Hermitescher Operator

Ketbralol · Anmeldungsdatum: 17.01.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,
ich komme bei folgender Frage nicht weiter:
Betrachten sie einen zweidimensionalen Hilbertraum mit Basiszuständen

und

, sowie den Operator:

mit a,b,c,d aus den komplexen Zahlen.

Für welche a,b,c,d ist

hermitesch?

Tut mir Leid ich hab den Ket - Vektor irgendwie nicht hinbekommen.

Meine Ideen:
Also ich kenn die Definition eines hermetischen Operators. Ich komm nur mit den Zuständen nicht klar. Wann ist ein Zustand hermitesch?

Danke für eure Antworten smile

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18030

so:

Es geht nicht um die Zustände, sondern um Operatoren, die auf Zustände projizieren oder diese vertauschen.

Stell dir eine Matrix-Darstellung vor; dann hast du z.B. die Entsprechung

Damit ist

und somit

Ketbralol1 · Gast

Das heißt c* = d bzw d* = c und a = a* und b = b*, also sind a und b reell.

Und die Zustände sind immer reell?

Vielen Dank! smile

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18030