klammer kannst Du noch auf die Form wie in der Musterlösung bringen (Terme auf gemeinsamen Nenner
(C-\frac{l}{2})=C^2-\left(\frac{l}{2}\right)^2)
bringen) sowie  setzen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Jan 2018 14:19 Titel: Re: Elektrisches Feld eines Stabes |
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| Quiff hat Folgendes geschrieben: |
Musterlösung:
...
Durch Integration nach dy mit den Grenzen -l/2 bis +l/2 komme ich zu folgendem Ergebnis:
Was leider nicht der Musterlösung entspricht. Allerdings weiß ich nicht wo mein Fehler liegt. |
Doch, das entspricht genau der Musterlösung. Du musst nur in der Klammer den Hauptnenner bilden (3. binomische Formel) und beide Brüche zusammenfassen. Und natürlich noch
einsetzen. |
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Quiff
Anmeldungsdatum: 24.01.2018
Beiträge: 3
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| Quiff Verfasst am: 24. Jan 2018 16:16 Titel: |
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Wow, erst mal vielen Dank für die schnelle Hilfe.
| Zitat: |
Gar kein Fehler. Aber die Klammer kannst Du noch auf die Form wie in der Musterlösung bringen (Terme auf gemeinsamen Nenner bringen).
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Hab das jetzt nochmal nachgerechnet und komme auf das richtige Ergebnis 
Bei der b) hab ich allerdings immer noch einige schwierigkeiten.
Den Winkel  berechne ich ja so:
 )
Die Projektion auf die x-Achse dann wie von schnudl beschrieben mit Hilfe des cos.
Bleibt also stehen:
 ) )
Muss ich diesen Ausdruck nun mit-Integrieren?
Hab noch Folgende Formel gefunden.
 )
Demnach muss ich ja nur das E-Feld integrieren. Das Ergebnis wäre also:
}{x}*\cos(\arctan(\frac{x}{y} ) ))
Danach wieder die Grenzen l/2 und -l/2 einsetzen.
Hoffe ich konnte mein Problem deutlich machen. Ich bin noch etwas verwirrt wie man auf den Ausdruck
kommt. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 24. Jan 2018 18:39 Titel: |
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| Quiff hat Folgendes geschrieben: |
Bei der b) hab ich allerdings immer noch einige schwierigkeiten.
Den Winkel berechne ich ja so:
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Du musst nicht erst den Winkel ausrechnen...
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Quiff
Anmeldungsdatum: 24.01.2018
Beiträge: 3
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| Quiff Verfasst am: 25. Jan 2018 12:30 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: |
Du musst nicht erst den Winkel ausrechnen...
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Ah natürlich 
Jetzt bin ich auch auf das richtige Ergebnis gekommen.
Dankeschön  |
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