Frage Zur Laplacetransformation (Konstante)

ReineMathematik · Anmeldungsdatum: 15.12.2017 Beiträge: 37

Hey, bevor man überhaupt Laplacetransformieren kann, muss man ja seine gegebene Funktion in der Form P(s)/Q(s) mit grad P<gradQ partialbruchzerlegen. Bevor ich das jedoch mache, habe ich es mir angewohnt (aufgrund des Tutoriums) erst die Koeffizienten der größten Potenz im Zähler und Nenner auszuklammern, es entsteht ein Term der Form c* P´(s)/Q´(s). Jetzt würde ich den Bruch P´(s)/Q´(s) unabhängig von c partialbruchzerlegen, es folgt etwas z.b. in der Form c* (A/(s+a)+B/(s+b)). Kann ich jetzt den Term (A/(s+a)+B/(s+b)) unabhängig von c zurücktransformieren, wobei die Antwort dann im Zeitbereich in der Form von

c*Theta (t) * ((L^-1 {A/(s+a)+B/(s+b)})

Kann man das so machen?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18022

Das funktioniert, denn die Laplace-Transformation sowie ihre Inverse sind linear, d.h.

(ich hoffe, ich habe deine Notation verstanden)